新疆昌吉市2020年數(shù)學(xué)中考四模試卷

更新時(shí)間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：261 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·昌吉模擬) -2的相反數(shù)是( )

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·昌吉模擬) 自然界中的數(shù)學(xué)不勝枚舉，如蜜蜂建造的蜂房既堅(jiān)固又省料，其厚度為0.0073厘米，將0.0073用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·西安模擬) 如圖，將一塊含有 $\text{[math]}$ 的直角三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·昌吉模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·渠縣期末) 為了解學(xué)生課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)收集了30名學(xué)生一天課外閱讀時(shí)間，整理如下表：

閱讀時(shí)間/小時(shí)	0.5及以下	0.7	0.9	1.1	1.3	1.5及以上
人數(shù)	2	9	6	5	4	4

則本次調(diào)查中閱讀時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A . 0.7和0.7 B . 0.9和0.7 C . 1和0.7 D . 0.9和1.1

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6. (2023九上·敘州月考) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·昌吉模擬) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D ， E分別在AB ， AC上，DE∥BC ， AD=CE ．若AB：AC=3：2，BC=10，則DE的長(zhǎng)為（　?。?

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2020·昌吉模擬) 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在BC上，把矩形沿EF折疊后，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的G點(diǎn)處，若矩形面積為 $\text{[math]}$ 且∠AFG=60°，GE=2BG，則折痕EF的長(zhǎng)為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. (2020·昌吉模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于半圓O， $\text{[math]}$ 為直徑， $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 8 B . 10 C . 15 D . 24

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二、填空題

10. (2024八下·錦江期末) 分解因式： $\text{[math]}$ =

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11. (2020·昌吉模擬) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解為.

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12. (2020·昌吉模擬) 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弧長(zhǎng)為6π的扇形，則這個(gè)圓錐底面半徑是.

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13. (2020·昌吉模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D.若∠A＝30°，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2020·昌吉模擬) 如圖，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，頂點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）與y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象上，則tan∠BAO的值為 .

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15. (2020·昌吉模擬) 如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸是x=﹣1.且過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，有下列結(jié)論：
①abc $\text{[math]}$ 0； ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ④3b+2c $\text{[math]}$ 0； ⑤a﹣b≥m（am﹣b）；

其中所有正確的結(jié)論是.（填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào)）

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三、解答題

16. (2020·昌吉模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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17. (2020·昌吉模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x的值從不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解中選取.

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18. (2020·昌吉模擬) 現(xiàn)今“微信運(yùn)動(dòng)”被越來(lái)越多的人關(guān)注和喜愛(ài)，某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：

步數(shù)	頻數(shù)	頻率
0≤x＜4000	8	a
4000≤x＜8000	15	0.3
8000≤x＜12000	12	b
12000≤x＜16000	c	0.2
16000≤x＜20000	3	0.06
20000≤x＜24000	d	0.04

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出a，b，c，d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）本市約有37600名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò)12000步（包含12000步）的教師有多少名？
（3）若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過(guò)16000步（包含16000步）的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好不在同一組的概率.

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19. (2020·昌吉模擬) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）證明：G是 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，證明： $\text{[math]}$ .
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20. (2020·昌吉模擬) 圖①是放置在水平面上的臺(tái)燈，圖②是其側(cè)面示意圖（臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì)），其中燈臂AC＝44cm，燈罩CD＝32cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠CAB＝60°.CD可以繞點(diǎn)C上下調(diào)節(jié)一定的角度.使用發(fā)現(xiàn)：當(dāng)CD與水平線所成的角為30°時(shí)，臺(tái)燈光線最佳.現(xiàn)測(cè)得點(diǎn)D到桌面的距離為54.06cm.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)臺(tái)燈光線是否為最佳？（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ 取1.73）.

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21. (2023九上·江油期中) 一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量 $\text{[math]}$ （件 $\text{[math]}$ 與銷(xiāo)售價(jià) $\text{[math]}$ （元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元 $\text{[math]}$ 與銷(xiāo)售價(jià) $\text{[math]}$ （元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
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22. (2020·昌吉模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑的⊙O交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，切線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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23. (2020·昌吉模擬) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，與y軸交于點(diǎn)C.
1. （1）求二次函數(shù)的解析式；
2. （2）若點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且以點(diǎn)A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）點(diǎn)E是二次函數(shù)第四象限圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，求四邊形 $\text{[math]}$ 面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).
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