江蘇省蘇州市2020年陽(yáng)光指標(biāo)學(xué)業(yè)水平調(diào)研卷數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：521 類型：中考模擬

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。)

1. (2020·蘇州模擬) 下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）

A . x+2=3 B . x+y=1 C . x²-2x-3=0 D . x²+ $\text{[math]}$ =1

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2. (2020·蘇州模擬) 某班有6個(gè)學(xué)習(xí)小組，每個(gè)小組的人數(shù)分別為5、6、5、4、7、5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A . 5 B . 6 C . 5.5 D . 4.5

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3. (2020·蘇州模擬) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別為邊AB，AC的中點(diǎn)，若DE=2，則BC的長(zhǎng)度為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2020·蘇州模擬) 如圖，一個(gè)圓形飛鏢板被分為四個(gè)圓心角相等的扇形，若大圓半徑為2，小圓半徑為1，則陰影部分的面積為（）

A . π B . $\text{[math]}$ π C . 3π D . $\text{[math]}$ π

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5. (2020·蘇州模擬) 二次函數(shù)y=x²-2x圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . (1，1) B . (-1，1) C . (1，-1) D . (-1，-1)

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6. (2020·蘇州模擬) 關(guān)于x的一元二次方程式ax²-2ax-b=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根x=1，則下面關(guān)于該方程的判別式△的說(shuō)法正確的是（）

A . △>0 B . △=0 C . △<0 D . 無(wú)法確定

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7. (2020·蘇州模擬) 如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B'，AB'與CD相交于點(diǎn)F，若AB=3，sin∠CAB= $\text{[math]}$ ，則DF的長(zhǎng)度是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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8. (2020·蘇州模擬) 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，⊙O的內(nèi)接△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則tanA的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·蘇州模擬) 如圖，已知⊙O的弦AB=8，以AB為一邊作正方形ABCD，CD邊與⊙O相切，切點(diǎn)為E，則⊙O半徑為（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 5

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10. (2020·蘇州模擬) 如圖，已知二次函數(shù)y=mx²-4mx+3m(m>0)的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC，若CA平分∠OCB，則m的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分。)

11. (2023九上·昆山月考) 一組數(shù)據(jù)：1，0，-1，x，2，若它們的平均數(shù)是1，則x=。

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12. (2020·蘇州模擬) 拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1次(骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，朝上的點(diǎn)數(shù)為6的概率為。

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13. (2020·蘇州模擬) 若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m=0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是。

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14. (2020·蘇州模擬) 如圖，在△ABC中，∠ACD=∠B，AD=1，BD=3，則AC= 。

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15. (2020·蘇州模擬) 如圖，圓錐的母線長(zhǎng)l為5cm，側(cè)面積為10πcm² ，則圓錐的底面圓半徑r為cm。

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16. (2020九上·寧波月考) 用一根長(zhǎng)為20cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，那么這個(gè)矩形的面積可能是cm²(寫(xiě)出1個(gè)可能的值即可)

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17. (2022·珠海模擬) 如圖，已知點(diǎn)C處有一個(gè)高空探測(cè)氣球，從點(diǎn)C處測(cè)得水平地面上A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30°和45°，若AB=2km，則A、C兩點(diǎn)之間的距離為km。

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18. (2020·蘇州模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，則△ABC的內(nèi)切圓⊙I與外接圓⊙O的周長(zhǎng)之比為。

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三、解答題(本大題共10小題，共76分。)

19. (2020·蘇州模擬) 解方程：x²=2x-1

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20. (2020·蘇州模擬) 計(jì)算：2cos30°+|tan60°-1|- $\text{[math]}$

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21. (2020·蘇州模擬) 如圖，若二次函數(shù)y=x²-x-2的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于C點(diǎn)。
1. （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）若P(m，-2)為二次函數(shù)y=x²-x-2圖像上一點(diǎn)，求m的值。
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22. (2020·蘇州模擬) 在一個(gè)不透明的口袋中裝有4張卡片，分別印有數(shù)字1、2、3、6，這4張卡片除印有的數(shù)字不同外，其余都相同。
1. （1）攪勻后從中任意摸出1張卡片，摸到印有奇數(shù)卡片的概率為；
2. （2）攪勻后從中任意摸出1張卡片，將該卡片印有的數(shù)字記為a，再?gòu)氖Ｓ?張卡片中任意摸出1張卡片，將該卡片印有的數(shù)字記為b，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出點(diǎn)P(a，b)在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 圖像上的概率。
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23. (2020·蘇州模擬) 一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9，并且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和為45，求這個(gè)兩位數(shù)。

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24. (2020·蘇州模擬) 某校開(kāi)展了“文明城市”活動(dòng)周，活動(dòng)周設(shè)置了“A：文明禮儀，B：生態(tài)環(huán)境，C：交通安全，D：衛(wèi)生保潔”四個(gè)主題活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生限選一個(gè)主題參與。為了解活動(dòng)開(kāi)展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。
1. （1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”主題對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度。
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25. (2020·蘇州模擬) 如圖，從燈塔C處觀測(cè)輪船A、B的位置，測(cè)得輪船A在燈塔C北偏西45°的方向，輪船B在燈塔C北偏東α的方向，且AC=2 $\text{[math]}$ 海里，BC= $\text{[math]}$ 海里，已知tanα=3，求A、B兩艘輪船之間的距離。(結(jié)果保留根號(hào))

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26. (2020·蘇州模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+3(a≠0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1，0)，點(diǎn)B(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C。
1. （1）求a、b的值；
2. （2）若點(diǎn)P為直線BC上一點(diǎn)，點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等，將該拋物線向左(或向右)平移，得到一條新拋物線，并且新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。
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27. (2020·蘇州模擬) 如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，且AC為⊙O的直徑， $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng)BC到E，使得BE=AB，連接DE。
1. （1）求證：AD=DE；
2. （2）若DE為⊙O的切線，且DE=2 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度。
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28. (2020·蘇州模擬) 如圖①，在矩形ABCD中，已知BC=8cm，點(diǎn)G為BC邊上一點(diǎn)，滿足BG=AB=6cm，動(dòng)點(diǎn)E以1cm／s的速度沿線段BG從點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)G，連接AE，作EF⊥AE，交線段CD于點(diǎn)F。設(shè)點(diǎn)E移動(dòng)的時(shí)間為t(s)，CF的長(zhǎng)度為y(cm)，y與t的函數(shù)關(guān)系如圖②所示
1. （1）圖①中，CG= cm，圖②中，m=；
2. （2）點(diǎn)F能否為線段CD的中點(diǎn)？若可能，求出此時(shí)t的值，若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）在圖①中，連接AF、AG，設(shè)AG與EF交于點(diǎn)H，若AG平分△AEF的面積，求此時(shí)t的值。
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