江蘇省宿遷市南京師范大學(xué)附屬中學(xué)宿遷分校2021屆九年級上學(xué)...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：200 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020九上·南京期中) 下列是一元一次方程的是（）

A . x2?2x?3=0 B . 2x+y=5 C . x2+x=1 D . x+1=0

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2. (2020九上·南京期中) 圓心角為60°，半徑為1的弧長為（）

A . π2 B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·南京期中) 若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x²+2x+m²﹣1＝0的常數(shù)項為0，則m的值是（）

A . 1 B . ±1 C . ﹣1 D . ±2

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4. (2024九上·云南月考) 下列說法中，不正確的是（）

A . 直徑是最長的弦 B . 同圓中，所有的半徑都相等 C . 圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 D . 長度相等的弧是等弧

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5. (2020九上·南京期中) 如果2是方程x2?3x+k=0的一個根，則此方程的另一根為（）

A . 2 B . 1 C . ?1 D . ?2

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6. (2020九上·南京期中) 疫情期間，某口罩廠一月份的產(chǎn)量為100萬只，由于市場需求量不斷增大，三月份的產(chǎn)量提高到121萬只，該廠二、三月份的月平均增長率為（）

A . 12% B . 20% C . 21% D . 10%

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7. (2020九上·河?xùn)|期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的半徑等于4，如果弦 $\text{[math]}$ 所對的圓心角等于90°，那么圓心O到弦 $\text{[math]}$ 的距離為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·余姚期中) 如圖，點A ， B的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ，點C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點， $\text{[math]}$ ，點M為線段 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2020九上·南京期中) 已知圓中最長的弦為6，則這個圓的半徑為.

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10. (2020九上·南京期中) 已知(m ?3)x² ?3x + 1 = 0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是.

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11. (2020九上·南京期中) 已知⊙O的半徑是3，OP＝2 $\text{[math]}$ ，則點P與⊙O的位置關(guān)系是：點P在⊙O.

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12. (2020九上·南京期中) 若m是方程x²+x﹣1＝0的一個根，則代數(shù)式2019﹣m²﹣m的值為.

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13. (2020九上·南京期中) 已知x為實數(shù)，且滿足(x²＋3x)²＋(x²＋3x)－6＝0，則x²＋3x的值為.

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14. 已知圓錐的底面半徑為 $\text{[math]}$ ，母線長為 $\text{[math]}$ ，則它的側(cè)面展開圖的面積等于.

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15. (2020九上·南京期中) 如圖所示，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若∠BAC與∠BOC互補(bǔ)，則∠BOC的度數(shù)為．

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16. (2020九上·南京期中) 如圖，點A為⊙O上一點，點P為AO延長線上一點，PB切⊙O于點B ，連接AB ，若∠APB=40°，則∠A的度數(shù)為．

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17. (2020九上·南京期中) 如圖，扇形的圓心角為90°，半徑OC＝2，∠AOC＝30°，CD⊥OB于點D，則陰影部分的面積是.

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18. (2020九上·南京期中) 如圖所示，在⊙O中，AB為弦，OC⊥AB交AB于點D，且OD=DC，P為⊙O上任意一點，連接PA，PB，若⊙O的半徑為1，則S_△_PAB的最大值為.

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三、解答題

19. (2020九上·南京期中)
1. （1） (x?1)2=4；
2. （2） 2x2?4x+1=0.
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20. (2020九上·南京期中) 筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具.如圖1，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理.如圖2，筒車盛水桶的運行軌跡是以軸心O為圓心的圓.已知圓心在水面上方，且圓被水面截得的弦AB長為6米，∠OAB=41.3°，若點C為運行軌道的最高點（C，O的連線垂直于AB），求點C到弦AB所在直線的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88）

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21. (2020九上·南京期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于E，連結(jié)AC、OC、BC．求證：∠ACO=∠BCD．

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22. (2024八下·豐城期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
2. （2）如果方程的兩實根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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23. (2020九上·南京期中) 如圖，點A，D，B，C在⊙O上，AB⊥BC，DE⊥AB于點E.若BC=3，AE=DE=1，求⊙O半徑的長.

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24. (2020九上·南京期中) 如圖，在等腰三角形PAD中，PA＝PD ，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點P ，點C是⊙O上一點，連接AC ， PC ， PC交AB于點E ，已知∠ACP＝60°．
1. （1）求證：PD是⊙O的切線；
2. （2）連接OP ， PB ， BC ， OC ，若⊙O的直徑是4，則：
  ①當(dāng)DE＝，四邊形APBC是矩形；
  
  ②當(dāng)DE＝，四邊形OPBC是菱形．
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25. (2020九上·南京期中) 某商場服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件.假設(shè)商場降價 $\text{[math]}$ 元，
1. （1）降價 $\text{[math]}$ 元后，每一件童裝的利潤為（元），每天可以賣出去的童裝件數(shù)為（件）（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）；
2. （2）若銷售該童裝每天盈利要達(dá)到1200元，則每件童裝應(yīng)該降價多少元？
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26. (2020九上·南京期中) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AC， $\text{[math]}$ ，垂足為E.
1. （1）若∠BAC=40°，求∠ADC的度數(shù)
2. （2）求證：∠BAC=2∠DAC
3. （3）若AB=10，CD=5，求BC的值.
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27. (2020九上·南京期中) 如圖

已知：如圖（1），在⊙O中，直徑 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 的度數(shù)為；
2. （2）如圖（2）， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，請補(bǔ)全圖形并求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）如圖（3），弦 $\text{[math]}$ 與弦 $\text{[math]}$ 不相交，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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28. (2020九上·南京期中) 如圖，AB是半⊙O的直徑，點C，D為半圓O上的點，AE∥OD，過點D的⊙O的切線交AC的延長線于點E，M為弦AC中點
1. （1）填空：四邊形ODEM的形狀是；
2. （2） ①若 $\text{[math]}$ ，則當(dāng)k為多少時，四邊形AODC為菱形，請說明理由；
  ②當(dāng)四邊形AODC為菱形時，若四邊形ODEM的面積為4 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半徑.
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