浙教版?zhèn)淇?021年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題13——反比例函數(shù)的...

更新時間：2021-01-27 瀏覽次數(shù)：324 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2020九上·福田期中) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則k的值為（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·合山月考) 對于反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象的對稱性敘述錯誤的是（）

A . 關(guān)于原點中心對稱 B . 關(guān)于直線y=x對稱 C . 關(guān)于直線y=-x對稱 D . 關(guān)于x軸對稱

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3. (2020九上·嘉祥月考) 若點A(-1，y₁)，B(2，y₂)，C(-3，y₃)在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₃<y₂<y₁ B . y₂<y₁<y₃ C . y₁<y₃<y₂ D . y₁<y₂<y₃

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4. (2020九上·青山期中) 下列函數(shù)y是x的反比例函數(shù)的是（）

A . y＝2x B . y＝ $\text{[math]}$ x^﹣¹ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝﹣x

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5. (2020九上·象山月考) 如圖，在軸正半軸上依次截取 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 分別作x軸的垂線，與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 過點 $\text{[math]}$ 分別向 $\text{[math]}$ 作垂線段，構(gòu)成的一系列直角三角形（圖中陰影部分）的面積和等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·保山月考) 在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV時，氣體的密度ρ也隨之改變.p與V在一定范圍內(nèi)滿足，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為（）

A . 1.4kg B . 5kg C . 6.4kg D . 7kg

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7. (2020九上·長春期中) 如圖，在平面直角坐標系中，將一塊含有45°的直角三角板按照如圖方式擺放，頂點A、B的坐標為（1，4）、（4，1），直角頂點C的坐標為（4，4），若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的圖象與直角三角板的邊有交點，則k的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·亳州月考) 如圖，點A，點B分別在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 和反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，AB∥x軸，交y軸與點C，且∠AOB=90°，則AC：CB等于（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 1： $\text{[math]}$

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9. (2021九上·鞏義期末) 如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k₁＞0，x＞0），y＝ $\text{[math]}$ （k₂＞0，x＞0）的圖象分別相交于A，B兩點，點A在點B的右側(cè)，C為x軸上的一個動點，若△ABC的面積為6，則k₁﹣k₂的值為（　?。?

A . 12 B . ﹣12 C . 6 D . ﹣6

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二、填空題

10. (2020九上·興業(yè)月考) 如果反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）的圖象在二、四象限，那么 $\text{[math]}$ 的取值范圍是

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11. (2021九下·梅河口期中) 近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，則眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關(guān)系式為.

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12. (2020九上·玉屏月考) 如圖，已知點C為反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 上的一點，過點C向坐標軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為.

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13. (2020九上·杭州開學(xué)考) 若反比例函數(shù)y₁＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的圖象與直線y₂＝x﹣1在第一象限內(nèi)的交點為A，點A的橫坐標為m，且滿足2＜m＜3，則k的取值范圍是.

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14. 如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，分別以A、B兩點為圓心，畫與y軸相切的兩個圓，若點A的坐標為(1，2)，則圖中兩個陰影面積的和是．

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15. (2020九上·合山月考) 如圖，經(jīng)過原點的直線與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (k>0)相交于A，B兩點，BC⊥x軸。若△ABC的面積為4，則k的值為。

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三、綜合題

16. (2020九上·興業(yè)月考) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖象經(jīng)過點A（2，3）.
1. （1）求函數(shù)解析式；
2. （2）當(dāng)x＝－4時，求反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的值.
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17. (2020九上·亳州期中) 如圖，函數(shù)的圖象 $\text{[math]}$ 與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點A（2，1）、B，與y軸交于C（0，3）
1. （1）求函數(shù)y₁的表達式和點B的坐標；
2. （2）觀察圖象，比較當(dāng)x＞0時y₁與y₂的大?。?
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18. (2020九上·嘉祥月考) 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象相交于A(1，2)，B(n， -1)兩點。
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
2. （2）直線AB交x軸于點C，點P是x軸上的點，若△ACP的面積是4，求點P的坐標。
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19. (2020·雄縣模擬) 方方駕駛小汽車勻速地從A地行使到B地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽車的行使時間為t（單位：小時），行使速度為v（單位：千米/小時），且全程速度限定為不超過120千米/小時.
1. （1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達式；
2. （2）方方上午8點駕駛小汽車從A出發(fā).
  ①方方需在當(dāng)天12點48分至14點（含12點48分和14點）間到達B地，求小汽車行駛速度v的范圍.
  
  ②方方能否在當(dāng)天11點30分前到達B地？說明理由.
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20. (2020八下·江都期末) 在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達式——畫函數(shù)圖象——利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)——利用圖像解決問題”的學(xué)習(xí)過程.我們可以借鑒這種方法探究函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像性質(zhì).

（1）補充表格，并畫出函數(shù)的圖象

①列表：

x	…	-3	-1	0	2	3	5	…
y	…	-1	-2	-4	4		1	…

②描點并連線，畫圖.

（2）觀察圖像，寫出該函數(shù)圖象的一個增減性特征：；
（3）函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像是由函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像如何平移得到的？，其對稱中心的坐標為；
（4）根據(jù)上述經(jīng)驗，猜一猜函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像大致位置，結(jié)合圖像直接寫出y≥3時，x的取值范圍.

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21. (2020·南岸模擬) 如圖1和圖2，在△ABC中，AB＝13，BC＝14， $\text{[math]}$ .
1. （1）探究：
  如圖1，AH⊥BC于點H，則AH＝，AC＝，△ABC的面積 $\text{[math]}$ ＝.
2. （2）拓展：如圖2，點D在AC上（可與點A、C重合），分別過點A、C作直線BD的垂線，垂足為E、F，設(shè)BD＝x，AE＝m，CF＝n，（當(dāng)點D與A重合時，我們認為 $\text{[math]}$ ＝0）.
  用含x、m或n的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求（m+n）與x的函數(shù)關(guān)系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
4. （4）對給定的一個x值，有時只能確定唯一的點D，指出這樣的x的取值范圍.
  發(fā)現(xiàn)：請你確定一條直線，使得A、B、C三點到這條直線的距離之和最?。ú槐貙懗鲞^程），并寫出這個最小值.
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