河南省鄭州市鞏義市2021屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：169 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023九上·鼓樓期末) 下列事件中，屬于隨機事件的是（）

A . 擲一枚硬幣10次，僅有1次正面朝上 B . 三角形的三個內(nèi)角之和等于 $\text{[math]}$ C . 從裝有5個紅球的袋子里摸出一個白球 D . 在地面向上拋出一個籃球還會下落

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2. (2021九上·鞏義期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的實數(shù)根是（）

A . 0或1 B . 0 C . 1 D . ±1

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3. (2020九上·平邑期末) 下列函數(shù)中，當x＞0時，y隨x的增大而增大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·鞏義期末) 如圖，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑，點C，D是圓上兩點，且 $\text{[math]}$ ＝28°，則 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 56° B . 118° C . 124° D . 152°

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5. (2021九上·鞏義期末) 如圖，在三角形紙片中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .將 $\text{[math]}$ 沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形相似的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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6. (2022九上·羅湖期中) 天虹商場一月份鞋帽專柜的營業(yè)額為100萬元，三月份鞋帽專柜的營業(yè)額為150萬元.設(shè)一到三月每月平均增長率為x，則下列方程正確的是（）

A . 100（1+2x）＝150 B . 100（1+x）²＝150 C . 100（1+x）+100（1+x）²＝150 D . 100+100（1+x）+100（1+x）²＝150

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7. (2021七下·襄汾期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，這時點B、C、D恰好在同一直線上，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·昌平模擬) 如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為 $\text{[math]}$ ，點A ， B ， E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為12，則C點坐標為（）

A . （6，4） B . （6，2） C . （4，4） D . （8，4）

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9. (2021九上·鞏義期末) 如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k₁＞0，x＞0），y＝ $\text{[math]}$ （k₂＞0，x＞0）的圖象分別相交于A，B兩點，點A在點B的右側(cè)，C為x軸上的一個動點，若△ABC的面積為6，則k₁﹣k₂的值為（　?。?

A . 12 B . ﹣12 C . 6 D . ﹣6

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10. (2021九上·鞏義期末) 在平面直角坐標系中，若干個半徑為1個單位長度、圓心角為 $\text{[math]}$ 的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點 $\text{[math]}$ 從原點 $\text{[math]}$ 出發(fā)，向右沿這條曲線做上下起伏運動（如圖），點 $\text{[math]}$ 在直線上運動的速度為每秒1個單位長度，點 $\text{[math]}$ 在弧線上運動的速度為每秒 $\text{[math]}$ 個單位長度，則2021秒時，點 $\text{[math]}$ 的坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022八下·蜀山期末) 若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x²+x+m²﹣4＝0的一個根為0，則m值是．

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12. (2021九上·鞏義期末) 如圖，在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，點A的坐標為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ .經(jīng)畫圖操作可知 $\text{[math]}$ 的外心坐標可能是

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13. (2021九上·鞏義期末) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象先向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度得到的圖象對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2021九上·鞏義期末) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足為點 $\text{[math]}$ ，分別與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的延長線交于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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15. (2023·錦州模擬) 如圖所示，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，半徑 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 處且靠近點 $\text{[math]}$ 的位置.點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 滑動過程中（ $\text{[math]}$ 長度始終保持不變），當 $\text{[math]}$ 取最小值時，陰影部分的周長為.

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三、解答題

16. (2021九上·鞏義期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）當 $\text{[math]}$ 取何值時，原方程沒有實數(shù)根？
2. （2）對 $\text{[math]}$ 選取一個合適的非零整數(shù)，使原方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求此時這兩個實數(shù)根.
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17. (2021九上·鞏義期末) 如圖，在直角坐標系中，A(0，4)、C(3，0)，
1. （1） ①畫出線段AC關(guān)于y軸對稱線段AB；
  ②將線段CA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角，得到對應(yīng)線段CD，使得AD∥x軸，請畫出線段CD；
2. （2）若直線y＝kx平分(1)中四邊形ABCD的面積，請直接寫出實數(shù)k的值.
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18. (2021九上·堯都期末) 圖1是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個面上分別標有數(shù)字2，3，4，5.圖2是一個正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子在桌面擲出后，看骰子落在桌面上（即底面）的數(shù)字是幾，就從圖中的 $\text{[math]}$ 點開始沿著順時針方向連續(xù)跳動幾個頂點，第二次從第一次的終點處開始，按第一次的方法繼續(xù)……
1. （1）隨機擲一次骰子，則棋子跳動到點 $\text{[math]}$ 處的概率是.
2. （2）隨機擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點 $\text{[math]}$ 處的概率.
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19. (2020九上·夏津期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點.
1. （1）求一次函數(shù)的解析式；
2. （2）根據(jù)圖象直接寫出 $\text{[math]}$ 時 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸上一點，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面積相等，求點 $\text{[math]}$ 坐標.
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20. (2021九上·鞏義期末) 如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，OF⊥AB，交AC于點F，點E在AB的延長線上，射線EM經(jīng)過點C，且∠ACE+∠AFO=180°.
1. （1）求證：EM是⊙O的切線；
2. （2）若∠A=∠E，BC= $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ 和根號）.
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21. (2021九上·鞏義期末) “互聯(lián)網(wǎng) $\text{[math]}$ ”時代，網(wǎng)上購物備受消費者青瞇，某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當售價為每條80元時，每月可售出100條.為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價措施.據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降1元，則每月可多銷售5條.設(shè)每條褲子的售價為 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 為正整數(shù)），每月的銷售量為 $\text{[math]}$ 條.
1. （1）直接寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若銷售期間保證銷售單價不低于成本單價且每條獲利不高 $\text{[math]}$ ，設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為 $\text{[math]}$ 元，當銷售單價為多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
3. （3）在“新冠”疫情期間，全國人民“眾志成城，同心抗疫”在銷售單價不低于成本單價且每條獲利不高于 $\text{[math]}$ 的前提下，該網(wǎng)店店主決定每月從利潤中捐出1000元用于抗疫.為了保證捐款后每月利潤不低于3000元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？
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22. (2021九上·鞏義期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞頂點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖①，當 $\text{[math]}$ 時，設(shè) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ 是等邊三角形.
  
  圖①
2. （2）如圖②，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在旋轉(zhuǎn)的過程中， $\text{[math]}$ 的值是否發(fā)生變化？如果不變，請求出這個值；如果變化，請說明理由.
  
  圖②
3. （3）如圖③，設(shè) $\text{[math]}$ 中點為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中點為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 長度最大，最大值為.
  
  圖③
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23. (2021·青神模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A、B兩點（點A在點B左邊），與y軸交于點C.直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過B、C兩點.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點P是拋物線上的一動點，過點P且垂直于x軸的直線與直線 $\text{[math]}$ 及x軸分別交于點D、M. $\text{[math]}$ ，垂足為N.設(shè) $\text{[math]}$ .
  ①點P在拋物線上運動，若P、D、M三點中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外）.請直接寫出符合條件的m的值；
  
  ②當點P在直線 $\text{[math]}$ 下方的拋物線上運動時，是否存在一點P，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似.若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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