廣西玉林市興業(yè)縣2021屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：190 類型：月考試卷

一、選擇題

1. (2021九上·蘭州月考) 下列方程中，是一元二次方程是（）

A . 2x+3y＝4 B . x²＝0 C . x²﹣2x+1＞0 D . $\text{[math]}$ ＝x+2

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2. (2020九上·合山月考) 已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x= $\text{[math]}$ 時，y=2。則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（）

A . y=-x B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ x D . y= $\text{[math]}$

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3. (2020九上·興業(yè)月考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根為 $\text{[math]}$ ，則另一根為（）.

A . -6 B . 2 C . 4 D . 1

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4. (2020九上·興業(yè)月考) 代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值為（）.

A . -1 B . 0 C . 3 D . 5

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5. (2024九上·麥積期末) 若12﹣3k＜0，則關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+k＝0的根的情況是（）

A . 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 無法判斷

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6. (2022九上·臨湘期中) 關(guān)于反比例函數(shù)y＝﹣ $\text{[math]}$ ，下列說法不正確的是（）

A . 函數(shù)圖象分別位于第二、四象限 B . 函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱 C . 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣6，﹣2） D . 當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大

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7. (2022·濟(jì)南模擬) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·龍勝各族期中) 某年級舉辦籃球友誼賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共要比賽36場，則參加此次比賽的球隊數(shù)是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. (2022九上·綦江期中) 如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長35米、寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為 $\text{[math]}$ 米，則根據(jù)題意，列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·興業(yè)月考) 如圖，在以 $\text{[math]}$ 為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，矩形 $\text{[math]}$ 的兩邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）.

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 6 D . $\text{[math]}$

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11. (2020九上·興業(yè)月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，A（1，0），B（0，4），反比例函數(shù)y═ $\text{[math]}$ 的圖象過點(diǎn)C，邊AC與y軸交于點(diǎn)D，若S_△_BAD：S_△_BCD＝1：2，則k＝（）.

A . ﹣4 B . ﹣6 C . ﹣7 D . ﹣8

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12. (2020九上·興業(yè)月考) 如圖，正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，兩邊分別交 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ .有下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②三角形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ；③線段 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ；④不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

13. (2020九上·興業(yè)月考) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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14. (2020九上·興業(yè)月考) 如果反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）的圖象在二、四象限，那么 $\text{[math]}$ 的取值范圍是

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15. (2020九上·興業(yè)月考) 如圖所示，在邊靠墻（墻足夠長）的空地上，修建一個面積為 $\text{[math]}$ 平方米的矩形臨時倉庫，倉庫一邊靠墻，另三邊用總長為 $\text{[math]}$ 米的柵欄圍成，若設(shè)欄 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ 米，則可列方程為.

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16. (2020九上·興業(yè)月考) 如圖，雙曲線 $\text{[math]}$ 與直線y＝mx交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

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17. (2020九上·興業(yè)月考) 如圖，正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于A ， C兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)B ，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)D ，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

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18. (2020九上·興業(yè)月考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為非零常數(shù)），下列說法：①當(dāng) $\text{[math]}$ 時，該方程的實(shí)數(shù)根為 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是該方程的實(shí)數(shù)根；③該方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的是.

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三、解答題

19. (2020九上·興業(yè)月考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2020九上·興業(yè)月考) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）.
1. （1）求函數(shù)解析式；
2. （2）當(dāng)x＝－4時，求反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2020九上·興業(yè)月考) 若矩形的長為x，寬為y，面積保持不變，下表給出了x與y的一些值求矩形面積.

x $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 1 8

y 4 2 2 $\text{[math]}$
1. （1）請你根據(jù)表格信息寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式完成上表.
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22. (2020八下·定遠(yuǎn)期末) 已知 $\text{[math]}$ 的兩條直角邊長為一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根.
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的周長；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 為等腰直角三角形時，求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的周長.
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23. (2021九上·平果期末) 小張2019年末開了一家商店，受疫情影響，2020年4月份才開始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利達(dá)到7260元，且從4月份到6月份，每月盈利的平均增長率都相同.
1. （1）求每月盈利的平均增長率.
2. （2）按照這個平均增長率，預(yù)計2020年7月份這家商店的盈利將達(dá)到多少元？
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24. (2022九上·聊城期末) 已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 圖象的兩個交點(diǎn)．
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）求△AOB的面積；
3. （3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣ $\text{[math]}$ ＞0的解集．
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25. (2020九上·興業(yè)月考) （問題背景）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：解一元二次不等式x²﹣4＞0

（問題解決）∵x²﹣4＝（x+2）（x﹣2）

∴x²﹣4＞0可化為（x+2）（x﹣2）＞0

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

解不等式組①，得x＞2，

解不等式組②，得x＜﹣2，

∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集為x＞2或x＜﹣2，

即一元二次不等式 x²﹣4＞0 的解集為x＞2或x＜﹣2.

（問題應(yīng)用）
1. （1）一元二次不等式 x²﹣16＞0 的解集為；
2. （2）分式不等式 $\text{[math]}$ ＞0 的解集為；
3. （3）（拓展應(yīng)用）解一元二次不等式 2x²﹣3x＜0.
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26. (2020九上·興業(yè)月考) 閱讀下列材料：
（ 1 ）關(guān)于x的方程x²﹣3x+1=0（x≠0）方程兩邊同時乘以 $\text{[math]}$ 得：x-3+ $\text{[math]}$ =0即x+ $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 2 ）a³+b³=（a+b）（a²﹣ab+b²）；a³﹣b³=（a﹣b）（a²+ab+b²）.

根據(jù)以上材料，解答下列問題：
1. （1） x²﹣4x+1=0（x≠0），則x+ $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；
2. （2） 2x²﹣7x+2=0（x≠0），求 $\text{[math]}$ 的值.
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