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當前：初中數學

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試卷結構：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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云南省保山市第九中學2021屆九年級上學期數學第三次月考試卷

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數：145 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020九上·保山月考) 去年某市接待入境旅游者約876000人，這個數可以用科學記數法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·保山月考) 若 $\text{[math]}$ ，則下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·保山月考) 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020九上·保山月考) 在直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 關于 $\text{[math]}$ 軸對稱的點的坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如圖，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足為C，若AB＝16，OC＝6，則⊙O的半徑OA等于（）

A . 16 B . 12 C . 10 D . 8

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6. (2020九上·保山月考) 在一個可以改變容積的密閉容器內，裝有一定質量m的某種氣體，當改變容積V時，氣體的密度ρ也隨之改變.p與V在一定范圍內滿足，它的圖象如圖所示，則該氣體的質量m為（）

A . 1.4kg B . 5kg C . 6.4kg D . 7kg

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7. (2020九上·保山月考) 如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E，F兩點，∠BEF的平分線交CD于點G，若∠EFG=72°，則∠EGF等于（）

A . 36° B . 54° C . 72° D . 108°

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8. (2020九上·保山月考) 已知二次函數 $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，下列結論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正確結論的個數是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

9. (2020九上·保山月考) 分解因式 $\text{[math]}$ .

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10. (2024九上·江海期中) 函數 $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是．

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11. (2020九上·保山月考) 圓錐的側面展開圖的面積為 $\text{[math]}$ ，母線長為3，則該圓錐的底面半徑為.

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12. (2020九上·保山月考) 在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時測得一棟樓的影長為60m，則這棟樓的高度為m.

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13. (2020九上·保山月考) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別切 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 長 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長為.

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14. (2020九上·保山月考) 如圖，是用火柴棒拼成的圖形，第1個圖形需3根火柴棒，第2個圖形需5根火柴棒，第3個圖形需7根火柴棒，第4個圖形需根火柴棒，……，則第 $\text{[math]}$ 個圖形需根火柴棒.

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三、解答題

15. (2020九上·保山月考) 計算 $\text{[math]}$

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16. (2020九上·保山月考) 先化簡代數式，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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17. (2020九上·保山月考) 如圖，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點.

求證： $\text{[math]}$

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18. (2020九上·保山月考) 已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
1. （1）分別寫出圖中點A和點C的坐標；
2. （2）畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后的△AB′C′；
3. （3）在（2）的條件下，求點C旋轉到點C′所經過的路線長（結果保留π）.
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19. (2020九上·保山月考) 某校課題研究小組對本校九年級全體同學體育測試情況進行調查，他們隨機抽查部分同學體育測試成績（由高到低分A、B、C、D四個等級），根據調查的數據繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

請根據以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
1. （1）該課題研究小組共抽查了名同學的體育測試成績，扇形統(tǒng)計圖中B級所占的百分比b=；
2. （2）補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）若該校九年級共有400名同學，請估計該校九年級同學體育測試達標（測試成績C級以上，含C級）約有名.
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20. (2021九上·福州月考) 某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現，這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足一次函數m＝162－3x.
1. （1）寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y(元)與每件的銷售價x(元)間的函數關系式；
2. （2）如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少最為合適?最大銷售利潤為多少?
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21. (2020九上·保山月考) 將分別標有數字1、2、3的3個質地和大小完全相同的小球裝在一個不透明的口袋中．
1. （1）若從口袋中隨機摸出一個球，其標號為奇數的概率為多少？
2. （2）若從口袋中隨機摸出一個球，放回口袋中攪勻后再隨機摸出一個球，試求所摸出的兩個球上數字之和小于4的概率（用樹狀圖或列表法求解）．
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22. (2020九上·保山月考) 已知：如圖，⊿ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，PD⊥AC于點D.
1. （1）求證：PD是⊙O的切線.
2. （2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的長.
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23. (2020九上·保山月考) 已知：如圖，二次函數 $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點，其中 $\text{[math]}$ 點坐標為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ，另拋物線經過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為它的頂點.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ .
3. （3）是否存在在拋物線上的點 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的面積為15，如果存在求出 $\text{[math]}$ 點的坐標，若不存在請說明理由.
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