廣西來(lái)賓市合山市2021屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：240 類(lèi)型：月考試卷

一、選擇題(共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有-項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。)

1. (2020九上·合山月考) 下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

A . y=5x B . $\text{[math]}$ =3 C . y= $\text{[math]}$ D . y=x²-3

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2. (2020九上·合山月考) 若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象在第二，四象限，則m的值是（）

A . m> $\text{[math]}$ B . m< $\text{[math]}$ C . m>2 D . m<2

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3. (2020九上·合山月考) 如圖，雙曲線y= $\text{[math]}$ 與直線y=mx相交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，-3)，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A . (-2，-3) B . (2，3) C . (-2，3) D . (2，-3)

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4. (2020九上·合山月考) 對(duì)于反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象的對(duì)稱(chēng)性敘述錯(cuò)誤的是（）

A . 關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng) B . 關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng) C . 關(guān)于直線y=-x對(duì)稱(chēng) D . 關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)

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5. (2020九上·合山月考) 反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A . k>0 B . y隨x的增大而減小. C . 若矩形OABC面積為2，則k=-2 D . 若圖象上點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2，1)，則當(dāng)x<-2時(shí)，y的取值范圍是y<1

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6. (2020九上·合山月考) 若點(diǎn)A(-1，y₁)，B(1，y₂)，C(3，y₃)在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₁<y₂<y₃ B . y₂<y₃<y₁ C . y₃<y₂<y₁ D . y₂<y₁<y₃

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7. (2020九上·合山月考) 已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x= $\text{[math]}$ 時(shí)，y=2。則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（）

A . y=-x B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ x D . y= $\text{[math]}$

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8. (2020九上·合山月考) 對(duì)于方程2x²=3x，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 一次項(xiàng)系數(shù)為3 B . 一次項(xiàng)系數(shù)為-3 C . 常數(shù)項(xiàng)是3 D . 方程的解為x=3

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9. (2020九上·合山月考) 若x=-1是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx-1=0的一個(gè)根，則2020+2a-2b的值為（）

A . 2018 B . 2020 C . 2022 D . 2024

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10. (2020九上·合山月考) 一元二次方程y²+y- $\text{[math]}$ =0配方后可化為（）

A . (y+ $\text{[math]}$ )²=1 B . (y- $\text{[math]}$ )²=1 C . (y+ $\text{[math]}$ )²= $\text{[math]}$ D . (y- $\text{[math]}$ )²= $\text{[math]}$

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11. (2020九上·合山月考) 若菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，邊CD的長(zhǎng)是方程x²-10x+24=0的一個(gè)根，則該菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）

A . 16 B . 24 C . 16或24 D . 48

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12. (2020九上·合山月考) 當(dāng)壓力F(N)一定時(shí)，物體所受的壓強(qiáng)p(Pa)與受力面積S(m²)的函數(shù)關(guān)系式為P= $\text{[math]}$ (S≠0)，這個(gè)反比例函數(shù)的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題(每小題3分，滿(mǎn)分18分)

13. (2020九上·合山月考) 若關(guān)于x的方程(a-1)x^a2+1-7=0是一元二次方程，則a=。

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14. (2020九上·合山月考) 方程(x-1)²=2020²的根是。

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15. (2020九上·合山月考) 反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (x<0)的圖象如圖所示，則m的取值范圍為。

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16. (2020九上·合山月考) 如圖，B(2，-2)，C(3，0)，以O(shè)C，CB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為。

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17. (2020九上·合山月考) 如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (k>0)相交于A，B兩點(diǎn)，BC⊥x軸。若△ABC的面積為4，則k的值為。

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18. (2020九上·合山月考) 反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (x<0)的圖象如圖所示，下列關(guān)于該函數(shù)圖象的四個(gè)結(jié)論：①k>0；②當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大；③該函數(shù)圖象關(guān)于直線y=-x對(duì)稱(chēng)；④若點(diǎn)(-2，3)在該反比例函數(shù)圖象上，則點(diǎn)(-1，6)也在該函數(shù)的圖象上.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有個(gè)。

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三、解答題(共66分)

19. (2020九上·合山月考) 解一元二次方程：
1. （1） x²-9=0；
2. （2） x²-2x-3=0
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20. (2020九上·合山月考) 已知y是x的反比例函數(shù)，且x=3時(shí)，y=8。
1. （1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）如果自變量x的取值范圍為3≤x≤4.求y的取值范圍。
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21. (2020九上·合山月考) 已知二次三項(xiàng)式4x²+8x+8，圓圓同學(xué)對(duì)其進(jìn)行變形如下：
4x²+8x+8=x²+2x+2=(x+1)²+1，所以圓圓得到結(jié)論：當(dāng)x=-1時(shí)，這個(gè)二次三項(xiàng)式有最小值為1。

圓圓的解答正確嗎？如果不正確，寫(xiě)出正確的解答。

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22. (2020九上·合山月考) 已知，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (k是常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(b，3)。
1. （1）若b=4，求y關(guān)于x的函數(shù)；
2. （2）若點(diǎn)B(3b，3b)也在該反比例函數(shù)圖象上，求b的值。
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23. (2020九上·合山月考) 如圖，一次函數(shù)y₁=- $\text{[math]}$ x+3與反比例函數(shù)y₂= $\text{[math]}$ 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3。
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出y₁<y₂時(shí)，x的取值范圍。
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24. (2023九上·貴陽(yáng)月考) 已知x=2是關(guān)于x的方程x²-(m+4)x+4m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，
1. （1）求m的值；
2. （2）求△ABC的周長(zhǎng)。
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25. (2020九上·合山月考) 在壓力不變的情況下，某物體所受到的壓強(qiáng)p(Pa)與它的受力面積S(m²)之間成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示。
1. （1）求p與S之間的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)S=0.4m²時(shí)，求該物體所受到的壓強(qiáng)p。
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26. (2020九上·合山月考) 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn)A(1，4)、B(4，n)。
1. （1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式kx+b≤ $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，△ABP的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。
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