【培優(yōu)版】2024-2025學年浙教版數學九上1.3二次函數...

更新時間：2024-07-24 瀏覽次數：50 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024·達州) 拋物線y＝﹣x²+bx+c與x軸交于兩點，其中一個交點的橫坐標大于1，另一個交點的橫坐標小于1，則下列結論正確的是（　?。?

A . b+c＞1 B . b＝2 C . b²+4c＜0 D . c＜0

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2024·新昌模擬) 已知二次函數y＝ax²＋bx＋c（a≠0），當y＜n時，x的取值范圍是t－3＜x＜1－t ，且該二次函數的圖象經過點M（3，m²＋3），N（d ， 2m）兩點，則d的值不可能是（）

A . －3 B . －1 C . 2 D . 4

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2024·惠城模擬) 如圖所示，拋物線 $\text{[math]}$ 經過矩形ABCD的三個頂點A ， B ， D，則點C的坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2024·濱江二模) 已知二次函數 $\text{[math]}$ 的圖象經過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．當 $\text{[math]}$ 時，該函數有最大值 $\text{[math]}$ 和最小值 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 有最大值 $\text{[math]}$ B . 無最大值 C . 有最小值 $\text{[math]}$ D . 無最小值

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2024九上·余姚月考) 設一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根分別為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$
滿足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2024·南充模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點A(－6，0)．點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線上兩點，當t≤x≤t＋3時，二次函數最大值記為 $\text{[math]}$ ，最小值記為 $\text{[math]}$ ，設 $\text{[math]}$ ，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2024九上·青縣期末) 如圖，把二次函數 $\text{[math]}$ 的圖象在x軸上方的部分沿著x軸翻折，得到的新函數叫做 $\text{[math]}$ 的“陷阱”函數．小明同學畫出了 $\text{[math]}$ 的“陷阱”函數的圖象，如圖所示并寫出了關于該函數的4個結論，其中正確結論的個數為（）
①圖象具有對稱性，對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ； ②由圖象得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③該“陷阱”函數與y軸交點坐標為 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的“陷阱”函數與 $\text{[math]}$ 的“陷阱”函數的圖象是完全相同的．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2024九上·祁東期末) 二次函數 $\text{[math]}$ 的頂點坐標為 $\text{[math]}$ ，其部分圖象如圖所示，下列結論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ③若點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是函數圖象上的兩點，則 $\text{[math]}$ ；④關于x的方程 $\text{[math]}$ 無實數根；其中正確結論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

9. (2023九上·期中) 已知二次函數 $\text{[math]}$ （m為常數）的圖象與x軸有交點，且當x＜-3時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2023九上·杭州開學考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 紙片中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 邊上，連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使點 $\text{[math]}$ 落在點 $\text{[math]}$ 的位置，且四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．
1. （1）若點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上時，則菱形 $\text{[math]}$ 的邊長為；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長的最小值為．
答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2023八下·南通期末) 如圖，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，點E為對角線AC上的動點，以DE為邊作正方形DEFG．點H是CD上一點，且 $\text{[math]}$ ，連接GH，則GH的最小值為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2023·白堿灘模擬) 如圖是拋物線 $\text{[math]}$ 圖象的一部分，拋物線的頂點坐標為 $\text{[math]}$ ，與x軸的一個交點為 $\text{[math]}$ ，點A和點B均在直線 $\text{[math]}$ 上．① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③拋物線與x軸的另一個交點為 $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數根；⑤不等式 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ．上述五個結論中，其中正確的結論是（填寫序號即可）．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、綜合題

13. (2024·尋烏模擬) 如圖，在一次足球比賽中，守門員在地面 $\text{[math]}$ 處將球踢出，一運動員在離守門員8米的 $\text{[math]}$ 處發(fā)現球在自己頭上的正上方4米處達到最高點 $\text{[math]}$ ，球落地后又一次彈起.據實驗測算，足球在空中運行的路線是一條拋物線，在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半.
1. （1）求足球第一次落地之前的運動路線的函數表達式及第一次落地點 $\text{[math]}$ 和守門員（點 $\text{[math]}$ ）的距離；
2. （2）運動員（點 $\text{[math]}$ ）要搶到第二個落點 $\text{[math]}$ ，他應再向前跑多少米？（假設點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一條直線上，結果保留根號）
答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2024八下·豐城期中) 如圖，二次函數 $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），與y軸交于點C．
1. （1）求點A、B、C的坐標；
2. （2）若點M在拋物線的對稱軸上，且△MAC的周長最小，求點M的坐標；
3. （3）若點P在x軸上，且△PBC為等腰三角形，請求出所有符合條件的點P的坐標．
答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2024·惠東模擬) 如圖1，拋物線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點P在拋物線上，點Q在x軸上，以B，C，P，Q為頂點的四邊形為平行四邊形，求點P的坐標；
3. （3）如圖2，拋物線頂點為D，對稱軸與x軸交于點E，過點 $\text{[math]}$ 的直線（直線 $\text{[math]}$ 除外）與拋物線交于G，H兩點，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交x軸于點M，N．試探究 $\text{[math]}$ 是否為定值，若是，求出該定值；若不是，說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題

四、實踐探究題

16. 定義：若兩個二次函數 $\text{[math]}$ 的圖象關于 $\text{[math]}$ 軸對稱，則稱 $\text{[math]}$ 互為“對稱二次函數”.
1. （1）已知二次函數 $\text{[math]}$ ，則它的“對稱二次函數”的頂點坐標為.
2. （2）已知關于 $\text{[math]}$ 的二次函數 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的圖象經過點 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為“對稱二次函數”，求函數 $\text{[math]}$ 的表達式；
3. （3）在(2)的條件下，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的最小值為-2，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2023九上·南關月考) 法國數學家韋達在研究一元二次方程時發(fā)現：如果關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的兩個實數根分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．習慣上把這個結論稱作“韋達定理”．
1. （1）方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數根分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數根分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為關于x的方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數根，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
答案解析收藏糾錯 + 選題

18. 根據以下素材，探索完成任務。

運用二次函數研究電纜架設問題
素材1	電纜在空中架設時，兩端掛起的電纜下垂都可以近似地看成拋物線的形狀.如圖，在一個斜坡 BD上按水平距離間隔90m架設兩個塔柱，每個塔柱固定電纜的位置離地面高度為20m（AB=CD=20m），按如圖所示的方式建立平面直角坐標系（x軸在水平方向上）.點A，O，E 在同一水平線上，經測量，AO=60m，斜坡BD的坡比為1：10.
素材2	若電纜下垂的安全高度是13.5m，即電纜距離坡面鉛直高度的最小值不小于13.5m時，符合安全要求，否則存在安全隱患. （說明：直線GH⊥x軸且分別與直線BD和拋物線相交于點H，G.點G 距離坡面的鉛直高度為GH 的長）
任務1	確定電纜形狀	求點 D 的坐標及下垂電纜的拋物線的函數表達式.
任務2	判斷電纜安全	上述這種電纜的架設是否符合安全要求？請說明理由.
任務3	探究安裝方法	工程隊想在坡比為1：8的斜坡上架設電纜，兩個塔柱的高度仍為20m，電纜拋物線的形狀與任務1相同.若電纜下垂恰好符合安全高度要求，則兩個塔柱的水平距離應為多少米？

答案解析收藏糾錯 + 選題

試卷信息

久久京东热成人精品视频,伊人久久综合,国产一区二区精品自拍,在线精品国精品国产3d

小學

初中

高中

【培優(yōu)版】2024-2025學年浙教版數學九上1.3二次函數...

副標題：

*注意事項：

【培優(yōu)版】2024-2025學年浙教版數學九上1.3二次函數...

數學考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析