浙江省杭州竺可楨教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期...

更新時(shí)間：2024-02-27 瀏覽次數(shù)：88 類型：期中考試

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1. (2023九上·期中) 一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出一個(gè)球，則下列敘述正確的是（）

A . 摸到紅球是必然事件　　 B . 摸到白球是不可能事件　　 C . 摸到紅球和摸到白球的可能性相等　　 D . 摸到紅球比摸到白球的可能性大

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2. (2023九上·期中) 拋物線y＝x²-2x的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是（　　）

A . 0，1 B . 1，2 C . 0，2 D . -1，-2

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3. (2023九上·期中) 如圖在⊙O中，弦AB為8，圓心O到AB的距離為3，則⊙O的半徑為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 8

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4. (2023九上·期中) 在指定的5個(gè)男生和3個(gè)女生中，隨機(jī)抽調(diào)1人參加“湘湖”志愿服務(wù)隊(duì)，恰好抽到男生的概率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·期中) 如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠ADC＝110°，則∠AOC等于（）°.

A . 130 B . 140 C . 150 D . 160

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6. (2023九上·期中) 已知A（-5，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）為二次函數(shù)y＝x²+2x+m的圖象上的三點(diǎn)，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（　?。?

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₃＜y₁ C . y₂＜y₁＜y₃ D . y₃＜y₁＜y₂

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7. (2023九上·期中) 下列命題：①長度相等的弧是等弧；②過平面內(nèi)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓；③平分弦的直徑垂直于弦；④90°的圓周角所對的弦是直徑；⑤等弦對等弧 .其中正確的是（　?。?

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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8. (2023九上·期中) 在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝－mx＋n²與二次函數(shù)y＝x²＋m的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2023九上·期中) 如圖，已知正六邊形ABCDEF中，G，H分別是AF和CD的中點(diǎn)，P是GH上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，BP，則AP+BP的值最小時(shí)，BP與HG的夾角（銳角）度數(shù)為（）度．

A . $\text{[math]}$ B . 60 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常數(shù)，且 $\text{[math]}$ 的自變量 $\text{[math]}$ 與函數(shù)值 $\text{[math]}$ 的部分對應(yīng)值如下表：
x
…
-1
0
1
2
…
y … m 2 2 n …
且當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值 $\text{[math]}$ 有以下結(jié)論： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的負(fù)實(shí)數(shù)根在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間； $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在該二次函數(shù)的圖象上，則當(dāng)實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ．
其中正確的結(jié)論是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本題有?6?個(gè)小題，每小題?4?分，共?24?分）

11. (2023九上·期中) 已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積=.

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12. (2023九上·期中) 一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上．每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率．

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13. (2023九上·期中) 將二次函數(shù)y=（x-2）²-3的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到新函數(shù)表達(dá)式是.

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14. (2023九上·期中) 在⊙O中，若弦BC垂直平分半徑OA，則弦BC所對的圓周角等于

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15. (2023九上·期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （m為常數(shù)）的圖象與x軸有交點(diǎn)，且當(dāng)x＜-3時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是

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16. (2023九上·期中) 如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=3，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長是．

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三、解答題（共66分）

17. (2023九上·期中) 小紅的爸爸積極參加社區(qū)亞運(yùn)志愿服務(wù)工作，根據(jù)社區(qū)的安排，志愿者被隨機(jī)分到A組（巡邏服務(wù)），B組（詢問服務(wù)），C組（茶水服務(wù)）．
1. （1）小紅的爸爸被分到B組的概率是；
2. （2）某中學(xué)王老師也參加了該社區(qū)的志愿者隊(duì)伍，他和小紅爸爸被分到同一組的概率是多少？（請用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程）
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18. (2023九上·期中) 求下列函數(shù)解析式
1. （1）已知二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，1），形狀與此二次函數(shù) $\text{[math]}$ 相同
2. （2）已知二次函數(shù)過點(diǎn)（3，0），（1，8）（-1，0）
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19. (2023九上·期中) 如圖所示，在△ABC中，BE=CE，∠C=70°，以AB為直徑的半圓分別交AC、BC于點(diǎn)D，E，O為圓心，求∠DOE的度數(shù).

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20. (2023九上·期中) 如圖，已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ -x+m與二次函數(shù) $\text{[math]}$ -3圖象交于A（-1，0）、B（2，-3）兩點(diǎn)．
1. （1）求m的值和二次函數(shù)圖象的對稱軸
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍．
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21. (2023九上·期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，D為弧BC的中點(diǎn)，過D作DF⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，交弦BC于點(diǎn)G，連接CD，BF．
1. （1）求證：BC＝DF．
2. （2）若BC＝8，BE＝2，求⊙O的半徑．
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22. (2023九上·期中) 某商場以每件42元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，若每件商品售價(jià)60 元，則每天可賣出50件，若售價(jià)每降低2元，則每天可多賣10件，根據(jù)相關(guān)規(guī)定，每件售價(jià)60元已達(dá)到毛利潤上限，不能再漲價(jià)，但也不能以低于進(jìn)價(jià)銷售，在銷售過程中，商場每天還需支付其它費(fèi)用共200元.
1. （1）寫出每天銷售量 y（件）與銷售單價(jià)m（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量m范圍.
2. （2）商場應(yīng)把售價(jià)定為多少元才能使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
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23. (2023九上·期中) 如圖，已知三角形 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，D是 $\text{[math]}$ 的外接圓劣弧AC上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），延長BD至E。
1. （1）求證：AD的延長線平分 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中BC邊上的高為 $\text{[math]}$ ，求外接圓的面積
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24. (2023九上·期中) 已知二次函數(shù)y＝a（x+2a-1）（x-a+2）（a是常數(shù)，a≠0）．
1. （1）當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式，并寫出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
2. （2）若此函數(shù)圖象對稱軸為直線x＝-2時(shí)，求函數(shù)的最小值．
3. （3）設(shè)此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），當(dāng)a≠1時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的最大值
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