江蘇省南通市市區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試...

更新時間：2023-08-28 瀏覽次數(shù)：38 類型：期末考試

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的。）

1. (2023八下·南通期末) 下列志愿服務(wù)標志為中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·南通期末) 下列事件為隨機事件的是（）

A . 通常加熱到100℃時水沸騰 B . 三角形的內(nèi)角和是360° C . 擲骰子一次向上點數(shù)不小于1 D . 經(jīng)過有信號燈的路口時遇到紅燈

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3. (2023八下·南通期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·日照期末) 甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績均是9.2環(huán)．方差分別為0.42，0.56，0.78，0.63，四人中成績最穩(wěn)定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2023八下·南通期末) 如圖，在?ABCD中，連接AC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則∠BCD為（）

A . 80° B . 100° C . 120° D . 140°

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6. (2023八下·南通期末) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可能是（）

A . 9 B . 6 C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. (2023·新興模擬) 為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的某月用水量，統(tǒng)計結(jié)果如圖．這若干戶家庭該月用水量的眾數(shù)是（）

月用水量（噸）

3

4

5

6

戶數(shù)

4

6

8

2

A . 5 B . 6 C . 6.5 D . 8

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8. (2023八下·南通期末) 如圖，在?ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以點B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交BA，BC于點P，Q，再分別以P，Q為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點M，連接BM并延長交AD于點E，則DE的長為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2023八下·南通期末) 如圖，函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖象交于點 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·南通期末) 如圖1（圖中各角均為直角），動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿A→B→C→D→E路線勻速運動，△AFP的面積y與點P運動的時間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，則CD的長度為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空題（本大題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題4分，共30分．）

11. (2023八下·南通期末) 長方形的周長是26，它的長y與寬x的函數(shù)關(guān)系式是．

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12. (2023八下·南通期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ ，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則k的值可以是（寫出一個即可）．

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13. (2023九上·深圳月考) 木箱里裝有僅顏色不同的9個紅球和若干個藍球，隨機從木箱里摸出一個球，記下顏色后再放回，經(jīng)過多次的重復(fù)實驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.6附近，則估計木箱中藍球有個．

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14. (2023八下·南通期末) 學(xué)校舉行科技創(chuàng)新賽，各項成績均為百分制，然后按理論知識占20%，創(chuàng)新設(shè)計占50%，現(xiàn)場展示占30%計算選手的綜合成績（百分制）．小彤的三項成績依次是85分，88分，90分，那么她的綜合成績是分．

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15. (2023八下·南通期末) 如圖，在平面直角坐標系中，已知點 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°至OA，則點A的坐標是．

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16. (2023八下·南通期末) 如圖，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D，E分別為AB，AC的中點，P為DE上一點， $\text{[math]}$ ，則PE長為．

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17. (2023八下·北碚期中) 已知m，n是方程 $\text{[math]}$ 的兩個根，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值等于．

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18. (2023八下·南通期末) 如圖，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，點E為對角線AC上的動點，以DE為邊作正方形DEFG．點H是CD上一點，且 $\text{[math]}$ ，連接GH，則GH的最小值為．

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三、解答題（本大題共8小題，共90分．）

19. (2023八下·南通期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023八下·南通期末) 如圖，在?ABCD中，連接BD．E為邊AD的中點，BE，CD的延長線交于點F，連接AF．
1. （1）求證 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四邊形ABDF的面積．
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21. (2023八下·南通期末) 為了解文明禮儀校本課程學(xué)習(xí)情況，學(xué)校從七八年級各隨機抽取了10名學(xué)生的測試成績（單位：分）如下：

七年級：99，98，98，98，95，93，91，90，89，79；

八年級：99，99，99，91，96，90，93，87，91，85．

整理得下表：

年級/統(tǒng)計量	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
七年級	93	94	a	34
八年級	93	b	99	23.4

根據(jù)以上信息，解答下列問題．

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）七年級小齊同學(xué)和八年級小鐘同學(xué)成績均為93分，請你估計哪位同學(xué)的成績在本年級的排名更靠前？并說明理由
（3）七八年級均有300名學(xué)生，若成績不低于95分的可以獲獎，估計兩個年級獲獎的共有多少人？

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22. (2023八下·南通期末) 《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》等都是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻．某數(shù)學(xué)興趣小組準備采用抽簽的方式確定學(xué)習(xí)內(nèi)容，將書目制成編號為A，B，C的3張卡片（如圖所示，卡片除編號和書目外，其余完全相同）．現(xiàn)將這3張卡片背面朝上，洗勻放好．
1. （1）從3張卡片中隨機抽取1張，求抽到《周髀算經(jīng)》的概率；
2. （2）若甲同學(xué)從3張卡片中隨機抽取1張后放回洗勻，乙同學(xué)再從3張卡片中隨機抽取1張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲乙兩位同學(xué)抽中不同書目的概率．
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23. (2023八下·南通期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交y軸于點B， $\text{[math]}$ 交y軸負半軸于點C，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若D是直線 $\text{[math]}$ 上一點，且△BCD的面積是9，求點D的坐標．
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24. (2024九上·昆明開學(xué)考) 一款服裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件服裝降價1元，那么平均每天可多售出2件．
1. （1）設(shè)每件服裝降價x元，則每天銷售量增加件，每件服裝盈利元（用含x的代數(shù)式表示）；
2. （2）在讓利于顧客的情況下，每件服裝降價多少元時，商家平均每天能盈利1200元？
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25. (2023八下·南通期末) 如圖1，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點E，F(xiàn)分別從點B，A出發(fā)，同時以每秒1cm的速度沿直線AB向左運動，當點E與點A重合時兩點都停止運動，設(shè)運動時間為t秒．連接DF，CE，得到四邊形CEFD．
1. （1）當運動時間t為多少秒時，四邊形CEFD是菱形？
2. （2）如圖2，在（1）的條件下，連接DE．將∠FDE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中∠FDE的兩邊與線段FE，EC分別交于點M，N，連接MN．
  ①當 $\text{[math]}$ 時，旋轉(zhuǎn)角∠FDM的度數(shù)為 ▲ 度，F(xiàn)M的長度為 ▲ cm；
  
  ②試探究線段MF，CN，MN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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26. (2023八下·南通期末) 定義：函數(shù)圖象上到兩坐標軸的距離都不大于 $\text{[math]}$ 的點叫做這個函數(shù)圖象的“n級限距點”．例如，點 $\text{[math]}$ 是函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的“ $\text{[math]}$ 級限距點”；點 $\text{[math]}$ 是函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的“2級限距點”．
1. （1）在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 三點中，是函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的“1級限距點”的有（填序號）；
2. （2）若y關(guān)于x的一次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的“2級限距點”有且只有一個，求k的值；
3. （3）若y關(guān)于x的函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象存在“n級限距點”，求出n的取值范圍．
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