新疆克拉瑪依白堿灘區(qū)2023年中考二模數(shù)學試題

更新時間：2023-09-12 瀏覽次數(shù)：43 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024九下·長沙模擬) $\text{[math]}$ 的絕對值是（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·白堿灘模擬) 如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）

A . 三棱柱 B . 長方體 C . 圓錐 D . 球

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3. (2024八上·青山湖期末) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·臨泉期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，一個三角板的直角頂點在直線a上，兩直角邊均與直線b相交， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·深圳期末) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個根為 $\text{[math]}$ ，則實數(shù)m的值為（　?。?

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·綏化期中) 若點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對稱，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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7. (2023·白堿灘模擬) 關(guān)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . 函數(shù)圖象的開口向下 B . 函數(shù)圖象的頂點坐標是 $\text{[math]}$ C . 該函數(shù)有最大值，是大值是5 D . 當 $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而增大

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8. (2024·阿克蘇模擬) 某地開展建設(shè)綠色家園活動，活動期間，計劃每天種植相同數(shù)量的樹木，該活動開始后、實際每天比原計劃每天多植樹50棵，實際植樹400棵所需時間與原計劃植樹300棵所需時間相同．設(shè)實際每天植樹x棵．則下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·射洪月考) 我們知道，一元二次方程x²=﹣1沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于﹣1．若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”，使其滿足i²=﹣1（即方程x²=﹣1有一個根為i）．并且進一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)進行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有i¹=i，i²=﹣1，i³=i²?i=（﹣1）?i=﹣i，i⁴=（i²）²=（﹣1）²=1，從而對于任意正整數(shù)n，我們可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ?i=（i⁴）ⁿ?i=i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=﹣1，i⁴ⁿ⁺³=﹣i，i⁴ⁿ=1．那么i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹²+i²⁰¹³的值為【】

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . i

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二、填空題

10. (2023·白堿灘模擬) 二次根式 $\text{[math]}$ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．

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11. (2024·昌吉模擬) 在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，若點 $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“=”或“<”）

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12. (2024九下·淮濱開學考) 將標有“中”“華”“崛”“起”的四個小球裝在一個不透明的口袋中（每個小球上僅標一個漢字），這些小球除所標漢字不同外，其余均相同．從中隨機摸出兩個球，則摸到的球上的漢字可以組成“中華”的概率是．

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13. (2023·白堿灘模擬) 將一個底面直徑為6cm，母線長為10cm的圓錐沿一條母線剪開，所得的側(cè)面展開圖的面積為cm² ．

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14. (2023·白堿灘模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點B為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧，與 $\text{[math]}$ 交于點D，再分別以A、D為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N，作直線 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點E、F，則 $\text{[math]}$ 的長度為， $\text{[math]}$ 的長度為．

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15. (2023·白堿灘模擬) 如圖是拋物線 $\text{[math]}$ 圖象的一部分，拋物線的頂點坐標為 $\text{[math]}$ ，與x軸的一個交點為 $\text{[math]}$ ，點A和點B均在直線 $\text{[math]}$ 上．① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③拋物線與x軸的另一個交點為 $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根；⑤不等式 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ．上述五個結(jié)論中，其中正確的結(jié)論是（填寫序號即可）．

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三、解答題

16. (2023·白堿灘模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023·白堿灘模擬) 先化簡，再求值：（ $\text{[math]}$ -1）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=2．

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18. (2024八下·象山期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE＝DF．求證：
1. （1） △ABE≌△CDF；
2. （2）四邊形AECF是平行四邊形．
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19. (2024八下·百色期末) 國務(wù)院教育督導委員會辦公室印發(fā)的《關(guān)于組織責任督學進行“五項管理”督導的通知》指出，要加強中小學生作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)管理.某校數(shù)學社團成員采用隨機抽樣的方法，抽取了八年級部分學生，對他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時間 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）進行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

組別	睡眠時間分組	頻數(shù)	頻率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	0.08
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8	0.16
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	10	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	21	0.42
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.14

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）扇形統(tǒng)計圖中， $\text{[math]}$ 組所在扇形的圓心角的度數(shù)是 $\text{[math]}$ ；
（3）請估算該校600名八年級學生中睡眠不足7小時的人數(shù)；
（4）研究表明，初中生每天睡眠時長低于7小時，會嚴重影響學習效率.請你根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，向?qū)W校提出一條合理化的建議.

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20. (2023·白堿灘模擬) 為落實“垃圾分類回收，科學處理”的政策，某花園小區(qū)購買A、B兩種型號的垃圾分類回收箱20只進行垃圾分類投放，共支付費用4320元．A、B型號價格信息如表：
型號
價格
A型
200元/只
B型
240元/只
1. （1）請問小區(qū)購買A型和B型垃圾回收箱各多少只？
2. （2）因受到居民歡迎，準備再次購進A、B兩種型號的垃圾分類回收箱共40只，其中A類的數(shù)量不大于 B 類的數(shù)量的2倍．求購買多少只A 類回收箱支出的費用最少，最少費用是多少元？
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21. (2023·白堿灘模擬) 某班同學在一次綜合實踐課上，測量校園內(nèi)一棵樹的高度．如圖，測量儀在A處測得樹頂D的仰角為45°，C處測得樹頂D的仰角為37°（點A，B，C在一條水平直線上），已知測量儀高度AE＝CF＝1.6米，AC＝28米，求樹BD的高度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

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22. (2023·白堿灘模擬) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D，分別交AC，AB于點E，F(xiàn)．
1. （1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若BD=2 $\text{[math]}$ ，BF=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．
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23. (2023·白堿灘模擬) 如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，拋物線的對稱軸與直線BC交于點M，與x軸交于點N．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若點P是對稱軸上的一個動點，是否存在以P、C、M為頂點的三角形與 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
3. （3）點Q是拋物線上位于x軸上方的一點，點R在x軸上，是否存在以點Q為直角頂點的等腰 $\text{[math]}$ ？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
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