人教版物理必修2同步練習(xí)：8.3 動(dòng)能和動(dòng)能定理（基礎(chǔ)鞏固）

更新時(shí)間：2024-03-28 瀏覽次數(shù)：37 類(lèi)型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2023高二上·漣水月考) 汽車(chē)速度為 $\text{[math]}$ 時(shí)，動(dòng)能為 $\text{[math]}$ ；當(dāng)速度為 $\text{[math]}$ 時(shí)，汽車(chē)的動(dòng)能為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一下·上海市期末) 如圖所示，質(zhì)量為m的足球從水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中達(dá)到最高點(diǎn)2的高度為h，則足球（　?。?p>

A . 從1到2動(dòng)能減少 $\text{[math]}$ B . 從1到2重力勢(shì)能增加 $\text{[math]}$ C . 從2到3動(dòng)能增加 $\text{[math]}$ D . 從2到3機(jī)械能不變

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3. (2024高三上·貴州月考) 在光滑水平地面上有一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體，受力從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。下列位移、速度、加速度和動(dòng)能隨時(shí)間的變化圖像可表示.其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)方向一定保持不變的是

A . A B . B C . C D . D

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4. (2023高三上·鄭州開(kāi)學(xué)考) 對(duì)于動(dòng)能的理解，下列說(shuō)法正確的是（　?。?

A . 動(dòng)能是機(jī)械能的一種表現(xiàn)形式，運(yùn)動(dòng)的物體也可能不具有動(dòng)能 B . 動(dòng)能有可能為負(fù)值 C . 一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化 D . 動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)

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5. (2023高一下·梅州期末) 花樣滑冰是一個(gè)極具觀賞性的比賽項(xiàng)目，在2022年北京冬奧會(huì)上，隋文靜和韓聰?shù)碾p人滑完美發(fā)揮摘得冠軍，其中有一個(gè)精彩的場(chǎng)面，如圖 $\text{[math]}$ 所示，韓聰拉著隋文靜的手，使隋文靜以韓聰為轉(zhuǎn)動(dòng)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在這個(gè)過(guò)程中（）

A . 隋文靜所受到的合外力為零 B . 隋文靜的加速度大小會(huì)改變 C . 隋文靜的線速度不變 D . 隋文靜的動(dòng)能不變

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6. (2023·柳州模擬) 如圖甲為游樂(lè)場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)飛椅，當(dāng)中心轉(zhuǎn)柱旋轉(zhuǎn)后，所有飛椅均在同一水平內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。為了研究飛椅的運(yùn)動(dòng)，某同學(xué)建立的簡(jiǎn)化模型如圖乙所示，質(zhì)量為 $\text{[math]}$ 的球，被長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 細(xì)繩懸掛，懸掛點(diǎn)距轉(zhuǎn)軸距離為 $\text{[math]}$ ，當(dāng)中心轉(zhuǎn)柱以恒定角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，細(xì)繩與豎直方向的夾角為 $\text{[math]}$ ，重力加速度取， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則（　?。?

A . 球的質(zhì)量越大， $\text{[math]}$ 角越小 B . 球的動(dòng)能為 $\text{[math]}$ C . 球所受的合外力為0 D . 若中心轉(zhuǎn)柱的轉(zhuǎn)速減少時(shí)，細(xì)繩對(duì)球做正功

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7. (2022高二上·如皋月考) 改變汽車(chē)的質(zhì)量和速率，都能使汽車(chē)的動(dòng)能發(fā)生變化，在下面幾種情況中，汽車(chē)的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的2倍的是（　?。?

A . 質(zhì)量不變，速率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 B . 質(zhì)量和速率都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 C . 質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，速率減半 D . 質(zhì)量減半，速率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

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8. (2023高一下·蕪湖期末) 運(yùn)動(dòng)員將質(zhì)量為400g的足球踢出后，某人觀察它在空中飛行情況，估計(jì)上升的最大高度是5m，在最高點(diǎn)的速度為20m/s。不考慮空氣阻力，g取10m/s²。運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做的功約為（　　）

A . 120J B . 100J C . 80J D . 20J

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9. (2023高二下·雨花會(huì)考) 關(guān)于合外力對(duì)物體做功與物體的動(dòng)能變化關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 合外力不做功，物體動(dòng)能減少 B . 合外力不做功，物體動(dòng)能不變 C . 合外力做正功，物體動(dòng)能減小 D . 合外力做負(fù)功，物體動(dòng)能增加

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10. (2023高一下·期中) 電動(dòng)自行車(chē)國(guó)標(biāo)時(shí)速為25km/h，如某電動(dòng)自行車(chē)及人總質(zhì)量為100kg，以18k m/h的速度在水平路面上勻速前進(jìn)，緊急制動(dòng)時(shí)以－2 m/s²的加速度在粗糙水平面上滑行，則在制動(dòng)后4 s內(nèi)自行車(chē)（包括人）通過(guò)的路程及克服摩擦力做的功為（）

A . 4 m、 250J B . 6.25m、250J C . 4m、1250J D . 6.25 m、1250J

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11. (2023高二下·奉賢期中) 物體僅受兩個(gè)力作用，這兩個(gè)力對(duì)物體做功分別為W₁＝5J、W₂＝8J，根據(jù)“所有力對(duì)物體做功之和等于物體動(dòng)能的改變量”可知，該物體動(dòng)能的改變量為（）

A . 3J B . 5J C . 8J D . 13J

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二、多項(xiàng)選擇題

12. (2023高一下·深圳期中) 如圖所示，某工廠生產(chǎn)車(chē)間使用傳送帶運(yùn)送貨物，傳送帶逆時(shí)針運(yùn)行速度為v。從A點(diǎn)無(wú)初速度釋放的貨物先加速后勻速運(yùn)動(dòng)，最后到B點(diǎn)。此過(guò)程中：（）

A . 勻加速運(yùn)動(dòng)階段傳送帶對(duì)貨物做功為 $\text{[math]}$ B . 勻加速運(yùn)動(dòng)階段合外力對(duì)貨物做功為 $\text{[math]}$ C . 勻速運(yùn)動(dòng)階段摩擦力對(duì)貨物不做功 D . 勻速運(yùn)動(dòng)階段摩擦力對(duì)貨物做負(fù)功

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13. (2023高一下·新會(huì)期中) 某小組制作了一遙控快艇模型，質(zhì)量為2kg，將其放入水中，快艇模型從靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，速度達(dá)到5m/s，則這段時(shí)間內(nèi)快艇模型（）

A . 動(dòng)能的增加量為25J B . 動(dòng)能的增加量為5J C . 所受合力做功為25J D . 所受合力做功為5J

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14. (2021高一下·梅州期末) 第24屆冬季奧利匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京舉行，高山滑雪是冬奧會(huì)的一個(gè)比賽項(xiàng)目，因速度快、驚險(xiǎn)刺激而深受觀眾喜愛(ài)。在一段時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員始終以如圖所示的姿態(tài)加速下滑。已知運(yùn)動(dòng)員在下滑過(guò)程中受到阻力作用，則在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的（）

A . 動(dòng)能增加 B . 動(dòng)能減少 C . 重力勢(shì)能減少 D . 機(jī)械能不變

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15. (2020高一下·臺(tái)州月考) 用如圖所示的裝置做“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 為了平衡摩擦力，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)將長(zhǎng)木板的左端適當(dāng)墊高，使小車(chē)?yán)垘ё杂上禄瑫r(shí)能保持勻速運(yùn)動(dòng) B . 實(shí)驗(yàn)中橡皮筋的規(guī)格要相同，每次小車(chē)在同一位置靜止釋放 C . 可以通過(guò)改變小車(chē)的質(zhì)量來(lái)改變拉力做功的數(shù)值 D . 通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶來(lái)測(cè)定小車(chē)獲得的最大速度

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16. (2019高三上·鶴崗月考) 在距水平地面10 m高處，以10 m/s的速度水平拋出一質(zhì)量為1 kg的物體，已知物體落地時(shí)的速度為16 m/s，取g＝10 m/s² ，則下列說(shuō)法正確的是（）

A . 拋出時(shí)人對(duì)物體做功為150 J B . 自拋出到落地，重力對(duì)物體做功為100 J C . 飛行過(guò)程中物體克服阻力做功22 J D . 物體自拋出到落地時(shí)間為 $\text{[math]}$ s

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三、非選擇題

17. (2021高一下·涼州期末) 如圖所示，是某學(xué)習(xí)小組做探究“功與速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，圖中小車(chē)是在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行，這時(shí)，橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功記為W。再用2條、3條，完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次重復(fù)實(shí)驗(yàn)。每次實(shí)驗(yàn)中小車(chē)獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測(cè)出。
1. （1）下列敘述正確的是（）
  
  A . 實(shí)驗(yàn)中長(zhǎng)木板應(yīng)保持水平 B . 每次實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度必需保持一致 C . 每次實(shí)驗(yàn)必須設(shè)法算出橡皮筋對(duì)小車(chē)做功的具體數(shù)值 D . 實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，再讓小車(chē)在橡皮筋的作用下彈出
2. （2）在正確操作情況下，打在紙帶上的點(diǎn)并不是均勻的(如圖所示)，為了測(cè)量小車(chē)獲得的速度，應(yīng)選用紙帶的(選填“AE”或“FK”)部分進(jìn)行測(cè)量.
3. （3）處理數(shù)據(jù)時(shí)，以第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)橡皮筋做的功W為單位，作出 $\text{[math]}$ 圖象，下列哪一個(gè)是符合正確實(shí)驗(yàn)操作條件下實(shí)際情況的（）
  
  A . B . C . D .
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18. (2020高三上·六安月考) 為了探究動(dòng)能定理，某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室組裝了如圖甲所示的裝置：
1. （1）該同學(xué)想用鉤碼的重力表示小車(chē)受到的合外力，為了減小這種做法帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差，你認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該采取的必要措施是________；
  
  A . 平衡摩擦力 B . 先釋放小車(chē)后接通電源 C . 鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的總質(zhì)量 D . 鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)大于小車(chē)的總質(zhì)量
2. （2）如圖乙所示是某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)，距離如圖所示，則打B點(diǎn)時(shí)的速度v_B＝；
3. （3）該同學(xué)經(jīng)過(guò)認(rèn)真操作后，發(fā)現(xiàn)小車(chē)動(dòng)能的變化量總是略小于拉力做的功，他猜想是由于小車(chē)所受拉力小于鉤碼重力造成的，若鉤碼質(zhì)量為m，小車(chē)質(zhì)量為M，重力加速度為g，則小車(chē)受到的實(shí)際拉力為F＝。
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19. (2020高三上·湖南月考) 某同學(xué)為了驗(yàn)證動(dòng)能定理，設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)。如圖所示，長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ 的輕繩一端固定在 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，另一端有一個(gè)直徑為 $\text{[math]}$ ，質(zhì)量為 $\text{[math]}$ 的小球。在 $\text{[math]}$ 點(diǎn)放有一個(gè)光電門(mén)，可以測(cè)出小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)將小球從距 $\text{[math]}$ 點(diǎn)不同高度 $\text{[math]}$ 處由靜止釋放。
1. （1）動(dòng)能定理的表達(dá)式為（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）
2. （2）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，小球直徑 $\text{[math]}$ 應(yīng)該適當(dāng)（填“大些”或“小些”），并寫(xiě)出兩條原因。
3. （3）若多次從不同高度由靜止釋放，得到 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系圖，圖像斜率為 $\text{[math]}$ ，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣? $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）。
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20. (2020高一下·青海期末) 探究外力做功與物體動(dòng)能變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)中力傳感器示數(shù)和紙帶的測(cè)量數(shù)據(jù)等可分別求得外力對(duì)小車(chē)做的功和小車(chē)動(dòng)能的變化。
1. （1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是_____。
  
  A . 實(shí)驗(yàn)中要始終滿(mǎn)足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量 B . 調(diào)整滑輪高度，使連接小車(chē)的細(xì)線與木板平行 C . 改變鉤碼或小車(chē)的質(zhì)量時(shí)必須重新平衡摩擦力
2. （2）圖乙是某次實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的一條紙帶，把打下的第一點(diǎn)記作0，然后依次取若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出，用刻度尺測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……已知小車(chē)質(zhì)量為 $\text{[math]}$ ，本次實(shí)驗(yàn)中力傳感器的示數(shù)為 $\text{[math]}$ ，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為 $\text{[math]}$ 。則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器從打點(diǎn)“0”到打點(diǎn)“5”過(guò)程中，外力對(duì)小車(chē)做的功 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，小車(chē)的動(dòng)能變化 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）。在不同次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得多組外力做功 $\text{[math]}$ 和對(duì)應(yīng)的動(dòng)能變化 $\text{[math]}$ 數(shù)據(jù)，作出 $\text{[math]}$ 圖像如圖丙所示，圖線不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是。
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21. (2020高一下·重慶期末) 如圖是某小組驗(yàn)證動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)裝置，在滑塊上安裝一遮光條與拉力傳感器，把滑塊放在水平氣墊導(dǎo)軌上，通過(guò)定滑輪的細(xì)繩與鉤碼相連，光電門(mén)安裝在B處．測(cè)得滑塊 $\text{[math]}$ 含遮光條和拉力傳感器 $\text{[math]}$ 質(zhì)量為M、鉤碼的總質(zhì)量為m、遮光條的寬度為d，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹? $\text{[math]}$ 當(dāng)氣墊導(dǎo)軌充氣后，將滑塊在圖示A位置由靜止釋放后，拉力傳感器記錄的讀數(shù)為F，光電門(mén)記錄的時(shí)間為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）實(shí)驗(yàn)中是否要求鉤碼總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量M？ $\text{[math]}$ 填“是”或“否” $\text{[math]}$ ；
2. （2）測(cè)得AB之間的距離為L(zhǎng)，則對(duì)滑塊驗(yàn)證動(dòng)能定理的表達(dá)式為 $\text{[math]}$ 用以上對(duì)應(yīng)物理量的符號(hào)表示 $\text{[math]}$ ；
3. （3）為減少實(shí)驗(yàn)誤差，可采取的方法是______
  
  A . 增大AB之間的距離 B . 減少鉤碼的總質(zhì)量 C . 增大滑塊的質(zhì)量 D . 減少遮光條的寬度．
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22. (2020高一下·重慶期末) 用如圖所示裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理。裝置由水平氣墊導(dǎo)軌、兩個(gè)光電門(mén)、滑塊和沙桶等組成。測(cè)出遮光板的寬度d，測(cè)出兩個(gè)光電門(mén)間的距離L，用天平測(cè)出滑塊（含遮光板）、沙桶（含沙）的質(zhì)量分別為M和m，由光電門(mén)測(cè)出滑塊的遮光板先后通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的時(shí)間 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。
1. （1）用細(xì)線所掛沙桶的總重代替滑塊所受的牽引力大小，M和m應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系是：Mm（填“>>”，“=”或“<<”）。
2. （2）滑塊的遮光板先后通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的速度大小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
3. （3）在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若=，則驗(yàn)證了動(dòng)能定理。
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23. (2023·豐臺(tái)模擬) 如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的作用下，沿水平面從A點(diǎn)加速運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離為l。物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 $\text{[math]}$ ，重力加速度為g。在物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，求：
1. （1）物體的加速度大小a；
2. （2）恒力F對(duì)物體做的功W；
3. （3）此過(guò)程中物體速度由 $\text{[math]}$ 變化到 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，推導(dǎo)合力對(duì)物體做的功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系。
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24. (2022高二上·邢臺(tái)期中) 如圖，真空中豎直平面內(nèi)的A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)傾角為 $\text{[math]}$ 的直角三角形，BC邊水平，A、B高度差為h=0.9 m，D點(diǎn)是AC中點(diǎn)，B處固定一正點(diǎn)電荷Q，沿AC方向固定一條內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)管（細(xì)管不會(huì)影響電荷間的相互作用），現(xiàn)在管內(nèi)A點(diǎn)由以初速度v₀=3 m/s，釋放一質(zhì)量為m=0.1 kg，帶電量為q=+0.1C的小球，小球到達(dá)底端C點(diǎn)時(shí)速度大小為2v₀。（g=10 m/s²）求：
1. （1）小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度？
2. （2） DC間的電勢(shì)差UDC。
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25. (2023高三上·揚(yáng)州期中) 如圖所示，半徑 $\text{[math]}$ 的光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，A、 $\text{[math]}$ 與圓心 $\text{[math]}$ 等高，質(zhì)量 $\text{[math]}$ 的小環(huán)套在軌道上。用大小不變、方向始終沿軌道切線方向的拉力 $\text{[math]}$ 將小環(huán)從A點(diǎn)由靜止拉動(dòng)，小環(huán)第一次運(yùn)動(dòng)到 $\text{[math]}$ 點(diǎn)時(shí)的速度為 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）在 $\text{[math]}$ 點(diǎn)小環(huán)對(duì)軌道的壓力大?。?
2. （2）拉力 $\text{[math]}$ 的大小。
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26. (2023·) 機(jī)械臂廣泛應(yīng)用于機(jī)械裝配。若某質(zhì)量為m的工件（視為質(zhì)點(diǎn)）被機(jī)械臂抓取后，在豎直平面內(nèi)由靜止開(kāi)始斜向上做加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與豎直方向夾角為θ，提升高度為h，如圖所示。求：
1. （1）提升高度為h時(shí)，工件的速度大?。?
2. （2）在此過(guò)程中，工件運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及合力對(duì)工件做的功。
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27. (2023高一下·蕪湖期末) 如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為l的細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)正下方的P點(diǎn)。小球在水平恒力F=mg的作用下，從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)。已知重力加速度為g，則小球在Q點(diǎn)的速度大小為。

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28. (2023高一下·邵陽(yáng)期末) 如圖所示，長(zhǎng) $\text{[math]}$ 的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，繩與豎直方向的夾角 $\text{[math]}$ ，已知小球所帶電荷量 $\text{[math]}$ C，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 $\text{[math]}$ N/C，取重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。
1. （1）求小球的質(zhì)量m；
2. （2）若突然剪斷細(xì)繩，求小球的加速度大??；
3. （3）若將電場(chǎng)撤去，求小球回到最低點(diǎn)時(shí)速度v的大小。
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29. (2023高一下·德州期中) 上個(gè)世紀(jì)德州市的農(nóng)村蓋房，為夯實(shí)地基，需要用夯錘打夯。如圖所示，夯錘固定有四個(gè)把手，打夯時(shí)四個(gè)人分別握住一個(gè)把手，同時(shí)向上用力將夯錘提起，經(jīng)一定時(shí)間后同時(shí)松手，夯錘落至地面將地基夯實(shí)。某次打夯時(shí)，設(shè)夯錘的質(zhì)量為 $\text{[math]}$ ，將夯錘由靜止提起時(shí)，每個(gè)人都對(duì)夯錘施加豎直向上的恒力，大小均為 $\text{[math]}$ ，夯錘離開(kāi)地面 $\text{[math]}$ 后四人同時(shí)松手，夯錘落地時(shí)將水平地面砸出 $\text{[math]}$ 深的一個(gè)凹痕，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）松手時(shí)夯錘獲得的速度大??；
2. （2）夯錘到達(dá)最高處時(shí)離地面的高度；
3. （3）窮錘落地時(shí)地面對(duì)夯錘的平均作用力的大小。
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