15.
(2023·)
某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種粒子加速器的理想模型。如圖所示,xOy平面內(nèi),x軸下方充滿垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),x軸上方被某邊界分割成兩部分,一部分充滿勻強(qiáng)電場(chǎng)(電場(chǎng)強(qiáng)度與y軸負(fù)方向成α角),另一部分無(wú)電場(chǎng),該邊界與y軸交于M點(diǎn),與x軸交于N點(diǎn)。只有經(jīng)電場(chǎng)到達(dá)N點(diǎn)、與x軸正方向成α角斜向下運(yùn)動(dòng)的帶電粒子才能進(jìn)入磁場(chǎng)。從M點(diǎn)向電場(chǎng)內(nèi)發(fā)射一個(gè)比荷為
的帶電粒子A,其速度大小為v
0、方向與電場(chǎng)方向垂直,僅在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間T后進(jìn)入磁場(chǎng),且通過(guò)N點(diǎn)的速度大小為2v
0。忽略邊界效應(yīng),不計(jì)粒子重力。