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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /魯教版（五四學(xué)制）（2024） /八年級(jí)下冊(cè) /第九章圖形的相似 /3 相似多邊形

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測(cè)驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試

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魯教版（五四學(xué)制）2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)9.3...

更新時(shí)間：2023-03-12 瀏覽次數(shù)：46 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2023九上·鄞州期末) 如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是矩形 $\text{[math]}$ 四條邊上的點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)I，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P，Q，下列一定能求出 $\text{[math]}$ 面積的條件是（）

A . 矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 的面積之差 B . 矩形 $\text{[math]}$ 與矩形 $\text{[math]}$ 的面積之差 C . 矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 的面積之差 D . 矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 的面積之差

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2. (2023九上·成都期末) 如圖，矩形ABCD∽矩形EFGH，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則FG的長(zhǎng)為（）

A . 8cm B . 10cm C . 12cm D . 15cm

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3. (2022九上·晉江期末) 若 $\text{[math]}$ ，相似比為1：2，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積的比為（）

A . 1：2 B . 2：1 C . 1：4 D . 4：1

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4. (2022九上·瑞安期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 邊上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 將正方形剪切成四片進(jìn)行重新拼接成四邊形 $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 和四邊形 $\text{[math]}$ 的面積之比為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·寒亭期中) 如圖，已知四邊形 $\text{[math]}$ 四邊形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是（）．

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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6. (2022九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 如圖，點(diǎn)P是平行四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)部一點(diǎn)，過P分別作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平行線交平行四邊形 $\text{[math]}$ 的四邊于 $\text{[math]}$ . 連結(jié) $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 于M和N. 若四邊形 $\text{[math]}$ 四邊形 $\text{[math]}$ ，且四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是四邊形 $\text{[math]}$ 的3倍. 下列選項(xiàng)正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·鎮(zhèn)海區(qū)開學(xué)考) 如圖，一塊矩形ABCD綢布的長(zhǎng)AB=a，寬AD=1，按照?qǐng)D中的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗與矩形ABCD綢布相似，則a的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 兩相似多邊形的面積比是 $\text{[math]}$ ，較小多邊形的周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則較大多邊形的周長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·青島期中) 如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，∠E＝85°，∠G＝90°，∠D＝120°，則∠B等于（）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 85°

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10. (2022九上·雁塔月考) 一個(gè)四邊形的各邊之比為1∶2∶3∶4，和它相似的另一個(gè)四邊形的最小邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則它的最大邊長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023九上·余姚期末) 若兩個(gè)相似多邊形的相似比是2：3，則它們的周長(zhǎng)比是 .

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12. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 如圖，把一個(gè)大長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ 劃分成三個(gè)全等的小長(zhǎng)方形，若每一個(gè)小長(zhǎng)方形均與大長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ 相似，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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13. (2022九上·長(zhǎng)清期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 四邊形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ °．

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14. (2022九上·長(zhǎng)春期末) 制作一塊3m×2m長(zhǎng)方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是元．

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15. (2023九上·榆林期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 四邊形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則FG的長(zhǎng)為．

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三、解答題

16. (2021九上·六盤水月考) 如圖，四邊形ABCD∽四邊形A₁B₁C₁D₁ ， ∠A＝80°，∠B＝75°，∠C＝125°，求x，∠D₁.

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17. (2020九上·鎮(zhèn)海期末) 兩個(gè)相似多邊形的最長(zhǎng)邊分別為6cm和8cm，它們的周長(zhǎng)之和為56cm，面積之差為28cm² ，求較小相似多邊形的周長(zhǎng)與面積.

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18. (2020九上·渠縣期末) 如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，在它的左側(cè)補(bǔ)一個(gè)矩形ABFE，使得新矩形CEFD與矩形ABEF相似，求BE的長(zhǎng)．

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四、綜合題

19. (2022九上·高陵期中) 如圖，把一個(gè)矩形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)和它的寬相等的正方形，若剩下的矩形與原矩形相似．
1. （1）求原矩形的長(zhǎng)和寬的比．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面積．
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20. (2021八上·龍泉期末) 如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制的一副“勾股圓方圖”(又稱“趙爽弦圖”)，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形EFGH無(wú)縫拼成的大正方形ABCD.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求AB
2. （2）點(diǎn)M在FG上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求正方形ABCD與正方形EFGH的周長(zhǎng)比.
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21. (2020九上·寧夏期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 四邊形 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ＝，它們的相似比是.
2. （2）求邊x、y的長(zhǎng)度.
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22. 一個(gè)矩形ABCD的較短邊長(zhǎng)為2．
1. （1）如圖①，若沿長(zhǎng)邊對(duì)折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長(zhǎng)；
2. （2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長(zhǎng)為4，剪去一個(gè)矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．
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23. (2020·鞍山) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E是射線 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F.
1. （1）當(dāng)矩形 $\text{[math]}$ 是正方形時(shí)，以點(diǎn)F為直角頂點(diǎn)在正方形 $\text{[math]}$ 的外部作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
  ①如圖1，若點(diǎn)E在線段 $\text{[math]}$ 上，則線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系是_▲__，位置關(guān)系是_▲_；
  
  ②如圖2，若點(diǎn)E在線段 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，①中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
2. （2）如圖3，若點(diǎn)E在線段 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 為鄰邊作 $\text{[math]}$ ，M是 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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試卷信息

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