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當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) / 綜合題

1. (2020·鞍山) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E是射線 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F.
1. （1）當(dāng)矩形 $\text{[math]}$ 是正方形時(shí)，以點(diǎn)F為直角頂點(diǎn)在正方形 $\text{[math]}$ 的外部作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
  ①如圖1，若點(diǎn)E在線段 $\text{[math]}$ 上，則線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系是_▲__，位置關(guān)系是_▲_；
  
  ②如圖2，若點(diǎn)E在線段 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，①中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （2）如圖3，若點(diǎn)E在線段 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 為鄰邊作 $\text{[math]}$ ，M是 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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