貴州省六盤水市2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：67 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·六盤水月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，DE $\text{[math]}$ AC，BD＝6cm，DA＝3cm，BE＝4cm，則EC的長為（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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2. (2021九上·六盤水月考) 解一元二次方程 $\text{[math]}$ 最適宜的方法是（）

A . 直接開平方 B . 公式法 C . 因式分解法 D . 配方法

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3. (2022·廣陽模擬) 如圖是一個(gè)幾何體的實(shí)物圖，則其主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2023九上·諸暨月考) 下列說法正確的是（）

A . 在同一年出生的400名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天 B . 某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng) C . 天氣預(yù)報(bào)明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半的時(shí)間在下雨 D . 拋一枚圖釘，釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大

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5. (2023九上·越秀月考) 已知 $\text{[math]}$ 且對(duì)應(yīng)中線之比為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的周長之比為 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·六盤水月考) 一個(gè)不透明的盒子里裝有120個(gè)紅、黃兩種顏色的小球，這些球除顏色外其他完全相同，每次摸球前先將盒子里的球搖勻任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，那么估計(jì)盒子中紅球的個(gè)數(shù)為（）

A . 36 B . 48 C . 70 D . 84

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7. (2021九上·平遠(yuǎn)期末) 同一時(shí)刻，小明在陽光下的影長為2米，與他鄰近的旗桿的影長為6米，小明的身高為1.6米，則旗桿的高為（　　）

A . 3.2米 B . 4.8米 C . 5.2米 D . 5.6米

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8. (2023九上·丘北月考) 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形.下面是某個(gè)合作小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（）

A . 測量對(duì)角線是否互相平分 B . 測量兩組對(duì)邊是否分別相等 C . 測量其內(nèi)角是否均為直角 D . 測量對(duì)角線是否垂直

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9. (2021九上·六盤水月考) 如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，則BE的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·濉溪期末) 我們知道方程x²＋2x-3＝0的解是x₁＝1，x₂＝-3，現(xiàn)給出另一個(gè)方程(2x＋3)²＋2(2x＋3)-3＝0，它的解是(　　).

A . x₁＝1，x₂＝3 B . x₁＝1，x₂＝-3 C . x₁＝-1，x₂＝3 D . x₁＝-1，x₂＝-3

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11. (2021九上·六盤水月考) 如圖所示為某種型號(hào)的臺(tái)燈的橫截面圖，已知臺(tái)燈燈柱AB的長為30cm，且與水平桌面垂直，燈臂AC的長為10cm，燈頭的橫截面 $\text{[math]}$ CEF為直角三角形，當(dāng)燈臂AC與燈柱AB垂直時(shí)，沿CE邊射出的光線剛好射到底座B點(diǎn).若不考慮其他因素，則該臺(tái)燈在桌面可照亮的寬度BD的長為（）

A . 90cm B . 100cm C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021九上·六盤水月考) 如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，連結(jié)DE，過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 交BC的延長線于點(diǎn)F，連結(jié) $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，則EF的值為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空題

13. (2021九上·六盤水月考) 一元二次方程3x²﹣6x＝2（x﹣2）的根為.

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14. (2021九上·六盤水月考) 為了解某校九年級(jí)學(xué)生每周的零花錢情況，隨機(jī)抽取了該校100名九年級(jí)學(xué)生，他們每周的零花錢x（元）統(tǒng)計(jì)如表：
組別（元）
0≤x＜30
30≤x＜50
50≤x＜60
x≥60
人數(shù)
16
31
33
20
根據(jù)以上結(jié)果，隨機(jī)抽取該校一名學(xué)生，估計(jì)該學(xué)生每周的零花錢在60以上（包含60）的概率為.

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15. (2021九上·六盤水月考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形，按如下步驟操作：①分別以點(diǎn)A，D為圓心，以 $\text{[math]}$ 長為半徑圓弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：②連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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16. (2021九上·六盤水月考) 如圖，已知矩形OABC與矩形FEDO是位似圖形，P是位似中心，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

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三、解答題

17. (2021九上·六盤水月考) 如圖是一個(gè)大正方體切去一個(gè)小正方體組成的幾何體.
1. （1）下列三個(gè)圖形中，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是哪個(gè)；（寫序號(hào)）
2. （2）若大正方體的邊長為20cm，小正方體的邊長為10cm，求這個(gè)幾何體的表面積.
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18. (2021九上·六盤水月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）證明：無論k取何值，該方程總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；
2. （2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁ ， x₂ ，且（x₁﹣x₂+2）（x₁﹣x₂﹣2）＝﹣3，求k的值.
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19. (2021九上·六盤水月考) 如圖，四邊形ABCD∽四邊形A₁B₁C₁D₁ ， ∠A＝80°，∠B＝75°，∠C＝125°，求x，∠D₁.

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20. (2021九上·六盤水月考) 網(wǎng)絡(luò)購物已成為新的消費(fèi)方式，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，某快遞公司今年6月份與8月份投遞的快遞件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，假定每月投遞的快遞件數(shù)的增長率相同．
1. （1）求該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率．
2. （2）如果每個(gè)快遞小哥平均每月最多可投遞0.8萬件快遞，該公司現(xiàn)有16個(gè)快遞小哥，請(qǐng)通過計(jì)算說明按此快遞件數(shù)的增長速度，在不增加人手的情況下，該公司能否完成今年9月份的投遞任務(wù)．
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21. (2021九上·六盤水月考) 如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點(diǎn)C，BD平分∠ABF，且交AE于點(diǎn)D，連接CD．
1. （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
2. （2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的長．
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22. (2022九上·杭州期中) 有一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，分黑色、白色兩個(gè)區(qū)域.

（1）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，對(duì)指針落在黑色區(qū)域或白色區(qū)域進(jìn)行了大量試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù) $\text{[math]}$ (次)	10	100	2000	5000	10000	50000	100000
白色區(qū)域次數(shù) $\text{[math]}$ (次)	3	34	680	1600	3405	16500	33000
落在白色區(qū)域頻率 $\text{[math]}$	0.3	0.34	0.34	0.32	0.34	0.33	0.33

請(qǐng)你利用上述實(shí)驗(yàn)，估計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤指針落在白色區(qū)域的概率為.(精確到0.01)；

（2）若該圓形轉(zhuǎn)盤白色扇形的圓心角為120度，黑色扇形的圓心角為 $\text{[math]}$ ，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，求指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在黑色區(qū)域的概率.

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23. (2021九上·六盤水月考) 如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ DEF沿EF折疊后，點(diǎn)D恰好落到BF上的點(diǎn)G處，連接BE.
1. （1）求證：BE⊥EF；
2. （2）求折痕EF的長.
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24. (2022九上·金東月考) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，DE∥AC，EF∥AB.
1. （1）求證：△BDE∽△EFC.
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ ，
  ①若BC＝12，求線段BE的長；
  
  ②若△EFC的面積是20，求△ABC的面積.
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25. (2021九上·六盤水月考) （一）問題情境：如圖1，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是.
2. （2）（二）猜想證明：
  如圖2，將線段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角均為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.點(diǎn)M為線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你判斷（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立.若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.
3. （3）（三）探索發(fā)現(xiàn)：
  將圖1中的線段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M為線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，得到如圖3所示的圖形，請(qǐng)你判斷線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由.
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