浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：231 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024九上·江陰月考) 已知， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值等于（　?。?

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·香洲期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P到圓心O的距離為 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ （）

A . 在圓內(nèi) B . 在圓上 C . 在圓外 D . 在圓上或圓外

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3. (2023九上·安徽月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸是（）

A . 直線 $\text{[math]}$ B . 直線 $\text{[math]}$ C . 直線 $\text{[math]}$ D . 直線 $\text{[math]}$

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4. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 如圖，某游樂場一滑梯長為l，滑梯的坡角為 $\text{[math]}$ ，那么滑梯的高h(yuǎn)的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的弦長為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ，則弦 $\text{[math]}$ 的弦心距為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 2 B . 4 C . 9 D . 10

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7. (2024九上·北京市開學(xué)考) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 垂直，垂足為點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D、E分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則下列四個(gè)結(jié)論，其中錯(cuò)誤的結(jié)論是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn)C、D在 $\text{[math]}$ 上，且在 $\text{[math]}$ 兩側(cè)， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H交線段 $\text{[math]}$ 于E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九上·桐鄉(xiāng)市期末) 已知線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則a，b的比例中項(xiàng)線段長等于.

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12. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 一個(gè)不透明的口袋中裝有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共200個(gè)，這些球除顏色外都相同.小明通過大量隨機(jī)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 左右，則可估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)約為.

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13. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 已知 $\text{[math]}$ 為銳角，且 $\text{[math]}$ ，則銳角 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是.

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14. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 如圖，把一個(gè)大長方形 $\text{[math]}$ 劃分成三個(gè)全等的小長方形，若每一個(gè)小長方形均與大長方形 $\text{[math]}$ 相似，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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15. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1.設(shè)經(jīng)過格點(diǎn)A、B、E三點(diǎn)的圓弧與線段 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)D，則弧 $\text{[math]}$ 的弧長為.

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16. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是對角線 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，過E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 邊于點(diǎn)F，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為鄰邊作矩形 $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，則 $\text{[math]}$ 的長=.
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長的最小值是.
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三、解答題

17. (2024九上·紹興月考) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2023九上·杭州月考) 一個(gè)布袋里裝有三個(gè)小球，上面分別寫著“1”，“2”，“3”，除數(shù)字外三個(gè)小球無其他差別.
1. （1）從布袋里任意摸出一個(gè)小球，求上面的數(shù)字恰好是“3”的概率.
2. （2）從布袋里任意摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中任意摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，求兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率.（要求列表或畫樹狀圖說明）
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19. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 如圖在 $\text{[math]}$ 的網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中分別按下列要求畫圖.（請保留畫圖痕跡，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示）
1. （1）在圖1中，畫出 $\text{[math]}$ 的中線 $\text{[math]}$ 和重心G；
2. （2）在圖2中，畫線段 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 上，使得 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在圖3中，畫出 $\text{[math]}$ 的外心點(diǎn)O.
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20. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，某小組要測量學(xué)校升旗臺(tái)旗桿的高度.如圖所示，測得BC∥AD，斜坡AB的長為6m，坡度i=1： $\text{[math]}$ ，在點(diǎn)B處測得旗桿頂端E的仰角為70°，點(diǎn)B到旗桿底端C的距離為5m.
1. （1）求斜坡AB的坡角α的度數(shù).
2. （2）求旗桿頂端離地面的高度ED.（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，結(jié)果精確到1m）
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21. (2024九上·慈溪期中) 新華書店銷售一個(gè)系列的兒童書刊，每套進(jìn)價(jià)100元，銷售定價(jià)為140元，一天可以銷售20套.為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，減少庫存，書店決定采取降價(jià)措施.若一套書每降價(jià)1元，平均每天可多售出2套.設(shè)每套書降價(jià)x元時(shí)，書店一天可獲利潤y元.
1. （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若要書店每天盈利1200元，則每套書銷售定價(jià)應(yīng)為多少元？
3. （3）當(dāng)每套書銷售定價(jià)為多少元時(shí)，書店一天可獲得最大利潤？這個(gè)最大利潤為多少元？
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22. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn).
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）直接寫出當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，x的取值范圍；
3. （3）點(diǎn)C為一次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為n，若將點(diǎn)C向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后剛好落在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，求n的值.
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23. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末)
1. （1）【基礎(chǔ)鞏固】如圖1，在 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ 的平行線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 上任意一點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【嘗試應(yīng)用】
  如圖2，在（1）的條件下，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好將 $\text{[math]}$ 三等分，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）【拓展延伸】
  如圖3，在等邊 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 如圖1，在銳角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，圓O為 $\text{[math]}$ 的外接圓.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖2，點(diǎn)E在弧 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)F，G，且 $\text{[math]}$ .
  ①求證： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圓O的半徑.
  ③如圖3，連結(jié) $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于D，交 $\text{[math]}$ 于H，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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