2022-2023學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八上期中復(fù)習(xí)專題2 定義、命...

更新時(shí)間：2022-10-17 瀏覽次數(shù)：60 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題（每題4分，共40分）

1. (2020八上·嵊州期中) 下列語句不是命題的是（）.

A . 兩直線平行，同位角相等 B . 作直線 $\text{[math]}$ 垂直于直線 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 等角的補(bǔ)角相等

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2. (2021八上·淳安期末) 下列語句中是命題的有（）
①線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；②作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A＇； ③三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？④角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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3. (2021八上·長興期中) 下列定理中沒有逆定理的是（）

A . 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B . 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等 C . 對頂角相等 D . 在同一個(gè)三角形中，等邊對等角

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4. (2020八上·柯橋月考) 有下列命題：①對頂角相等；②同位角相等，兩直線平行；③若a＝b，則|a|＝|b|；④全等三角形的對應(yīng)角相等.它們的逆命題一定成立的有（）

A . ①②③④ B . ①④ C . ②④ D . ②

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5. (2021八上·溫州期中) 下列命題是假命題的是（）

A . 等底等高的兩個(gè)三角形面積相等 B . 兩個(gè)全等三角形的面積相等 C . 面積相等的兩個(gè)三角形全等 D . 等腰三角形底邊上的高線和中線互相重合

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6. (2020八上·北侖期中) 下列說法正確的是（）

A . 一個(gè)命題一定有逆命題 B . 一個(gè)定理一定有逆定理 C . 真命題的逆命題一定是真命題 D . 假命題的逆命題一定是假命題

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7. (2021八上·杭州期中) 下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若a＞b，則 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ”是假命題的反例是（）

A . a＝2，b＝1 B . a＝2，b＝﹣1 C . a＝﹣2，b＝1 D . a＝﹣2，b＝﹣1

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8. (2021八上·吳興期末) 下列命題中，屬于假命題的是（）

A . 邊長相等的兩個(gè)等邊三角形全等 B . 斜邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等 C . 周長相等的兩個(gè)三角形全等 D . 底邊和頂角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等

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9. (2021八上·北侖期末) 下面命題中，是假命題的為（）

A . 三角形的中線、角平分線、高都是線段 B . 任意三角形的內(nèi)角和都是 $\text{[math]}$ C . 三角形的外角大于該三角形任意一個(gè)內(nèi)角 D . 直角三角形中的兩個(gè)銳角互余

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10. (2021八上·下城期中) 下列命題：①成軸對稱的兩個(gè)三角形是全等三角形；②當(dāng)a＞b時(shí)，若c＞0，則ac＞bc；③直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半；④內(nèi)錯(cuò)角相等，其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題（每題4分，共24分）

11. (2021八上·安慶期末) 將命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”改寫成“如果…那么…”的形式.

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12. (2021八上·紹興期中) 將命題“兩個(gè)全等三角形的面積相等”寫成“如果，那么”．

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13. (2021八上·蕭山期末) “等腰三角形底邊上的高線與中線互相重合”的逆命題是．這個(gè)逆命題是命題．（真、假）

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14. (2021八上·余姚期中) 命題“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”的逆命題是命題（選填“真”或“假”）

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15. (2021八上·西湖期中) “等邊三角形的各個(gè)內(nèi)角都等于60°”的逆命題是，這是命題（填“真”或“假”）.

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16. (2021八上·下城期中) “兩個(gè)全等三角形的面積相等”的逆命題是命題.（填“真”或“假”）

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三、解答題（共8題，共56分）

17. (2016八上·瑞安期中) 在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=1，2，3時(shí)，n²-10n的值都是負(fù)數(shù)．于是小明猜想：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n²-10n的值都是負(fù)數(shù)．判斷小明的猜想是真命題還是假命題，并說明你的理由．

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18. 對于同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，給出下列五個(gè)判斷：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c，以其中兩個(gè)判斷為條件，一個(gè)判斷為結(jié)論組成一個(gè)真命題，這樣的命題有哪些？試寫出來

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19. (2021八上·紹興開學(xué)考) 探究問題：已知∠ABC ，畫一個(gè)角∠DEF ，使DE∥AB ， EF∥BC ，且DE交BC于點(diǎn)P ． ∠ABC與∠DEF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
1. （1）我們發(fā)現(xiàn)∠ABC與∠DEF有兩種位置關(guān)系：如圖1與圖2所示．
  ①圖1中∠ABC與∠DEF數(shù)量關(guān)系為；圖2中∠ABC與∠DEF數(shù)量關(guān)系為；
  
  請選擇其中一種情況說明理由．
  
  ②由①得出一個(gè)真命題（用文字?jǐn)⑹觯?span id="iv9gzdy" class="filling" >．
2. （2）應(yīng)用②中的真命題，解決以下問題：
  若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°，請直接寫出這兩個(gè)角的度數(shù)．
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20. (2016八上·蕭山月考) 寫出下列命題的逆命題，并判斷原命題和逆命題的真假：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果一個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，那么它的另外兩個(gè)內(nèi)角是銳角。
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21. (2021八上·紹興期中) 定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”．如圖1，在△ABC中，若AB²+AC²-AB?AC=BC² ，則△ABC是“和諧三角形”．
1. （1）等邊三角形一定是“和諧三角形”，是命題（填“真”或“假”）．
2. （2）若Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b>a，若△ABC 是“和諧三角形”，求a：b：c．
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22. (2020八上·慈溪期末) 如果一個(gè)三角形的兩條邊的和是第三邊的兩倍，則稱這個(gè)三角形是“優(yōu)三角形”，這兩條邊的比稱為“優(yōu)比”（若這兩邊不等，則優(yōu)比為較大邊與較小邊的比），記為 $\text{[math]}$ .
1. （1）命題：“等邊三角形為優(yōu)三角形，其優(yōu)比為1”，是真命題還是假命題？
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 為優(yōu)三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①如圖1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
  
  ②如圖2，若 $\text{[math]}$ ，求優(yōu)比 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 是優(yōu)三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積.
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