浙江省杭州市淳安等多縣區(qū)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：110 類型：期末考試

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1. (2023八上·瑞安期中) 下列各組圖形中是全等三角形的一組是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·淳安期末) 下列語句中是命題的有（）
①線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；②作點A關(guān)于直線l的對稱點A＇； ③三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？④角平分線上的點到角兩邊的距離相等．

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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3. (2021八上·淳安期末) 已知x≤y下列式子中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·義烏月考) 已知下列尺規(guī)作圖：①作一個角的角平分線；②作一個角等于已知角；③作一條線段的垂直平分線，其中作法正確的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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5. (2021八上·淳安期末) 一次函數(shù)y=－3x+2的圖像經(jīng)過（）

A . 第一、二、三象限 B . 第二、三、四象限 C . 第一、二、四象限 D . 第一、三、四象限

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6. (2021八上·蕭山期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點P(－3，6)所在象限為（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2021八上·蕭山期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB是直角，點D是AB邊上的中點，下列成立的有（）
①∠A+∠B=90° ②AC²+BC²=AB² ③2CD=AB ④∠B= 30°

A . ①②④ B . ①③ C . ②④ D . ①②③

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8. (2021八上·淳安期末) 檢測游泳池的水質(zhì)，要求三次檢驗的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8.前兩次檢驗，pH的讀數(shù)分別是7.4，7.9，那么第三次檢驗的pH應(yīng)該為多少才能合格?設(shè)第3次的pH值為x，由題意可得（）

A . 7.2×3≤7.4+7.9+x≤7.8×3 B . 7.2×3< 7.4+7.9+x≤7.8×3 C . 7.2×3 >7.4+7.9+x>7.8×3 D . 7.2×3< 7.4+7.9+x< 7.8×

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9. (2021八上·蕭山期末) 如圖，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于點D，CE平分∠ACB交AB于點E，交AD于點P，若∠B=x°，則∠APE的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·淳安期末) 已知等邊△ABC的邊長為12， D是邊AB上的動點，過D作DE⊥AC于點E，過E作EF⊥BC于點F，過F作FG⊥AB于點G.當(dāng)G與D重合時，AD的長是（）

A . 3 B . 4 C . 8 D . 9

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二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）

11. (2021八上·蕭山期末) 正比例函數(shù)y=3x的比例系數(shù)是．

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12. (2021八上·蕭山期末) “等腰三角形底邊上的高線與中線互相重合”的逆命題是．這個逆命題是命題．（真、假）

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13. (2024八上·杭州月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的最小負(fù)整數(shù)解.

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14. (2021八上·淳安期末) 如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B（0，4），與正比例函數(shù)y＝ax的圖象交于點C，且點C的橫坐標(biāo)為2，則不等式ax＜kx+b的解集為．

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15. (2021八上·淳安期末) 已知 A，B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條公路從 A 地出發(fā)到 B地，乙騎自行車，甲騎摩托車.圖中DE，OC分別表示甲、乙離開A地的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象，則甲與乙的速度之差為，甲出發(fā)后經(jīng)過小時追上乙

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16. (2021八上·淳安期末) 如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，D為BC的中點，連接AD，E是AB上的一點，P是AD上一點，連接EP、BP，AC=10，BC=12，則EP+BP的最小值是.

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三、解答題（共7小題，66分）

17. (2021八上·淳安期末) 以下是圓圓解不等式組 $\text{[math]}$ 的解答過程：解：由①，得2+x＞﹣2，所以x＞﹣4．由②，得1﹣x＞﹣3，所以﹣x＞﹣2，所以x＞2．所以原不等式組的解是x＞2．圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．

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18. (2021八上·淳安期末) 在①∠C＝∠F，②∠A＝∠E，③DF＝CB這三個條件中選擇其中一個，補充在下面的問題中，并完成問題的解答．問題：如圖，點A、D、B、E在同一條直線上，AD＝BE，∠ADF＝∠CBE，若，求證：FE＝AC．（注：如果選擇多個條件分別作答，按第一個解答計分．）

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19. (2021八上·淳安期末) 已知△ABC的三邊a＝m²﹣1（m＞1），b＝2m ，c＝m²+1．
1. （1）求證：△ABC是直角三角形．
2. （2）利用第（1）題的結(jié)論，寫出兩個直角三角形的邊長，要求它們的邊長均為正整數(shù)．
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20. (2021八上·淳安期末) 已知函數(shù)y=（2m+1）x+m﹣3.
1. （1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；
2. （2）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；
3. （3）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且圖象不經(jīng)過第四象限，求m的取值范圍.
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21. (2021八上·淳安期末) 如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE平分∠ABC，AD為BC邊上的高，且AD＝BD．
1. （1）求證：∠ABE=∠CAD
2. （2）試判斷線段AB與BD，DH之間有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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22. (2021八上·蕭山期末) 某校八年級舉行英語演講比賽，購買A，B兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元．根據(jù)比賽設(shè)獎情況，需購買筆記本共30本．
1. （1）設(shè)買A筆記本n本，買兩種筆記本的總費為w元，寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若所購買A筆記本的數(shù)量要不多于B筆記本數(shù)量的 $\text{[math]}$ ，但又不少于B筆記本數(shù)量的 $\text{[math]}$ ，購買這兩種筆記本各多少時，費用最少？最少的費用是多少元？
3. （3）若學(xué)校根據(jù)實際除了A，B兩種筆記本外，還需一種單價為10元的C筆記本，若購買的總本數(shù)不變，C筆記本的數(shù)量是B筆記本的數(shù)量的2倍，A筆記本的數(shù)量不少于B筆記本的數(shù)量，試設(shè)計一種符合上述條件購買方案，且使所需費用最少．
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23. (2021八上·淳安期末) 如圖
1. （1）如圖①，在△ABC中，D為△ABC外一點，若AC平分∠BAD，CE⊥AB于點E，∠B+∠ADC＝180°，求證：BC＝CD；
  琮琮同學(xué)：我的思路是在AB上取一點F，使得AD=AF，連結(jié)CF，先證明△ADC≌△AFC得到DC＝FC，再證明CB＝CF，從而得出結(jié)論；
  
  宸宸同學(xué)：我覺得也可以過點C作邊AD的高線CG，由角平分線的性質(zhì)得出CG=CE，再證明△GDC≌△EBC，從而得出結(jié)論.請根據(jù)兩位同學(xué)的思路選擇一種寫出證明過程.
2. （2）如圖②，D、E、F分別是等邊△ABC的邊BC、AB、 AC上的點， AD平分∠FDE，且∠FDE=120°.求證：BE=CF.
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