浙江省杭州市采荷中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：112 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024七下·嶧城月考) 下列圖形不是軸對稱圖形的是（）

A . 線段 B . 角 C . 三角形 D . 正方形

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2. (2021八上·杭州期中) 已知三角形兩邊為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則使三角形周長為偶數(shù)的第三邊長可能為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則一定有 $\text{[math]}$ ，“□”中應(yīng)填的符號是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·杭州期中) 如圖，點(diǎn)D，E分別在等腰 $\text{[math]}$ 的腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，添加下列條件，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·杭州期中) 下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若a＞b，則 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ”是假命題的反例是（）

A . a＝2，b＝1 B . a＝2，b＝﹣1 C . a＝﹣2，b＝1 D . a＝﹣2，b＝﹣1

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6. (2021八上·杭州期中) 關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集如圖所示，則a的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 6

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7. (2021八上·杭州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 30° B . 35° C . 25° D . 40°

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8. (2021八上·杭州期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是四根長度為 $\text{[math]}$ 的火柴棒，點(diǎn)A，C，E共線， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·杭州期中) 下列命題是真命題的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為坐標(biāo)原點(diǎn) B . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平行于x軸， $\text{[math]}$ ，則B點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ C . 點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ D . 若關(guān)于一元一次不等式組 $\text{[math]}$ 無解，則a的取值范圍是 $\text{[math]}$

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10. (2021八上·杭州期中) 如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O為AC中點(diǎn)，若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動，連接OE，則在點(diǎn)D運(yùn)動過程中，則OE的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空題

11. (2021八上·杭州期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，m-2）在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是 .

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12. (2023八下·濂溪月考) 已知命題“等腰三角形兩腰上的高線相等”，它的逆命題是，該逆命題是命題.（填“真”或“假”）

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13. (2021八上·杭州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D.過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 于E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2022八下·牡丹月考) 滿足不等式 $\text{[math]}$ 的最小負(fù)整數(shù)解是.

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15. (2021八上·杭州期中) 如圖，在鈍角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn)H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .若將題目改為在銳角 $\text{[math]}$ 中，其它條件不變，則 $\text{[math]}$ .

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16. (2021八上·杭州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若點(diǎn)P在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部（含邊界）且滿足 $\text{[math]}$ ，則所有點(diǎn) $\text{[math]}$ 組成的區(qū)域的面積為.

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17. (2021八上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則a的取值范圍是.

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18. (2021八上·杭州期中) 我國古代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”，它是由4個全等的直角三角形與1個小正方形拼成的一個大正方形，已知大正方形的面積為25.小正方形的面積為3.
1. （1）如圖1，若用a，b表示直角三角形的兩條直角邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖2，若拼成的大正方形為正方形 $\text{[math]}$ ，中間的小正方形為正方形 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M， $\text{[math]}$ .
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三、解答題

19. (2022·新河模擬)
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解表達(dá)在數(shù)軸上.
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$
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20. (2021八上·杭州期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，4)，B(5，0)，C(2，1).

（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的 $\text{[math]}$ ；
（2）請求出 $\text{[math]}$ 的面積為_▲_；
（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使PA+PC最小，最小值為_▲_.

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21. (2021八上·杭州期中) 已知：如圖，AB＝BC，∠A＝∠C．求證：AD＝CD．

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22. (2023八上·海曙期末) 2020年，全球爆發(fā)新冠肺炎疫情，某洗化日化公司為擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)10臺機(jī)器生產(chǎn)洗手液，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)洗手液的產(chǎn)量如表所示，經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過44萬元.

甲

乙

價格（萬元/臺）

6

4

每臺日產(chǎn)量（噸）

15

10
1. （1）按該公司要求可以有幾種購買方案（可以只選一種機(jī)器）？請寫出所有的購買方案.
2. （2）若該公司購進(jìn)的10臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于102噸，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購買方案？
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23. (2021八上·杭州期中) 如圖1，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D在邊 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn)F是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn).
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖2，在 $\text{[math]}$ 外作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn)G，求證： $\text{[math]}$ .
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24. (2021八上·杭州期中) 已知：如圖，D為 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 平分線上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ .
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25. (2022八上·普陀期末) 如圖，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時出發(fā)，沿三角形的邊順時針運(yùn)動，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s.當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時，M、N同時停止運(yùn)動.
1. （1）點(diǎn)M、N運(yùn)動幾秒后，M、N兩點(diǎn)重合？
2. （2）點(diǎn)M、N運(yùn)動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請求出此時M、N運(yùn)動的時間；
3. （3）點(diǎn)M、N運(yùn)動幾秒后，可得到直角三角形△AMN？
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26. (2021八上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D為直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，E為直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖，若點(diǎn)D在線段 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)E在線段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系式是.
2. （2）是否存在不同于（1）中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系式？若存在，求出這個關(guān)系式，若不存在，說明理由.
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