浙江省杭州市下城區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：113 類型：期中考試

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. (2023八上·紹興期中) 做一個(gè)三角形的木架，以下四組木棒中，符合條件的是（）

A . 3cm，2cm，1cm B . 3cm，4cm，5cm C . 5cm，12cm，6cm D . 6cm，6cm，12cm

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2. (2021八上·下城期中) 如果a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是（）

A . a﹣3＜b﹣3 B . 1+a＞1+b C . ﹣3a＞﹣3b D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

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3. (2021八上·杭州期中) 等腰三角形的周長(zhǎng)為9，一邊長(zhǎng)為4，則腰長(zhǎng)為（　　）

A . 5 B . 4 C . 2.5 D . 2.5或4

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4. (2023七上·煙臺(tái)期中) 根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（?? ）

A . AB=3，BC=4，AC=8 B . AB=4，BC=3，∠A=30° C . ∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D . ∠C=90°，AB=6

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5. (2021八上·下城期中) 不等式2x﹣6≤0的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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6. (2023八上·杭州期中) 如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC＝5，DE＝2，則△BCE的面積等于（）

A . 10 B . 7 C . 5 D . 4

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7. (2021八上·下城期中) 如圖，△ABC中，∠C＝90°，AB的中垂線DE交AB于E，交BC于D，若AB＝10，AC＝6，則△ACD的周長(zhǎng)為（）

A . 16 B . 14 C . 20 D . 18

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8. (2021八上·下城期中) 下列命題：①成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形；②當(dāng)a＞b時(shí)，若c＞0，則ac＞bc；③直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半；④內(nèi)錯(cuò)角相等，其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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9. (2021八上·下城期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D在BC上，E是AB的中點(diǎn)，AD、CE相交于F，且AD＝DB.若∠B＝20°，則∠DFE等于（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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10. (2021八上·下城期中) 如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AM交BC于點(diǎn)N，連接DM.下列結(jié)論：①DF＝DN；③AE＝CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD＝45°，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題（每小題4分，共24分）

11. (2024八上·敘州期末) 請(qǐng)寫出“等腰三角形的兩底角相等”的逆命題：

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12. (2021八上·下城期中) 如果不等式（b+1）x＜b+1的解集是x＞1，那么b的范圍是 .

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13. (2021八上·下城期中) 已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為6和8，那么該直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)是．

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14. (2021八上·下城期中) 如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC的相鄰?fù)饨恰螦CG的平分線CF相交于F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝8cm，CE＝5cm，則DE的長(zhǎng)為 .

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15. (2021八上·下城期中) 已知等腰△ABC，其腰上的高線與另一腰的夾角為35°，那么頂角為度數(shù)是.

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16. (2021八上·下城期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)D為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BD＝時(shí)，△ADC為等腰三角形.

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三、簡(jiǎn)答題（66分）

17. (2021八上·下城期中) 解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
1. （1） 7x﹣2≤9x+2；
2. （2） 1 $\text{[math]}$ .
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18. (2021八上·下城期中) 如圖所示，在△ABC中，AC＝8cm，BC＝6cm；在△ABE中，DE為AB邊上的高，DE＝12cm，△ABE的面積S＝60cm².
1. （1）求出AB邊的長(zhǎng)；
2. （2）你能求出∠C的度數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?
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19. (2021八上·下城期中) 已知：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD＝CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.
1. （1）求證：△ABC是等腰三角形.
2. （2）若AB＝13，BC＝10，求DE的長(zhǎng).
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20. (2021八上·下城期中) 某校暑假準(zhǔn)備組織該校的“三好學(xué)生”參加夏令營(yíng)，由1名老師帶隊(duì).
甲旅行社說：“若老師買全票一張，則學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠.”

乙旅行社說：“包括老師在內(nèi)都6折優(yōu)惠”

若全票價(jià)是1200元，則：
1. （1）設(shè)三好學(xué)生人數(shù)為x人，則參加甲旅行社的費(fèi)用是 1200+600x 元；參加乙旅行社的費(fèi)用是元.
2. （2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)取何值時(shí)，選擇參加甲旅行社比較合算？
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21. (2021八上·下城期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC ， D為BC上一點(diǎn)，∠B＝30°，連接AD ．
1. （1）若∠BAD＝45°，求證：△ACD為等腰三角形；
2. （2）若△ACD為直角三角形，求∠BAD的度數(shù)．
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22. (2021八上·下城期中) 如圖，等腰直角三角尺△ABC與30°三角尺△ABD斜邊AB重合，O為AB的中點(diǎn)，連接DC.
1. （1）判斷△OCD的形狀；
2. （2）求∠COD的度數(shù)；
3. （3）若CO＝2，求△OCD的面積.
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23. (2021八上·下城期中) 在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接CE.
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC＝90°，則∠BCE＝度；
2. （2）設(shè)∠BAC＝α，∠BCE＝β.
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
  
  ②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.
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