浙江省杭州市蕭山區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：229 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八上·瑞安期中) 下列各組圖形中是全等三角形的一組是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·蕭山期末) 下列語句中是命題的有（）
①線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；
②作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn) $\text{[math]}$
③三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？
④角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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3. (2021八上·蕭山期末) 已知 $\text{[math]}$ 下列式子中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·蕭山期末) 下列尺規(guī)作圖分別表示：①作一個(gè)角的平分線；②作一個(gè)角等于已知角；③作一條線段的垂直平分線.其中作法正確的是（）

① ② ③

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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5. (2023八上·西湖月考) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、三、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、二、四象限

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6. (2021八上·蕭山期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－3，6)所在象限為（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2021八上·蕭山期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB是直角，點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn)，下列成立的有（）
①∠A+∠B=90° ②AC²+BC²=AB² ③2CD=AB ④∠B= 30°

A . ①②④ B . ①③ C . ②④ D . ①②③

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8. (2021八上·蕭山期末) 檢測(cè)游泳池的水質(zhì)，要求三次檢驗(yàn)的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8.前兩次檢驗(yàn)，pH的讀數(shù)分別是7.4，7.9，那么第三次檢驗(yàn)的pH應(yīng)該為多少才能合格？設(shè)第3次的pH值為x，由題意可得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·蕭山期末) 如圖，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于點(diǎn)D，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)P，若∠B=x°，則∠APE的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·蕭山期末) 已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為12，D是AB上的動(dòng)點(diǎn)，過D作DE⊥BC于點(diǎn)E，過E作EF⊥AC于點(diǎn)F，過F作FG⊥AB于點(diǎn)G.當(dāng)G與D重合時(shí)，AD的長(zhǎng)是（）

A . 9 B . 8 C . 4 D . 3

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二、填空題

11. (2021八上·蕭山期末) 正比例函數(shù)y=3x的比例系數(shù)是．

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12. (2021八上·蕭山期末) “等腰三角形底邊上的高線與中線互相重合”的逆命題是．這個(gè)逆命題是命題．（真、假）

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13. (2024八上·杭州月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的最小負(fù)整數(shù)解.

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14. (2024八上·杭州月考) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4），與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集為.

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15. (2021八上·蕭山期末) 已知A，B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車，甲騎摩托車.圖中DE，OC分別表示甲、乙離開A地的路程s（km）與時(shí)間（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，則甲與乙的速度之差為，甲出發(fā)后經(jīng)過小時(shí)追上乙.

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16. (2021八上·蕭山期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D為BC的中點(diǎn)，連接AD，E是AB上的一點(diǎn)，P是AD上一點(diǎn)，連接EP、BP， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答題

17. (2023八上·西湖月考) 以下是圓圓解不等式組 $\text{[math]}$ 的解答過程：
解：由①，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
由②，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ．所以原不等式組的解是 $\text{[math]}$ ．
圓圓的解答過程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出正確的解答過程．

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18. (2021八上·蕭山期末) 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 這三個(gè)條件中選擇其中一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并完成問題的解答.

問題：如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若，

求證： $\text{[math]}$ .

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19. (2021八上·蕭山期末) 已知 $\text{[math]}$ 的三邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是直角三角形.
2. （2）利用第（1）題的結(jié)論，寫出兩個(gè)直角三角形的邊長(zhǎng)，要求它們的邊長(zhǎng)均為正整數(shù).
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20. (2021八上·蕭山期末) 已知函數(shù)y=（2m+1）x+m-3.
1. （1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn) ，求m的值；
2. （2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；
3. （3）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且圖象不經(jīng)過第四象限，求m的取值范圍.
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21. (2021八上·蕭山期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BE平分 $\text{[math]}$ ， AD為BC邊上的高，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$
2. （2）試判斷線段AB與BD，DH之間有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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22. (2021八上·蕭山期末) 某校八年級(jí)舉行英語演講比賽，購買A，B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，這兩種筆記本的單價(jià)分別是12元和8元．根據(jù)比賽設(shè)獎(jiǎng)情況，需購買筆記本共30本．
1. （1）設(shè)買A筆記本n本，買兩種筆記本的總費(fèi)為w元，寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若所購買A筆記本的數(shù)量要不多于B筆記本數(shù)量的 $\text{[math]}$ ，但又不少于B筆記本數(shù)量的 $\text{[math]}$ ，購買這兩種筆記本各多少時(shí)，費(fèi)用最少？最少的費(fèi)用是多少元？
3. （3）若學(xué)校根據(jù)實(shí)際除了A，B兩種筆記本外，還需一種單價(jià)為10元的C筆記本，若購買的總本數(shù)不變，C筆記本的數(shù)量是B筆記本的數(shù)量的2倍，A筆記本的數(shù)量不少于B筆記本的數(shù)量，試設(shè)計(jì)一種符合上述條件購買方案，且使所需費(fèi)用最少．
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23. (2021八上·蕭山期末)
1. （1）如圖①，在 $\text{[math]}$ 中，D為 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn)，若AC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
  琮琮同學(xué)：我的思路是在AB上取一點(diǎn)F，使得 $\text{[math]}$ ，連結(jié)CF，先證明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$
  ，再證明 $\text{[math]}$ ，從而得出結(jié)論；
  宸宸同學(xué)：我覺得也可以過點(diǎn)C作邊AD的高線CG，由角平分線的性質(zhì)得出 $\text{[math]}$ ，再證明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，從而得出結(jié)論.請(qǐng)根據(jù)兩位同學(xué)的思路選擇一種寫出證明過程.
2. （2）如圖②，D、E、F分別是等邊 $\text{[math]}$ 的邊BC、AB，AC上的點(diǎn)，AD平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
  求證： $\text{[math]}$ .
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