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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /浙教版（2024） /八年級(jí)上冊(cè) /第3章一元一次不等式 /3.2 不等式的基本性質(zhì)

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測(cè)驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試

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2022-2023學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)3.2 不等式的基...

更新時(shí)間：2022-09-05 瀏覽次數(shù)：58 類(lèi)型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2021八上·淳安期末) 已知x≤y下列式子中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·杭州期中) 已知a＜b，下列式子正確的是（）

A . a+3＞b+3 B . a﹣3＜b﹣3 C . ﹣3a＜﹣3b D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·西湖期末) 如圖，若點(diǎn)A表示數(shù)為 $\text{[math]}$ .則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·開(kāi)化期末) 已知 a，b都是實(shí)數(shù)，且a<b，則下列不等式的變形正確的是（ )

A . a-1>b-1 B . -a+2<-b+2 C . 3a<3b D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·重慶月考) 估計(jì) $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 5到6之間 B . 6到7之間 C . 7到8之間 D . 8到9之間

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6. (2021八上·樂(lè)清期中) 若x+2022>y+2022，則（）

A . x+2<y+2 B . x－2<y－2 C . －2x<－2y D . 2x<2y

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7. (2024九下·云南模擬) 若不等式（a+1）x>2的解集為x< $\text{[math]}$ ，則a的取值范圍是（）

A . a<1 B . a<-1 C . a>1 D . a>-1

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8. (2021八上·溫嶺競(jìng)賽) 下列不等式變形中，一定正確的是（）

A . 若ac＞bc，則a＞b B . 若a＞b，則ac²＞bc² C . 若ac²＞bc² ，則a＞b D . 若a＞0，b＞0，且 $\text{[math]}$ ，則a＞b

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9. (2021八上·鎮(zhèn)海期中) 若a＞b，下列不等式不一定成立的是（）

A . a﹣2021＞b﹣2021 B . ﹣2021a＜﹣2021b C . $\text{[math]}$ D . a+c＞b+c

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10. (2021八上·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023八上·印江期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＝”或“＜”）.

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12. (2021八上·余杭月考) 比較大小，用“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為實(shí)數(shù)，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
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13. (2021八上·下城期中) 如果不等式（b+1）x＜b+1的解集是x＞1，那么b的范圍是 .

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14. (2021八上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則a的取值范圍是.

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15. (2021八上·北京開(kāi)學(xué)考) 下列命題中：
①若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

正確的有．（只填寫(xiě)正確命題的序號(hào)）

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16. (2021八上·樂(lè)山期末) 定義：用符號(hào) $\text{[math]}$ 表示一個(gè)實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .按此定義，計(jì)算 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

17. (2020八上·鎮(zhèn)海期中) 某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)“不等式的性質(zhì)”時(shí)，有兩名同學(xué)的對(duì)話如下：

你認(rèn)為小英和小亮的結(jié)論正確嗎？如果正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例。

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18. 已知a＜0，-1＜b＜0，試比較a、ab、ab²的大?。?

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19. 說(shuō)出下列不等式的變形是根據(jù)不等式的哪一條性質(zhì)：
1. （1）由3＋x≤5，得x≤2；
2. （2）由3x≥2x－4，得x≥－4.
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20. 依據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化成x>a或x<a的形式：
1. （1） x+3<5
2. （2） x- $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$
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四、綜合題

21. (2021八上·長(zhǎng)興期中) 若x<y，試比較下列各對(duì)式子的值的大小，并說(shuō)明依據(jù)：
1. （1） -2x與-2y；
2. （2） 3-2x與3-2y．
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22. (2021八上·杭州期中) 現(xiàn)有不等式的兩個(gè)性質(zhì)：①在不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或整式)，不等號(hào)的方向不變.②在不等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)(或整式)，乘的數(shù)(或整式)為正時(shí)不等號(hào)的方向不變，乘的數(shù)(或整式)為負(fù)時(shí)不等號(hào)的方向改變.
請(qǐng)解決以下兩個(gè)問(wèn)題：
1. （1）利用性質(zhì)①比較2a 與a 的大小(a≠0).
2. （2）利用性質(zhì)②比較2a 與a 的大小(a≠0).
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23. (2020八上·杭州期中) 兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)a和b滿足a+2b=3，且c=3a+2b
求：
1. （1）求a的取值范圍；
2. （2）請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示c，并求c的取值范圍.
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24. (2019八上·平遙月考) 閱讀理解：我們知道，比較兩數(shù)（式）大小有很多方法，“作差法”是常用的方法之一，其原理是不等式（或等式）的性質(zhì)：若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .
例：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .

證明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ .
1. （1）操作感知：比較大?。?
  ①若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
2. （2）類(lèi)比探究：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試運(yùn)用上述方法比較 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小，并說(shuō)明理由.
3. （3）應(yīng)用拓展：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，小明認(rèn)為，無(wú)論 $\text{[math]}$ 取何值，點(diǎn) $\text{[math]}$ 始終在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的上方，小明的猜想對(duì)嗎？為什么？
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試卷信息

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