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浙江省杭州中學2021-2022學年八年級上學期數(shù)學期中考試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：119 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023八上·新?lián)崞谥? 下列長度的三條線段能組成三角形的是（　?。?

A . 2cm，2cm，3cm B . 1cm，2cm，3cm C . 2cm，3cm，6cm D . 5cm，15cm，8cm

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2. (2024七下·福州期末) 在平面直角坐標系中，已知點P（﹣2，3），則點P在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2021八上·杭州期中) 不等式2x﹣1＜3的解集在數(shù)軸上表示為（　　）

A . B . C . D .

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4. (2021八上·杭州期中) 已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺規(guī)在線段BC上確定一點P，使得BP+PA＝BC，則符合要求的作圖痕跡是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2021八上·杭州期中) 等腰三角形的周長為9，一邊長為4，則腰長為（　?。?

A . 5 B . 4 C . 2.5 D . 2.5或4

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6. (2021八上·雙峰期末) 對于命題“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”，能說明它是假命題的是（）.

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2021八上·杭州期中) 某次知識競賽共有30道選擇題，答對一題得10分，若答錯或不答一道題，則扣3分，要使總得分不少于70分則應該至少答對幾道題？若設答對x題，可得式子為（　?。?

A . 10x﹣3（30﹣x）＞70 B . 10x﹣3（30﹣x）≤70 C . 10x﹣3x≥0 D . 10x﹣3（30﹣x）≥70

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8. (2021八上·杭州期中) 如圖，已知AB＝10，P是線段AB上任意一點，在AB的同側(cè)分別以AP和PB為邊作兩個等邊三角形APC和BPD，則線段CD的長度的最小值是（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 5（ $\text{[math]}$ 1）

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9. (2021八上·杭州期中) 如圖所示，已知∠A＝70°，∠B＝40°，∠C＝30°，則∠D+∠E等于（　?。?

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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10. (2021八上·杭州期中) 在平面直角坐標系中有兩點A(一2，2)，B(3，2)，C是坐標軸上的一點，若△ABC是等腰三角形，則滿足條件的點C有（）

A . 7個 B . 8個 C . 9個 D . 10個

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二、填空題

11. (2021八上·杭州期中) 請寫出“三個角都相等的三角形是等邊三角形”的逆命題：.

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12. (2023七下·東城期末) “m的2倍與5的和是正數(shù)”可以用不等式表示為 .

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13. (2021八上·杭州期中) 如圖，在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P為AD上任意一點，則AB﹣ACPB﹣PC（填“＞”“＜”或“＝”）

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14. (2023·期中) 如圖，△ABC中，AB＝AC，D為AB中點，E在AC上，且BE⊥AC.若DE＝5，AE＝8，則BC的長度是 .

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15. (2024八下·涼州期中) 如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，D為BC的中點，E是AC邊上一點，則BE+DE的最小值為.

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16. (2021八上·杭州期中) 在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的三邊上運動，當 $\text{[math]}$ 成為等腰三角形時，頂角的度數(shù)是 .

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三、解答題

17. (2021·韶關模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線.
1. （1）用尺規(guī)作圖方法，作∠ADC的平分線DN；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
2. （2）設DN與AM交于點F，判斷△ADF的形狀.（只寫結(jié)果）
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18. (2021八上·杭州期中) 如圖，在△ABC中，AE是BC邊上的高，AD是角平分線，∠B＝42°，∠C＝68°.

①求∠DAE的度數(shù)；

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19. (2021八上·杭州期中) 解下列一元一次不等式組：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2022八下·深圳月考)
如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．
求證：
1. （1） △AEF≌△CEB；
2. （2） AF=2CD．
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21. (2021八上·杭州期中) 如圖，在△ABC中，中線BE，中線AD.
1. （1）若CD＝4，CE＝3，AB＝10，求證：∠C＝90°；
2. （2）若∠C＝90°，AD＝6，BE＝8，求AB的長.
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22. (2021八上·杭州期中) 現(xiàn)有不等式的兩個性質(zhì)：①在不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或整式)，不等號的方向不變.②在不等式的兩邊都乘同一個數(shù)(或整式)，乘的數(shù)(或整式)為正時不等號的方向不變，乘的數(shù)(或整式)為負時不等號的方向改變.
請解決以下兩個問題：
1. （1）利用性質(zhì)①比較2a 與a 的大小(a≠0).
2. （2）利用性質(zhì)②比較2a 與a 的大小(a≠0).
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23. (2021八上·杭州期中) 如圖，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，AE與BD交于點O，AE與CD交于點G，AC與BD交于點F.
1. （1）如圖1，求證：∠1＝60°；
2. （2）如圖2，連結(jié)FG，求∠2的度數(shù)；
3. （3）如圖3，連結(jié)OC，若BD＝10，OC＝4，求△ACE的面積.
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