四川省樂(lè)山市中區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：383 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八上·樂(lè)山期末) 下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0.5

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2. (2024七下·潮南月考) 在一次調(diào)查中，出現(xiàn) $\text{[math]}$ 種情況的頻率為0.3，其余情況出現(xiàn)的頻數(shù)之和為70，則這次調(diào)查的總數(shù)為（）

A . 140 B . 100 C . 90 D . 70

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3. (2020八上·襄城期中) 如圖，聰聰書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快就畫(huà)了一個(gè)與書(shū)本上完全一樣的三角形，那么聰聰畫(huà)圖的依據(jù)是（）

A . AAS B . ASA C . SAS D . SSS

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4. (2020八上·豐寧期末) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·樂(lè)山期末) 已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是一個(gè)正數(shù)的平方根，則這個(gè)正數(shù)的值是（）

A . 1或9 B . 3 C . 1 D . 81

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6. (2021八上·樂(lè)山期末) 下列命題，正確的是（）

A . 相等的角是內(nèi)錯(cuò)角 B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 有一個(gè)角是 $\text{[math]}$ 的三角形是等邊三角形 D . 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

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7. (2021八上·樂(lè)山期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若兩陰影部分都是正方形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一條直線上，且它們的面積之比為 $\text{[math]}$ ，則較大的正方形的面積是（）

A . 36 B . 27 C . 18 D . 9

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8. (2021八上·樂(lè)山期末) 計(jì)算[（-a²）³-3a²（-a²）] $\text{[math]}$ （-a）²的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·樂(lè)山期末) 如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . 18 D . 27

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10. (2021八上·樂(lè)山期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .某數(shù)學(xué)興趣小組分析圖形后得出以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .上述結(jié)論一定正確的是（）

A . ①③ B . ②④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空題

11. (2022·虹口模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ =.

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12. (2021八上·樂(lè)山期末) “陽(yáng)光體育”活動(dòng)在我區(qū)各校積極開(kāi)展，某校在一次大課間活動(dòng)中抽查了10名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）：85，88，90，98，105，118，125，130，145，150，其中跳繩次數(shù)大于100的頻率是.

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13. (2021八上·樂(lè)山期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一條直線上，要證 $\text{[math]}$ ，還需添加的條件是：.（只需添加一個(gè)條件）

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14. (2021八上·樂(lè)山期末) 定義：用符號(hào) $\text{[math]}$ 表示一個(gè)實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .按此定義，計(jì)算 $\text{[math]}$ .

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15. (2021八上·樂(lè)山期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為整數(shù)，則常數(shù) $\text{[math]}$ 的所有可能值有個(gè).

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16. (2021八上·樂(lè)山期末) 在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中記載周公與商高的談話，其中就有勾股定理的最早文字記錄，即“勾三股四弦五”，亦被稱作商高定理.如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的， $\text{[math]}$ ，AB=3，AC=4，則D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，那么矩形KLMJ的面積為.

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三、解答題

17. (2021八上·樂(lè)山期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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18. (2021八上·樂(lè)山期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2021八上·樂(lè)山期末) 分解因式：（x-1）（x﹣3）+1

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20. (2021八上·樂(lè)山期末) 如圖，已知線段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求作一個(gè)等腰三角形，使它的腰長(zhǎng)等于 $\text{[math]}$ ，底邊長(zhǎng)等于 $\text{[math]}$ .（溫馨提示：不寫(xiě)作法，只保留作圖痕跡）

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21. (2021八上·樂(lè)山期末) 為了了解學(xué)生對(duì)“垃圾分類”知識(shí)的了程度，某學(xué)校對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的了解程度分成“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”“不太了解”四個(gè)層次，并繪制成如圖的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）這次調(diào)查一共抽取了名學(xué)生；
2. （2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）分別求出對(duì)“垃圾分類”知識(shí)了解程度為“非常了解”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比，對(duì)“垃圾分類”知識(shí)了解程度為“基本了解”的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù).
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22. (2021八上·樂(lè)山期末) 某校八年級(jí)一班數(shù)學(xué)興趣小組在探索末尾數(shù)字是5的兩位數(shù)的平方時(shí)發(fā)現(xiàn)：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…

即：末尾數(shù)字是5的兩位數(shù)的平方，可以先寫(xiě)出它的十位數(shù)字與其下一個(gè)自然數(shù)的乘積，再在末尾接著寫(xiě)上25，例如： $\text{[math]}$ .

請(qǐng)問(wèn)：該結(jié)論正確嗎？若兩位數(shù)的十位數(shù)字為 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)用代數(shù)式說(shuō)明理由.

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23. (2021八上·樂(lè)山期末) 我們常利用數(shù)形結(jié)合思想探索整式乘法的一些法則和公式.類似地，我們可以借助一個(gè)棱長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的大正方體進(jìn)行以下探索：
1. （1）在大正方體一角截去一個(gè)棱長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的小正方體，如圖1所示，則得到的幾何體的體積為；
2. （2）將圖1中的幾何體分割成三個(gè)長(zhǎng)方體①、②、③，如圖2所示，∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∴長(zhǎng)方體①的體積為 $\text{[math]}$ .
  類似地，長(zhǎng)方體②的體積為，長(zhǎng)方體③的體積為；（結(jié)果不需要化簡(jiǎn)）
3. （3）將表示長(zhǎng)方體①、②、③的體積相加，并將得到的多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果為；
4. （4）用不同的方法表示圖1中幾何體的體積，可以得到的等式為.
5. （5）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2021八上·樂(lè)山期末) 如圖，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)（不含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 端點(diǎn)），連接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，過(guò) $\text{[math]}$ 點(diǎn)作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 點(diǎn)為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn).
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25. (2021八上·樂(lè)山期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足等式 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)在線段 $\text{[math]}$ 上以1厘米/秒的速度向終點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ （秒）.
  ①當(dāng) $\text{[math]}$ 秒時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的面積；
  
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 為等腰三角形時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2021八上·樂(lè)山期末) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部，分別交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
  ①求證： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）如圖2，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ .
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