浙江省杭州市建蘭中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：280 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020八上·杭州期中) 若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·紹興期中) 滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（）

A . b²=a²﹣c² B . ∠C=∠A﹣∠B C . ∠A：∠B：∠C=3：4：5 D . a：b：c=12：13：5

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3. (2023八上·安新期中) 若線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 邊上的高線和中線，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·杭州期中) 在下列條件中，不能說明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·寶安期中) 點(diǎn)M在第二象限，距離x軸5個(gè)單位長度，距離y軸3個(gè)單位長度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A . (5，﹣3) B . (﹣5，3) C . (3，﹣5) D . (﹣3，5)

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6. (2023八下·佛岡期中) 如果不等式組 $\text{[math]}$ 無解，那么m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·紹興期中) 下列命題的逆命題是假命題的是（）

A . 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 B . 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等 C . 等腰三角形底邊上的高線和中線互相重合 D . 兩個(gè)全等三角形的面積相等

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8. (2020八上·杭州期中) 某班共有48人，人人都會(huì)下棋，會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人數(shù)的2倍少3人，兩種棋都會(huì)下的至多9人，但不少于5人，則會(huì)下圍棋的有（）

A . 20人 B . 19人 C . 11人或13人 D . 19人或20人

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9. (2020八上·杭州期中) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則DE的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·紹興期中) 如圖，已知等邊 $\text{[math]}$ 中，在射線 $\text{[math]}$ 上有一點(diǎn)D，連接CD，以CD為邊向上作等邊 $\text{[math]}$ ，連接BE和AE，下列結(jié)論：
① $\text{[math]}$ ；②直線AE與直線AB所夾的銳角為 $\text{[math]}$ ；③當(dāng)D在線段AB或BA延長線上時(shí)，總有 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，正確的結(jié)論序號(hào)有（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空題

11. (2022八上·杭州期中) 等腰三角形的兩條邊長為2，4，則等腰三角形的周長為

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12. (2020七下·梁平期末) 如果關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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13. (2020八上·杭州期中) 若線段AB的端點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，線段CD與線段AB關(guān)于x軸軸對(duì)稱，則線段CD上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為.

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14. (2020八上·杭州期中) 如圖，“人字梯”放在水平的地面上， $\text{[math]}$ ，當(dāng)梯子的一邊與地面所夾的銳角 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 時(shí)，兩梯角之間的距離BC的長為 $\text{[math]}$ .周日亮亮幫助媽媽整理換季衣服，先使 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，后又調(diào)整 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，則梯子頂端A離地面的高度下降了 $\text{[math]}$ .

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15. (2021八上·紹興期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，邊BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ ，則AC的長為.

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16. (2022八上·海曙期中) 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)C作直線l∥AB，F(xiàn)是l上的一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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三、解答題

17. (2020八上·杭州期中) 解下列不等式（組）
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2020八上·杭州期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，在第一象限內(nèi)求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
  ①點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等；②點(diǎn)P到 $\text{[math]}$ 的兩邊的距離相等.
2. （2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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19. (2021八上·溫州期中) 如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，且∠1=∠2，CD=BE.CD與BE相交于點(diǎn)O.求證：
1. （1） AB=AC；
2. （2） OB=OC.
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20. (2020八上·杭州期中) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊BC上任意一點(diǎn)，三角形經(jīng)過平移后得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ .
  ①直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo) ▲ ；
  
  ②畫出 $\text{[math]}$ 平移后的 $\text{[math]}$ .
3. （3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使 $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ 面積的 $\text{[math]}$ ，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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21. (2020八上·杭州期中) 兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)a和b滿足a+2b=3，且c=3a+2b
求：
1. （1）求a的取值范圍；
2. （2）請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示c，并求c的取值范圍.
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22. (2020八上·杭州期中) 已知：如圖，△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，
∠BCA的平分線與AB邊的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別是E、F.
1. （1）求證：AE＝BF；
2. （2）求AE的長；
3. （3）求線段DG的長.
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23. (2020八上·杭州期中) 如圖所示，直線AB交x軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交y軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且a、b滿足 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H，AH交OB于點(diǎn)P.
  ①如圖1，求證： $\text{[math]}$
  
  ②如圖2，連接OH，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖3，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接MD，過D作 $\text{[math]}$ 交x軸于N點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)的過程中， $\text{[math]}$ 的值是否發(fā)生改變？如發(fā)生改變，直接寫出該值的變化范圍；若不改變，直接寫出該值.
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