湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題9 全等三角形

更新時間：2021-12-20 瀏覽次數(shù)：100 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2021八上·河西期中) 工人常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖， $\text{[math]}$ 是一個任意角，在邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分別取 $\text{[math]}$ ，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，過角尺頂點 $\text{[math]}$ 作射線 $\text{[math]}$ ，由此作法便可得 $\text{[math]}$ ，共依據(jù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·河西期中) 下列說法錯誤的是（）

A . 三邊分別相等的兩個三角形全等 B . 三角分別相等的兩個三角形全等 C . 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等 D . 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等

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3. (2021八上·濰坊期中) 如圖，測河兩岸A ， B兩點的距離時，先在AB的垂線BF上取C ， D兩點，使CD＝BC ，再過點D畫出BF的垂線DE ，當(dāng)點A ， C ， E在同一直線上時，可證明△EDC≌△ABC ，從而得到ED＝AB ，測得ED的長就是A ， B的距離，判定△EDC≌△ABC的依據(jù)是：（）

A . ASA B . SSS C . AAS D . SAS

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4. (2021八上·濰坊期中) 如圖，AC=BD ， AO=BO ， CO=DO ， ∠D=30°，∠A=95°，則∠AOC等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·綿陽期中) 如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點P在AB上，過點P作PE⊥AC ，垂足為E ，延長BC到點Q ，使CQ＝PA ，連接PQ交AC于點D ，則DE的長為（）

A . 0.5 B . 0.9 C . 1 D . 1.25

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6. (2021八上·即墨期中) 如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNPQ的面積分別為S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₁＋S₂＋S₃＝60，則S₂的值是（）

A . 12 B . 15 C . 20 D . 25

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7. (2021八上·惠州期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，增加哪個條件不能保證 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·吉林月考) 工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個角．如圖，在∠AOB的兩邊OA，OB上分別截取OC=OD，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點C、D重合，這時過角尺頂點M的射線OM就是∠AOB的平分線．這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（）

A . SSS B . ASA C . AAS D . SAS

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9. (2021八上·紹興期中) 如圖，已知AB=DC ，下列條件中，不能使△ABC≌△DCB的是（）

A . AC=DB B . ∠A=∠D=90° C . ∠ABC=∠DCB D . ∠ACB=∠DBC

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二、填空題

10. (2022八上·武清期中) 如圖，已知∠C＝∠D ， ∠ABC＝∠BAD ， AC與BD相交于點E ，請你寫出圖中一組相等的線段．（寫出一組即可）

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11. (2021八上·河西期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別是點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是.

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12. (2021八上·樂陵期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021八上·魯?shù)槠谥? 如圖，為了測量A、B兩點之間的距離，在地面上找到一點C ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，然后在 $\text{[math]}$ 的延長線上確定點D ，使 $\text{[math]}$ ，那么只要測量出 $\text{[math]}$ 的長度就得到A、B兩點之間的距離，其中 $\text{[math]}$ 的依據(jù)是．

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14. (2021八上·龍口期中) 如圖，將 $\text{[math]}$ ABC沿射線BC方向移動，使點B移動到點C ，得到 $\text{[math]}$ DCE ，連接AE ，與DC交于點F ，若 $\text{[math]}$ ABC的面積為6，則 $\text{[math]}$ ACF的面積為．

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15. (2021八上·大化期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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三、解答題

16. (2021八上·河西期中) 如圖，點D ， E分別在線段AB ， AC上，BE ， CD相交于點O ， AE＝AD ．
（Ⅰ）請你添加一個條件，使△ABE ≌△ACD ，這個條件可以是（寫出一個即可）；

（Ⅱ）證明你在（Ⅰ）中的結(jié)論．

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17. (2021八上·日照期中) 已知，如圖，AD、BC相交于點O ， AB＝CD ， AD＝CB ．求證：∠A＝∠C ．

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18. (2021八上·莒南期中) 如圖，已知等邊 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 點．求證： $\text{[math]}$

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四、綜合題

19. (2021八上·濰坊期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 上的一動點（不和 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 所在的直線于點 $\text{[math]}$ ，交直線 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）點 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上時，如圖，試探索 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間的等量關(guān)系，并說明理由；
2. （2）點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長線或反向延長線上時，請選擇一種情況，畫出圖形，寫出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間的等量關(guān)系，并說明理由．
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20. (2021八上·安次月考) 如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E ， AE＝BE ， D是AE上一點，且DE＝CE ，連接BD ， CD ．
1. （1）判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明；
2. （2）如圖2，若將△DCE繞點E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？并證明；
3. （3）如圖3，將（2）中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變，求BD與AC夾角的度數(shù)．
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21. (2024七下·南海期中) 兩個大小不同的等腰直角三角板如圖所示放置，右圖是由它抽象出的幾何圖形，B ， C ， E在同一條直線上，連接DC ．
1. （1）求證：△ABE≌△ACD；
2. （2）若圖2中的BE＝3CE ， CD＝6，求 △DCE的面積．
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