山東省煙臺(tái)市龍口市2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：96 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021八上·龍口期中) 下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）

A . a（x+y）=ax+ay B . 6x³y²=2x²y?3xy C . t²﹣16+3t=（t+4）（t﹣4）+3t D . y²﹣6y+9=（y﹣3）²

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2. (2024八上·灤州月考) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x，y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）

A . 擴(kuò)大2倍 B . 不變 C . 縮小2倍 D . 擴(kuò)大4倍

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3. (2021八上·龍口期中) 下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用計(jì)算器計(jì)算方差時(shí)，要首先進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算狀態(tài)，需要按鍵（）

A . B . C . D .

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5. (2022八下·競(jìng)秀期中) 已知ab＝﹣2，a+b＝3，則a²b+ab²的值是（）

A . 6 B . ﹣6 C . 1 D . ﹣1

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6. (2021八上·龍口期中) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·歷城期末) 如圖，在6×6方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形M、N，①中的圖形M平移后位置如②所示，以下對(duì)圖形M的平移方法敘述正確的是（）

A . 向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位 B . 向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位 C . 向右平移1個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位 D . 向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位

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8. (2021八上·龍口期中) 小明同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)15，28，36，4□，43進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被黑水涂污看不到了，則統(tǒng)計(jì)結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是（）

A . 平均數(shù) B . 標(biāo)準(zhǔn)差 C . 中位數(shù) D . 極差

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9. (2021八上·龍口期中) 某船在靜水中航行的速度是x千米/時(shí)，水流的速度是y千米/時(shí)，該船從甲地順流去乙地a小時(shí)到達(dá)，則該船從乙地返回甲地需要的時(shí)間為（）

A . $\text{[math]}$ 小時(shí) B . $\text{[math]}$ 小時(shí) C . $\text{[math]}$ 小時(shí) D . $\text{[math]}$ 小時(shí)

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10. (2021·豐縣模擬) 小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 30和 20 B . 30和25 C . 30和22.5 D . 30和17.5

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11. (2022八上·萊西期中) 某班有50人，一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．由于小穎沒(méi)有參加此次集體測(cè)試，因此計(jì)算其他49人的平均分為92分，方差s²＝23．后來(lái)小穎進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)是92分，關(guān)于該班50人的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 平均分不變，方差變小 B . 平均分不變，方差變大 C . 平均分和方差都不變 D . 平均分和方差都改變

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12. (2021八上·龍口期中) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2022八下·邗江期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為零，則x=．

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14. (2024九下·秦安模擬) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，解分式方程 $\text{[math]}$ 會(huì)出現(xiàn)增根．

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15. (2021八上·龍口期中) 某班同學(xué)進(jìn)行知識(shí)競(jìng)賽，將所得成績(jī)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這次競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)是分．

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16. (2021八上·龍口期中) 若二次三項(xiàng)式x $\text{[math]}$ +kx+81是一個(gè)完全平方式，則k的值是．

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17. (2021八上·龍口期中) 如圖，將 $\text{[math]}$ ABC沿射線BC方向移動(dòng)，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C ，得到 $\text{[math]}$ DCE ，連接AE ，與DC交于點(diǎn)F ，若 $\text{[math]}$ ABC的面積為6，則 $\text{[math]}$ ACF的面積為．

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18. (2021八上·龍口期中) 如圖，邊長(zhǎng)為2m+3的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為m，則另一邊長(zhǎng)為

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三、解答題

19. (2021八上·龍口期中) 分解因式：
1. （1） -2a³b+6a²b-8ab ．
2. （2）（x+y）（x﹣y）+y（y﹣x）
3. （3）（3a+2b）²﹣（2a+3b）² ．
4. （4）（n²+2n+2）（n²+2n）+1．
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20. (2021八上·龍口期中)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）先化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ，然后a在-1，1，2三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．
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21. (2021八上·龍口期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. (2021八上·龍口期中) 某公司招聘人才，對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行了閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試，其中甲、乙兩人的測(cè)試成績(jī)（百分制）如下表：（單位：分）

應(yīng)聘者

閱讀能力

思維能力

表達(dá)能力

甲

85

90

80

乙

95

80

95
1. （1）若根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)?cè)诩住⒁覂扇酥袖浻靡蝗?，那么誰(shuí)將被錄用？
2. （2）若將閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試得分按1：3：1的比確定每人的最后成績(jī)，誰(shuí)將被錄用？
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23. (2021八上·龍口期中) 為了弘揚(yáng)我國(guó)書法藝術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫能力．某校舉辦了書法比賽，學(xué)校準(zhǔn)備為獲獎(jiǎng)同學(xué)頒獎(jiǎng)，在購(gòu)買獎(jiǎng)品時(shí)發(fā)現(xiàn)， $\text{[math]}$ 種獎(jiǎng)品的單價(jià)比 $\text{[math]}$ 種獎(jiǎng)品的單價(jià)多10元，用300元購(gòu)買 $\text{[math]}$ 種獎(jiǎng)品的件數(shù)與用240元購(gòu)買 $\text{[math]}$ 種獎(jiǎng)品的件數(shù)相同．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元；
2. （2）學(xué)校為獲獎(jiǎng)的15名學(xué)生購(gòu)買獎(jiǎng)品（每人一件 $\text{[math]}$ 種獎(jiǎng)品或一件 $\text{[math]}$ 種獎(jiǎng)品），且購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)700元，求最多可以購(gòu)買多少件 $\text{[math]}$ 種獎(jiǎng)品？
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24. (2021八上·龍口期中) 表格是小明一學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)的記錄，根據(jù)表格提供的信息回答下面的問(wèn)題．

考試類別	平時(shí)				期中考試	期末考試
考試類別	第一單元	第二單元	第三單元	第四單元	期中考試	期末考試
成績(jī)	88	92	90	86	90	96

（1）小明6次成績(jī)的眾數(shù)是分；中位數(shù)是分；
（2）計(jì)算小明平時(shí)成績(jī)的平均分；
（3）計(jì)算小明平時(shí)成績(jī)的方差；
（4）按照學(xué)校規(guī)定，本學(xué)期的綜合成績(jī)的權(quán)重如圖所示，請(qǐng)你求出小明本學(xué)期的綜合成績(jī)，要寫出解題過(guò)程．（注意：①平時(shí)成績(jī)用四次成績(jī)的平均數(shù)；②每次考試滿分都是100分）．

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25. (2021八上·龍口期中) 某?！皵?shù)學(xué)社團(tuán)”活動(dòng)中，小亮對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，m²－mn+2m－2n =(m²－mn)+(2m－2n)=m(m－n)+2(m－n) =(m－n)(m+2)．以上分解因式的方法叫做“分組分解法”，請(qǐng)你在小亮解法的啟發(fā)下，解決下面問(wèn)題：
1. （1）因式分解a³－3a²－9a+27；
2. （2）因式分解x²+4y²－4xy－16；
3. （3）已知a ， b ， c是 $\text{[math]}$ ABC的三邊，且滿足 $\text{[math]}$ ，判斷 $\text{[math]}$ ABC的形狀并說(shuō)明理由．
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26. (2021八上·龍口期中) （閱讀學(xué)習(xí)）
閱讀下面的解題過(guò)程：

已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由 $\text{[math]}$ 知x≠0，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

故 $\text{[math]}$ 的值為 $\text{[math]}$ ．

（類比探究）
1. （1）上題的解法叫做“倒數(shù)法”，請(qǐng)你利用“倒數(shù)法”解決下面的題目：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）（拓展延伸）
  已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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