浙江省寧波市2021屆九年級上學期數(shù)學期末模擬試卷

更新時間：2021-01-05 瀏覽次數(shù)：318 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021·鄧州模擬) 如圖，是由五個相同的小立方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九下·杭州競賽) 在一個不透明的袋子中有3個白球、4個紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同。從袋子中隨機摸出一個球，它是紅球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·成都期中) 如圖，直線a//b//c，分別交直線m，n于點A，B，C，D，E，F(xiàn)，若AB=2，BC=4，DE=3，則DF的長是（）．

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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4. (2021·南明模擬) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，點E在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點F，則 $\text{[math]}$ 的面積與 $\text{[math]}$ 的面積之比為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·白云期末) 如圖⊙O的直徑 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 8

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6. (2020九上·嘉興月考) 已知 0≤x≤ $\text{[math]}$ ，那么函數(shù) $\text{[math]}$ 的最大值為（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. (2021·濟陽模擬) 如圖，某建筑物的頂部有一塊標識牌 CD，小明在斜坡上 B 處測得標識牌頂部C 的仰角為 45°，沿斜坡走下來在地面 A 處測得標識牌底部 D 的仰角為 60°，已知斜坡 AB 的坡角為 30°，AB＝AE＝10 米.則標識牌 CD 的高度是（）米.

A . 15－5 $\text{[math]}$ B . 20－10 $\text{[math]}$ C . 10－5 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$ －5

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8. (2020九上·鐵鋒期末) 如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連結(jié)AC、BD，則圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . C . D .

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9. (2020九上·上海月考) 如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，AE=CF= $\text{[math]}$ AC．連接DE，DF并延長，分別交AB，BC于點G，H，連接GH，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. (2020九上·紹興月考) 如圖，在四邊形 ABCD 中， AD∥BC ， ∠A=45° ， ∠C=90° ， AD=4cm ，CD=3cm 、動點M，N同時從點A出發(fā)，點M以 $\text{[math]}$ cm/s 的速度沿 AB 向終點B運動，點N以2cm/s 的速度沿折線 AD-DC 向終點C運動.設點N的運動時間為ts ，△AMN 的面積為 Scm2 ，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2020·臨潭模擬) 已知∠A是銳角，且tanA= $\text{[math]}$ ，則sin $\text{[math]}$ = .

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12. (2023九上·越城月考) 在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的乒乓球共20個，除顏色，形狀、大小質(zhì)地等完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色的頻率穩(wěn)定在5%和15%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是個．

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13. (2020九上·寧夏期中) 如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點，且DE∥BC，如果AD=2cm，AB=6cm，AE=1.5cm，則EC=cm.

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14. (2020九上·安徽月考) 如圖，⊙O的直徑AB=2，C是半圓上任意一點，∠BCD=60°，則劣弧AD的長為。

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15. (2019·吳興模擬) 如圖，∠APB＝30°，圓心在PB上的⊙O的半徑為1cm，OP＝3cm，若⊙O沿BP方向平移，當⊙O與射線PA相切時，圓心O平移的距離為.cm．

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16. (2020九上·廣漢期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的平行線，分別交兩條拋物線于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．則以下結(jié)論：①無論 $\text{[math]}$ 取何值， $\text{[math]}$ ₂的值總是正數(shù)；② $\text{[math]}$ ；③當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確結(jié)論是．

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三、綜合題

17. (2019九上·昭平期中) 線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）如線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2021·昆山模擬) 如圖，一艘漁船位于碼頭M的南偏東45°方向，距離碼頭120海里的B處，漁船從B處沿正北方向航行一段距離后，到達位于碼頭北偏東60°方向的A處．
1. （1）求漁船從B到A的航行過程中與碼頭M之間的最小距離．
2. （2）若漁船以20海里/小時的速度從A沿AM方向行駛，求漁船從A到達碼頭M的航行時間．
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19. (2020九上·臨海期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，射線BC交⊙O于點D，E是劣弧AD上一點，且 $\text{[math]}$ ，過點E作EF⊥BC于點F，延長FE和BA的延長線交與點G．
1. （1）證明：GF是⊙O的切線；
2. （2）若AG＝6，GE＝6 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半徑．
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20. (2020九上·順德月考) 在一個不透明的口袋里裝有四個分別標有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同。小明先從口袋里隨機不放回地取出一個小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下的三個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，點Q坐標記作（x，y）。
1. （1）畫樹狀圖或列表，寫出 Q點所有的坐標。
2. （2）計算由x、y確定的點Q (x，y)在函數(shù)y=－x+5圖象上的概率；
3. （3）小明、小紅約定做一個游戲，其規(guī)則是：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝。這個游戲公平嗎？說明理由；若不公平，怎么修改規(guī)則才對雙方公平？
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21. (2023·天門模擬) 某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，進價為每件30元，物價部門規(guī)定每件兒童玩具的銷售利潤不高于進價的50%．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當銷售單價為35元時，每天可售出350件，若銷售單價每提高5元，則每天銷售量減少50件．設銷售單價為x元（銷售單價不低于35元）．
1. （1）當這種兒童玩具以每件最高價出售時，每天的銷售量為多少件？
2. （2）求這種兒童玩具每天獲得的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達式；
3. （3）當銷售單價為多少元時，該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？
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22. (2020九上·長春月考) 據(jù)圖回答問題
1. （1）探究：如圖①，點A、點 D在直線BC上方，且 AB⊥BC，DC⊥BC．點E是線段BC上的點，AE⊥DE．求證：△ABE∽△ECD．
2. （2）應用：如圖①，在探究的條件下，若BE=2，CD=4，DE=6，求AE的長．
3. （3）拓展：如圖②，矩形ABCD中，AB=12，BC=8．將矩形ABCD翻折，使點A落在邊 CD上的點E處，折痕為MN．若DE= $\text{[math]}$ DC，則BN = ．
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23. (2022九下·淮南月考) 已知：如圖，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑，點E為 $\text{[math]}$ 上一點，點D是 $\text{[math]}$ 上一點，連接 $\text{[math]}$ 并延長至點C，使 $\text{[math]}$ 與AE交于點F.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .
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24. (2020九上·廣饒期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 交x軸于A ， B兩點，交y軸于點C ，直線BC的表達式為y=-x+3．
1. （1）求拋物線的表達式；
2. （2）動點D在直線BC上方的二次函數(shù)圖象上，連接DC ， DB ，設△BCD的面積為S ，求S的最大值；
3. （3）當點D為拋物線的頂點時，在坐標軸上是否存在一點Q ，使得以A ， C ， Q為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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