浙江省臺(tái)州市臨海市2020屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時(shí)間：2020-05-29 瀏覽次數(shù)：445 類型：期末考試

一、選擇題（共10小題）

1. (2020九上·臨海期末) 以下四個(gè)圖形中，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·臨海期末) 若關(guān)于x的一元二次方程x²+2x﹣m＝0的一個(gè)根是x＝1，則m的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2020九上·龍崗期中) 某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（）

A . 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上 B . 擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上 C . 任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360° D . 從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

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4. (2020九上·臨海期末) 如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，連AC、BC，若∠P＝80°，則的∠ACB度數(shù)為（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 80°

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5. (2024九上·遵義月考) 電影《我和我的祖國》講述了普通人與國家之間息息相關(guān)密不可分的動(dòng)人故事，一上映就獲得全國人民的追捧，第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計(jì)票房收入達(dá)10億元，若把增長率記作x，則方程可以列為（）

A . 3（1+x）＝10 B . 3（1+x）²＝10 C . 3+3（1+x）²＝10 D . 3+3（1+x）+3（1+x）²＝10

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6. (2020·無錫模擬) 用一個(gè)半徑為15、圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是（）

A . 5 B . 10 C . 5π D . 10π

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7. (2020九上·臨海期末) 如圖，正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象相交于A，C兩點(diǎn)．AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，當(dāng)四邊形ABCD的面積為6時(shí)，則k的值是（）

A . 6 B . 3 C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·新昌期中) 若拋物線y＝x²+bx+c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，且過點(diǎn)A（m，n），B（m﹣8，n），則n的值為（）

A . 8 B . 12 C . 15 D . 16

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9. (2020九上·臨海期末) 如圖，在正方形ABCD中，AB＝5，點(diǎn)M在CD的邊上，且DM＝2，△AEM與△ADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，將△ADM按順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF，連接EF，則線段EF的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·臨海期末) 已有甲、乙、丙三人，甲說乙在說謊，乙說丙在說謊，丙說甲和乙都在說謊，則（）

A . 甲說實(shí)話，乙和丙說謊 B . 乙說實(shí)話，甲和丙說謊 C . 丙說實(shí)話，甲和乙說謊 D . 甲、乙、丙都說謊

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二、填空題（共6小題）

11. (2020九上·臨海期末) 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣2），（m，1），則m＝．

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12. (2020九上·臨海期末) 如圖，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°后得到△AB′C′，則∠CAB′的度數(shù)為．

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13. (2023八下·石景山期末) 已知（a+b）（a+b﹣4）＝﹣4，那么（a+b）＝．

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14. (2023九上·椒江期中) 某班從三名男生（含小強(qiáng)）和五名女生中，選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩文朗誦大賽”，規(guī)定女生選n名，若男生小強(qiáng)參加是必然事件，則n＝．

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15. (2020九上·臨海期末) 如圖，已知等邊△ABC的邊長為4，P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP，過點(diǎn)P作∠EPC＝60°，交AC于點(diǎn)E，以PE為邊作等邊△EPD，頂點(diǎn)D在線段PC上，O是△EPD的外心，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，點(diǎn)O也隨之運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長為．

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16. (2020九上·椒江期中) 掃地機(jī)器人能夠自主移動(dòng)并作出反應(yīng)，是因?yàn)樗l(fā)射紅外信號(hào)反射回接收器，機(jī)器人在打掃房間時(shí)，若碰到障礙物則發(fā)起警報(bào)．若某一房間內(nèi)A、B兩點(diǎn)之間有障礙物，現(xiàn)將A、B兩點(diǎn)放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，4），（6，4），機(jī)器人沿拋物線y＝ax²﹣4ax﹣5a運(yùn)動(dòng)．若機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中只觸發(fā)一次報(bào)警，則a的取值范圍是．

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三、解答題（共8小題）

17. (2020九上·臨海期末) 已知二次函數(shù)y＝2x²+4x+3，當(dāng)﹣2≤x≤﹣1時(shí)，求函數(shù)y的最小值和最大值，如圖是小明同學(xué)的解答過程．你認(rèn)為他做得正確嗎？如果正確，請(qǐng)說明解答依據(jù)，如果不正確，請(qǐng)寫出你得解答過程．

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18. (2021九上·尋烏期末) 某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m，200m， $\text{[math]}$ 分別用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高 $\text{[math]}$ 分別用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .
1. （1）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為；
2. （2）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率.
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19. (2019九上·興國期中) 如圖，AB、AD是⊙O的弦，△ABC是等腰直角三角形，△ADC≌△AEB，請(qǐng)僅用無刻度直尺作圖：
1. （1）在圖1中作出圓心O；
2. （2）在圖2中過點(diǎn)B作BF∥AC．
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20. (2020九上·臨海期末) “十一”黃金周期間，我市享有“江南八達(dá)嶺”美譽(yù)的江南長城旅游區(qū)，為吸引游客組團(tuán)來此旅游，特推出了如下門票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：
標(biāo)準(zhǔn)一：如果人數(shù)不超過20人，門票價(jià)格60元/人；

標(biāo)準(zhǔn)二：如果人數(shù)超過20人，每超過1人，門票價(jià)格降低2元，但門票價(jià)格不低于50元/人．
1. （1）若某單位組織23名員工去江南長城旅游區(qū)旅游，購買門票共需費(fèi)用多少元？
2. （2）若某單位共支付江南長城旅游區(qū)門票費(fèi)用共計(jì)1232元，試求該單位這次共有多少名員工去江南長城旅游區(qū)旅游？
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21. (2020九上·臨海期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，射線BC交⊙O于點(diǎn)D，E是劣弧AD上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，延長FE和BA的延長線交與點(diǎn)G．
1. （1）證明：GF是⊙O的切線；
2. （2）若AG＝6，GE＝6 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半徑．
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22. (2020九上·臨海期末) 如圖1，直線y＝x與雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 交于A，B兩點(diǎn)，根據(jù)中心對(duì)稱性可以得知OA＝OB．
1. （1）如圖2，直線y＝2x+1與雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 交于A，B兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)C，D兩點(diǎn)，試證明：AC＝BD；
2. （2）如圖3，直線y＝ax+b與雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 交于A，B兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)C，D兩點(diǎn)，試問：AC＝BD還成立嗎？
3. （3）如果直線y＝x+3與雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 交于A，B兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)C，D兩點(diǎn)，若DB+DC≤5 $\text{[math]}$ ，求出k的取值范圍．
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23. (2020九上·臨海期末) 已知拋物線y＝x²﹣bx+2b（b是常數(shù)）．
1. （1）無論b取何值，該拋物線都經(jīng)過定點(diǎn) D．請(qǐng)寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
2. （2）該拋物線的頂點(diǎn)是（m，n），當(dāng)b取不同的值時(shí)，求n關(guān)于m的函數(shù)解析式．
3. （3）若在0≤x≤4的范圍內(nèi)，至少存在一個(gè)x的值，使y＜0，求b的取值范圍．
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24. (2020九上·臨海期末) 如圖1：在Rt△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），試探索AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
小明同學(xué)的思路是這樣的：將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE，連接EC，DE．繼續(xù)推理就可以使問題得到解決．
1. （1）請(qǐng)根據(jù)小明的思路，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
2. （2）如圖2，在Rt△ABC中，AB＝AC，D為△ABC外的一點(diǎn)，且∠ADC＝45°，線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系又是如何的，請(qǐng)證明你的結(jié)論；
3. （3）如圖3，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D是⊙O上的點(diǎn)，且∠ADC＝45°．
  ①若AD＝6，BD＝8，求弦CD的長為；
  
  ②若AD+BD＝14，求 $\text{[math]}$ 的最大值，并求出此時(shí)⊙O的半徑．
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