四川省德陽市廣漢市2020-2021學年九年級上學期數(shù)學期中...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：178 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024九上·扶余期末) 有下列現(xiàn)象：①地下水位逐年下降：②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動：④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運動：⑥蕩秋千運動。其中屬于旋轉(zhuǎn)的有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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2. (2021九上·普洱期中) 一元二次方程x²+x﹣2=0根的情況是( )

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 無實數(shù)根 D . 無法確定

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3. (2024九上·廣州期中) 若將拋物線y=x²向右平移2個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的表達式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·廣漢期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，若此方程的一個根是1，則方程的另一個根（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4．

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5. (2024九上·義烏月考) 關(guān)于y=2（x﹣3）²+2的圖象，下列敘述正確的是（）

A . 頂點坐標為（﹣3，2） B . 對稱軸為直線y=3 C . 當x≥3時，y隨x增大而增大 D . 當x≥3時，y隨x增大而減小

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6. (2020九上·廣漢期中) 某初中畢業(yè)班的每一個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學生，根據(jù)題意，列出方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·開遠期中) 設(shè)A（－1， $\text{[math]}$ ）、B（1， $\text{[math]}$ ）、C（3， $\text{[math]}$ ）是拋物線 $\text{[math]}$ 上的三個點，則 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

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8. (2020九上·廣漢期中) 已知 $\text{[math]}$ 的兩根分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·丹江口期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，變形后的結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·平邑期中) 二次函數(shù)與 $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸有交點，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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11. (2020九上·廣漢期中) 三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x²－6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（）．

A . 8 B . 8或10 C . 10 D . 8和10

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12. (2021九上·嵊州期中) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x=1，點B坐標為（﹣1，0）．則下面的四個結(jié)論：①2a+b=0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④當y＜0時，x＜－1或x＞2．其中正確的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

13. (2020九上·廣漢期中) 觀察：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．這六個式子中二次函數(shù)有．（只填序號）

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14. (2021九上·和平期末) 方程x²＝2x的解是.

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15. (2024九上·蘇州月考) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式為.

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16. (2020九上·廣漢期中) 函數(shù)y=x²+bx-c的圖象經(jīng)過點（1，2），則b-c的值為．

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17. (2020九上·廣漢期中) 若方程 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元二次方程，則m=.

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18. (2020九上·廣漢期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的平行線，分別交兩條拋物線于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．則以下結(jié)論：①無論 $\text{[math]}$ 取何值， $\text{[math]}$ ₂的值總是正數(shù)；② $\text{[math]}$ ；③當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確結(jié)論是．

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三、解答題

19. (2020九上·廣漢期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ （配方法）
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ （公式法）
4. （4） $\text{[math]}$
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20. (2020九上·廣漢期中) “低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運動商城的自行車銷售量自2020年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛．求這個運動商城這兩個月的月平均增長率是多少？

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21. (2020九上·廣漢期中) 在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形， $\text{[math]}$ 的三個頂點都在格點上．
1. （1）以 $\text{[math]}$ 為原點建立直角坐標系，點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 的坐標為；
2. （2）畫出 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn)90°后的 $\text{[math]}$
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22. (2020九上·廣漢期中) 已知關(guān)于x的方程kx²-(3k-1)x+2(k-1)=0.
求證：無論k為何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；

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23. (2021九上·博興期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 點（如圖所示），點 $\text{[math]}$ 在二次函數(shù)的圖象上，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于對稱軸對稱，一次函數(shù)的圖象過點 $\text{[math]}$ ：
1. （1）求點 $\text{[math]}$ 的坐標；
2. （2）求一次函數(shù)的解析式；
3. （3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
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24. (2021九上·普洱期中) 某商場以每件280元的價格購進一批商品，當每件商品售價為360元時，每月可售出60件，為了擴大銷售，商場決定采取適當降價的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價1元，那么商場每月就可以多售出5件．
1. （1）降價前商品每月銷售該商品的利潤是多少元？
2. （2）要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價多少元？
3. （3）當這種商品售價定為多少元時，該商品所獲的利潤最大？最大利潤是多少？
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25. (2020九上·廣漢期中) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 畫直線．
1. （1）求二次函數(shù)的解析式；
2. （2）點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸正半軸上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一個動點，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 軸交拋物線于點 $\text{[math]}$ ，當點 $\text{[math]}$ 運動到何處時，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積最大？求出此時點 $\text{[math]}$ 的坐標及四邊形 $\text{[math]}$ 面積的最大值．
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