山東省濟南市濟陽區(qū)2021年中考數(shù)學一模試卷

更新時間：2021-06-30 瀏覽次數(shù)：169 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022九上·敘州開學考) $\text{[math]}$ 的算術平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2022七下·交口期中) 下圖是由八個相同的小正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·濟陽模擬) 近年來，隨著交通網(wǎng)絡的不斷完善，我市近郊游持續(xù)升溫．據(jù)統(tǒng)計，在去年“五一”期間，某風景區(qū)接待游覽的人數(shù)約為203000人，這一數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·濟陽模擬) 如圖所示，已知直線a ， b ，其中a∥b ，點C在直線b上，∠DCB＝90°，若∠1＝75°，則∠2＝（）

A . 25° B . 15° C . 20° D . 30°

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5. (2022九上·濟寧期中) 下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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6. (2021·濟陽模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·任丘期中) 有31位學生參加學校舉行的“最強大腦”智力游戲比賽，比賽結(jié)束后根據(jù)每個學生的最后得分計算出中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差，如果去掉一個最高分和一個最低分，則一定不發(fā)生變化的是（）

A . 中位數(shù) B . 平均數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

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8. (2023八下·惠陽月考) 化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . (m+2)²

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9. (2022·溫州模擬) 已知拋物線y=x²+2x+k+1與x軸有兩個不同的交點，則一次函數(shù)y=kx﹣k與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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10. (2021·濟陽模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，BT是⊙O的切線，若∠ATB=45°，AB=2，則陰影部分的面積是（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021·濟陽模擬) 如圖，某建筑物的頂部有一塊標識牌 CD，小明在斜坡上 B 處測得標識牌頂部C 的仰角為 45°，沿斜坡走下來在地面 A 處測得標識牌底部 D 的仰角為 60°，已知斜坡 AB 的坡角為 30°，AB＝AE＝10 米.則標識牌 CD 的高度是（）米.

A . 15－5 $\text{[math]}$ B . 20－10 $\text{[math]}$ C . 10－5 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$ －5

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12. (2021·濟陽模擬) 在平面直角坐標系中，若點P的橫坐標和縱坐標相等，則稱點P為完美點．已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上有且只有一個完美點 $\text{[math]}$ ，且當 $\text{[math]}$ 時，函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值為 $\text{[math]}$ 最大值為1，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2021·濟陽模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2021·濟陽模擬) 不透明袋子中裝有9個球，其中有3個紅球、2個白球和4個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是白球的概率是．

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15. (2021·濟陽模擬) 若正多邊形的內(nèi)角和是 $\text{[math]}$ ，則該正多邊形的邊數(shù)是．

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16. (2023七上·望奎期中) 若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)，則a=．

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17. (2021·濟陽模擬) A、B兩地之間路程為4500米，甲、乙兩人騎車都從A地出發(fā)，已如甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，乙在A、B之間的C地追趕上甲，當乙追趕上甲后，乙立即返A地，甲繼續(xù)向B地前行.甲到達B地后停止騎行.乙騎行到A地時也停止(假定乙在C地掉頭的時間忽略不計)，在整個騎行過程中，甲和乙均保持各自的速度勻速騎行，甲、乙兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(分鐘)之間的關系如圖所示，則乙到達A地時，甲與B地相距的路程是米.

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18. (2021·濟陽模擬) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點M ， N是邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上任意兩點，將菱形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，點A恰巧落在對角線 $\text{[math]}$ 上的點E處，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；④若菱形邊長為4，M是 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ ，其中正確的結(jié)論有：（填寫所有正確結(jié)論的序號）

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三、解答題

19. (2021·濟陽模擬) 計算： $\text{[math]}$

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20. (2021·濟陽模擬) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并寫出它的整數(shù)解．

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21. (2023·長清模擬) 如圖，在?ABCD 中，對角線 AC，BD 相交于點 O，過點 O 的一條直線分別交 AD，BC 于點 E，F(xiàn)．求證：AE=CF．

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22. (2022·平邑模擬) 某校初三（1）班部分同學接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．
1. （1）初三（1）班接受調(diào)查的同學共有多少名；
2. （2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中的“體育活動C”所對應的圓心角度數(shù)；
3. （3）若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流，直接寫出選取的兩名同學都是女生的概率．
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23. (2021·濟陽模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切于C ，過點B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延長線于點E ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半徑 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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24. (2024九下·深圳模擬) 某水果商販用600元購進了一批水果，上市后銷售非常好，商販又用1400元購進第二批這種水果，所購水果數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每箱進價多了5元．
1. （1）求該商販第一批購進水果每箱多少元；
2. （2）由于儲存不當，第二批購進的水果中有10%腐壞，不能售賣，該商販將兩批水果按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于800元，求每箱水果的售價至少是多少元？
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25. (2021·濟陽模擬) 已知：一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖象相交于A ， B兩點（A在B的右側(cè)）．
1. （1）當A（4，2）時，求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標；
2. （2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點P ，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
3. （3）當A（a ， ﹣2a+10），B（b ， ﹣2b+10）時，直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點C ，連接BC交y軸于點D ．若 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面積．
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26. (2021·濟陽模擬)
1. （1）（初步嘗試）
  如圖①，在三角形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 折疊，使點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 重合，折痕為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關系為；
2. （2）（思考說理）
  如圖②，在三角形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 折疊，使點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 重合，折痕為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）（拓展延伸）
  如圖③，在三角形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿過頂點 $\text{[math]}$ 的直線折疊，使點 $\text{[math]}$ 落在邊 $\text{[math]}$ 上的點 $\text{[math]}$ 處，折痕為 $\text{[math]}$ ．
  
  ①求線段 $\text{[math]}$ 的長；
  
  ②若點 $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 的中點，點 $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上的一個動點，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊得到 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的對應點為點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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27. (2021·濟陽模擬) 如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax²+bx+4交x軸于A（﹣2，0）和B（8，0）兩點，交y軸于點C ，點D是線段OB上一動點，連接CD ，將線段CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE ，過點E作直線l⊥x軸于H ，過點C作CF⊥l于F ．
1. （1）求拋物線解析式；
2. （2）如圖2，當點F恰好在拋物線上時，求線段OD的長；
3. （3）在（2）的條件下：
  ①連接DF ，求tan∠FDE的值；
  
  ②試探究在直線l上，是否存在點G ，使∠EDG＝45°？若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由．
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