浙江省嘉興市2021屆九年級上學期數(shù)學第一次月考試卷

更新時間：2020-10-31 瀏覽次數(shù)：154 類型：月考試卷

一、選擇題

1. (2020九上·嘉興月考) 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九下·寧波月考) 某校食堂每天中午為學生提供A、 $\text{[math]}$ 兩種套餐，甲乙兩人同去該食堂打飯，那么甲乙兩人選擇同款套餐的概率為（?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·西安月考) 如圖，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 18° B . 36° C . 54° D . 72°

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4. (2020九上·嘉興月考) 如圖，在⊙O中，直徑AB與弦MN相交于點P，∠NPB＝45°，若AP＝2，BP＝6，則MN的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 8

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5. (2024九上·岳陽期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·嘉興月考) ⊙O以原點為圓心，5為半徑，點P的坐標為(4，2)，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）

A . 點P在⊙O內(nèi) B . 點P在⊙O上 C . 點P在⊙O外 D . 點P在⊙O上或⊙O外

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7. (2020九上·嘉興月考) 如果關(guān)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與x軸有公共點，那么m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·嘉興月考) 已知 0≤x≤ $\text{[math]}$ ，那么函數(shù) $\text{[math]}$ 的最大值為（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·嘉興月考) 同一坐標系中，拋物線y＝(x－a)²與直線y＝a＋ax的圖象可能是(　　)

A . B . C . D .

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10. (2020九上·嘉興月考) 如圖是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的一部分，對稱軸是直線 $\text{[math]}$ 。

以下四個判斷：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；④若（ $\text{[math]}$ ，y₁），（5，y₂）是拋物線上的兩點，則y₁＜y₂。其中正確的是（）

A . ①② B . ①④ C . ①③ D . ②③④

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二、填空題

11. (2021九上·新津期中) 從裝有a個球的暗袋中隨機的摸出一個球，已知袋中有 $\text{[math]}$ 個紅球，通過大量重復的實驗發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 左右，可以估計a約為．

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12. (2020九上·嘉興月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖像的對稱軸是直線。

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13. (2021九上·普陀期末) 一拋物線的形狀，開口方向與 $\text{[math]}$ 相同，頂點在(-2，3)，則此拋物線的解析式為．

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14. (2020九上·嘉興月考) 如圖，已知經(jīng)過原點的⊙P與x、y軸分別交于A、B兩點，點C是劣弧OB上一點，則∠ACB度數(shù)為.

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15. (2020九上·嘉興月考) 定義：給定關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù) $\text{[math]}$ ，對于函數(shù)圖象上的任意兩點( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，當 $\text{[math]}$ 時，都有 $\text{[math]}$ ，則稱該函數(shù)為減函數(shù)．根據(jù)以上定義，下列函數(shù)為減函數(shù)的有．(只需填寫序號)
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

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16. (2020九上·嘉興月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸分別交于A ， B兩點，C是以D(2，0)為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的圓上一動點，連接AC ， BC ，則△ABC的面積的最大值是．

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三、解答題

17. (2020九上·嘉興月考) 已知：二次函數(shù) $\text{[math]}$
1. （1）求出該函數(shù)圖象的頂點坐標和與x軸交點坐標；
2. （2）在所提供的網(wǎng)格中畫出該函數(shù)的圖象。
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18. (2020九上·嘉興月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝30°．
1. （1）求∠BAD的度數(shù)；
2. （2）若AD＝，求DB的長．
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19. (2021九上·尋烏期末) 某同學報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m，200m， $\text{[math]}$ 分別用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；田賽項目：跳遠，跳高 $\text{[math]}$ 分別用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .
1. （1）該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為；
2. （2）該同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率.
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20. (2020九上·嘉興月考) 在一次籃球比賽中，如圖，隊員甲正在投籃．已知球出手時離地面 $\text{[math]}$ m，與籃圈中心的水平距離為7m，球出手后水平距離為4m時達到最大高度4m，設(shè)籃球運行軌跡為拋物線，籃圈距地面3m.
1. （1）建立如圖所示的平面直角坐標系，問此球能否準確投中？
2. （2）此時，對方隊員乙在甲面前1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？
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21. (2020九上·嘉興月考) 如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點C是優(yōu)弧AB上一點（點C不與點A ， B重合），設(shè)∠OAB=α ， ∠C=β ．
1. （1）當α=40°時，求β的度數(shù)；
2. （2）猜想α與β之間的關(guān)系，并給予證明．
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22. (2020九上·嘉興月考) 為了落實國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：
y＝-2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．
1. （1）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
2. （2）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？
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23. (2020九上·嘉興月考) 好山好水好嘉興，石拱橋在嘉興處處可見，小明要幫忙船夫計算一艘貨船是否能夠安全通過一座圓弧形的拱橋，現(xiàn)測得橋下水面AB寬度16m時，拱頂高出水平面4m，貨船寬12m，船艙頂部為矩形并高出水面3m。
1. （1）請你幫助小明求此圓弧形拱橋的半徑；
2. （2）小明在解決這個問題時遇到困難，請你判斷一下，此貨船能順利通過這座拱橋嗎？說說你的理由.
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24. (2020九上·嘉興月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 交于點A ， B ，點A在 $\text{[math]}$ 軸上，點B在 $\text{[math]}$ 軸上．
1. （1）求該拋物線的解析式．
2. （2）點P是直線AB上方的拋物線上的一動點，若S_△_AOB∶S_△_PAB＝8∶3，求此時點P的坐標．
3. （3）點E是拋物線對稱軸上的動點，點F是拋物線上的點，判斷有幾個位置能夠使得點E ， F ， B ， O為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點F的坐標．
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