湖北省天門市南河中學(xué)2023年九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)第一次...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：65 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·天門模擬) 下列圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·天門模擬) 下列說法不正確的是（）

A . 了解一批電視的壽命，適合抽樣調(diào)查 B . 數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 的中位數(shù)是2 C . 若甲組數(shù)據(jù)的方差是 $\text{[math]}$ ，乙組數(shù)據(jù)的方差是 $\text{[math]}$ ，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 D . 某種彩票中獎的概率是 $\text{[math]}$ ，買100張該種彩票一定會中獎

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3. (2023·天門模擬) 如果將拋物線 $\text{[math]}$ 平移，使平移后的拋物線與拋物線 $\text{[math]}$ 重合，那么它平移的過程可以是（）

A . 向右平移4個單位，向上平移11個單位 B . 向左平移4個單位，向上平移11個單位 C . 向左平移4個單位，向上平移5個單位 D . 向右平移4個單位，向下平移5個單位．

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4. (2023·天門模擬) 近年來，隨著經(jīng)濟(jì)建設(shè)的蓬勃發(fā)展，鄂州市花大力氣先后修成了江灘公園、西山公園、洋瀾湖濕地公園、青天湖公園等各種主題公園，給廣大市民提供了外出郊游的良好環(huán)境.據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2019年郊游人數(shù)約為20萬人次，2021年郊游人數(shù)約為30萬人次，設(shè)郊游人數(shù)年平均增長率為x，則下列方程中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·天門模擬) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大致圖象是（）

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ③④

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6. (2023·天門模擬) 圖1是一個“不倒翁”，圖2是它的主視圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 所在圓相切于點A，B.若該圓半徑是8， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·天門模擬) 對于題目“一段拋物線L： $\text{[math]}$ 與直線l： $\text{[math]}$ 有唯一公共點.若c為整數(shù)，確定所有c的值.”甲的結(jié)果是 $\text{[math]}$ ，乙的結(jié)果是 $\text{[math]}$ 的整數(shù)，丙的結(jié)果是 $\text{[math]}$ 的整數(shù)，則（）

A . 甲、乙的結(jié)果合在一起才正確 B . 乙、丙的結(jié)果合在一起才正確 C . 甲、丙的結(jié)果合在一起才正確 D . 甲、乙、丙的結(jié)果合在一起才正確

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8. (2023·寧江模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的半徑為（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如圖，將 $\text{[math]}$ 的圓周分成五等分（分點為A、B、C、D、E），依次隔一個分點相連，即成一個正五角星形.小張在制圖過程中，驚訝于圖形的奇妙，于是對圖形展開了研究，得到：點M是線段AD、BE的黃金分割點，也是線段NE、AH的黃金分割點.在以下結(jié)論中，不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·天門模擬) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①abc＜0；②當(dāng)x=1時，函數(shù)有最大值．③當(dāng)x=﹣1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0．④4a+2b+c＜0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2023·天門模擬) 科技小組為了驗證某電路的電壓 $\text{[math]}$ 、電流 $\text{[math]}$ 電阻 $\text{[math]}$ 三者之間的關(guān)系： $\text{[math]}$ ，測得數(shù)據(jù)如表格：那么，當(dāng)電阻 $\text{[math]}$ 時，電流 $\text{[math]}$ A.
$\text{[math]}$
2
4
6
9
$\text{[math]}$
18
9
6
4

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12. (2023·天門模擬) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值是

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13. (2024九下·重慶市模擬) 甲、乙兩人玩抽卡片游戲，4張背面相同的卡片正面標(biāo)有數(shù)字 $\text{[math]}$ 、0、3、5，將4張卡片洗勻后倒扣在桌面.甲先隨機(jī)抽取一張卡片，記下卡片上的數(shù)字，并將卡片放回洗勻，乙再抽取一張卡片，記下卡片上的數(shù)字，求出抽取的兩數(shù)之和是奇數(shù)的概率.

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14. (2023·天門模擬) 如圖，某人在山坡坡腳 $\text{[math]}$ 處測得電視塔尖點 $\text{[math]}$ 的仰角為 $\text{[math]}$ ，沿山坡向上走到 $\text{[math]}$ 處再測得點 $\text{[math]}$ 的仰角為 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 米，山坡坡度為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一條直線上，則此人所在位置點 $\text{[math]}$ 的鉛直高度為米.

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15. (2023·天門模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 上的點， $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有下面四個結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點；④ $\text{[math]}$ .其中所有正確結(jié)論的序號是.

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三、解答題

16. (2023·天門模擬)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解下列一元二次方程 $\text{[math]}$ .
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17. (2023·天門模擬) 圖1、圖2均為圓心角為90°的扇形、請按要求用無刻度的直尺完成下列作圖.
（ 1 ）在圖1中、點M是 $\text{[math]}$ 的中點、請作出線段AB的垂直平分線；
（ 2 ）在圖2中、點M是 $\text{[math]}$ 的中點，點N又是 $\text{[math]}$ 的三等分點，請作出線段OB的垂直平分線.

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18. (2023·天門模擬) 2022年4月23日，首屆全民閱讀大會在北京開幕.為落實大會精神，某中學(xué)開展了以“閱讀新時代，奮進(jìn)新征程”為主題的讀書活動.學(xué)校為了了解學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每周課外閱讀時間，設(shè)被調(diào)查的每名學(xué)生每周課外閱讀總時間為x小時，將它分為4個等級： $\text{[math]}$ ，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，解決下列問題：
1. （1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；
2. （2）請補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）在等級D中有甲、乙、丙、丁4人表現(xiàn)最為優(yōu)秀，現(xiàn)從4人中任選2人作為學(xué)校本次讀書活動的宣傳員，用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中甲和乙的概率.
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19. (2023·天門模擬) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范圍
2. （2）如果方程的兩個實數(shù)根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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20. (2023·天門模擬) 如圖所示，直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點，已知點 $\text{[math]}$ 的縱坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 是第二象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的一點， $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ 的面積的 $\text{[math]}$ 倍，求點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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21. (2023·天門模擬) 在古代，智慧的勞動人民已經(jīng)會使用“石磨”，其原理為在磨盤的邊緣連接一個固定長度的“連桿”，推動“連桿”帶動磨盤轉(zhuǎn)動，將糧食磨碎，物理學(xué)上稱這種動力傳輸工具為“曲柄連桿機(jī)構(gòu)”.
小明受此啟發(fā)設(shè)計了一個“雙連桿機(jī)構(gòu)”，設(shè)計圖如圖1，兩個固定長度的“連桿” $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的連接點P在 $\text{[math]}$ 上，當(dāng)點P在 $\text{[math]}$ 上轉(zhuǎn)動時，帶動點A，B分別在射線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上滑動， $\text{[math]}$ .當(dāng) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切時，點B恰好落在 $\text{[math]}$ 上，如圖2.請僅就圖2的情形解答下列問題.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半徑為3， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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22. (2023·天門模擬) 某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，進(jìn)價為每件30元，物價部門規(guī)定每件兒童玩具的銷售利潤不高于進(jìn)價的50%．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價為35元時，每天可售出350件，若銷售單價每提高5元，則每天銷售量減少50件．設(shè)銷售單價為x元（銷售單價不低于35元）．
1. （1）當(dāng)這種兒童玩具以每件最高價出售時，每天的銷售量為多少件？
2. （2）求這種兒童玩具每天獲得的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）當(dāng)銷售單價為多少元時，該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？
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23. (2023·天門模擬) 問題探究：
1. （1）如圖1，△ABC、△ADE均為等邊三角形，連接BD、CE，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是.
2. （2）如圖2，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，∠ABC＝∠ADE＝30°，連接BD、CE，試確定BD與CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
3. （3）如圖3，在四邊形ABCD中，AC⊥BC，且AC＝BC，CD＝4，若將線段DA繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到DA'，連接BA'，則線段BA'的長度是.
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24. (2023·天門模擬) 綜合與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點為點D，與x軸交于點A和點B，其中B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ .直線l與拋物線交于B，C兩點，其中點C的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線和直線l的解析式；
2. （2）直線l與拋物線的對稱軸交于點E，P為線段 $\text{[math]}$ 上一動點（點P不與點B，C重合），過點P作 $\text{[math]}$ 交拋物線于點F，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t.當(dāng)t為何值時，四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形？
3. （3）在（2）的條件下，設(shè) $\text{[math]}$ 的面積為S，當(dāng)t為何值時，S最大？最大值是多少？
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