浙江省紹興市2021屆九年級上學期數(shù)學期末模擬試卷

更新時間：2021-01-05 瀏覽次數(shù)：281 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·濟寧月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點坐標是（）

A . （-1，2） B . （-1，-2） C . （1，2） D . （1，-2）

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2. (2020九上·九龍期中) 小明拋一枚質地均勻的硬幣，連續(xù)拋3次，硬幣均正面朝上落地，如果他再拋第4次，那么硬幣正面朝上的概率為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·新余期末) 半徑為10的⊙O和直線l上一點A，且OA=10，則直線l與⊙O的位置關系是（）

A . 相切 B . 相交 C . 相離 D . 相切或相交

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4. (2020九上·長春月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·沙依巴克期末) 如圖，已知C、D在以AB為直徑的⊙O上，若∠CAB=30°，則∠D的度數(shù)是（）

A . 30° B . 70° C . 75° D . 60°

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6. (2020九上·寧陽期中) 如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：BD=5：3，CF=6，則DE的長為（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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7. (2020九上·宜春期中) 將二次函數(shù)y＝x²的圖象向左平移3個單位，再向上平移3個單位，平移后的圖象的函解析式是（）

A . y＝（x+3）² +3 B . y＝（x﹣3）² +3 C . y＝（x+3）² ﹣3 D . y＝（x﹣3）² ﹣3

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8. (2021九上·南崗期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，點 $\text{[math]}$ 在過點 $\text{[math]}$ 的切線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·齊齊哈爾月考) 如圖，將△ABC繞點C（0，－1）旋轉180°得到△A′B′C，設點A的坐標為（－3，－4）則點A′的坐標為

A . （3，2） B . （3，3） C . （3，4） D . （3，1）

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10. (2023九上·蘭溪月考) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a、b、c都是常數(shù)，且a≠0）的圖象與x軸交于點（﹣2，0）、（x₁ ， 0），且1＜x₁＜2，與y軸交于正半軸，且交點在（0，2）的下方，下列結論①4a﹣2b+c=0； ②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正確結論的個數(shù)是（　　）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2020九上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2023九上·高淳期中) 已知圓弧的半徑是24cm，所對的圓心角為60°，則弧長是cm.

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13. (2020九上·丹東月考) 甲乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A.B分別分成4等份、3等份，并在每一份內標上數(shù)字，如圖所示.游戲規(guī)定，轉動兩個轉盤停止后，指針必須指到某一數(shù)字，否則重轉.甲、乙二人分別轉動A.B轉盤一次，則指針所指的兩個數(shù)字都是方程x²?4x+3=0的解的概率是.

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14. (2020九下·揚中月考) 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠DAB=60°，則∠BCD的度數(shù)是.

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15. (2020九上·惠城月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則關于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 的解為．

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16. (2019九上·利辛月考) 如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P是對角線AC上一動點，過點P作PE⊥AD于點E，若點P，A，B構成以AB為腰的等腰三角形時，則線段PE的長是。

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三、綜合題

17. (2020·武漢模擬)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ cos45°﹣tan45°；
2. （2）計算： $\text{[math]}$ sin60°+tan60°﹣2cos²30°
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18. (2020九下·安慶月考) 已知：在△ABC中，AB=AC。
1. （1）求作：△ABC的外接圓。（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
2. （2）若△ABC的外接圓的圓心O到BC邊的距離為4，BC=6，則⊙O的面積=。
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19. (2020九上·江西期中) 為答謝全國人民的真情關愛，從8月8日開始，湖北舉辦“與愛同行惠游湖北”活動，湖北近400家 $\text{[math]}$ 級旅游景區(qū)對全國游客免門票開放．已知A、B、C三個景點實行免門票活動，甲、乙都有去旅游的打算．
1. （1）若甲隨機選擇一個景點游玩，則甲選擇 $\text{[math]}$ 景點的概率為．
2. （2）利用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人選擇的兩個景點不同的概率．
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20. (2023九上·長興期末) 為加快城鄉(xiāng)對接，建設美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行改建，如圖，A，B兩地之間有一座山.汽車原來從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°.
1. （1）開通隧道前，汽車從A地到B地要走多少千米？
2. （2）開通隧道后，汽車從A地到B地可以少走多少千米？(結果保留根號)
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21. (2022·長寧模擬) 已知：如圖，在△ABC中，AB=AC ， DE//BC ，點F在邊AC上，DF與BE相交于點G ，且∠EDF=∠ABE ．求證：
1. （1） △DEF∽△BDE；
2. （2） DG·DF=BD·EF
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22. (2020·衡水模擬) 在小明的一次投籃中，球出手時離地面高2米，與籃圈中心的水平距離為7米，當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米．籃球運行的軌跡為拋物線，籃球中心距離地面3米，通過計算說明此球能否投中．
1. （1）探究一：若出手的角度、力度和高度都不變的情況下，求小明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃筐中？
2. （2）探究二：若出手的角度、力度和高度都發(fā)生改變的情況下，但是拋物線的頂點等其他條件不變，求小明出手的高度需要增加多少米才能將籃球投入籃筐中？
3. （3）探究三：若出手的角度、力度都改變，出手高度不變，籃筐的坐標為（6，3.44），球場上方有一組高6米的電線，要想在籃球不觸碰電線的情況下，將籃球投入籃筐中，寫出二次函數(shù)解析式中a的取值范圍．
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23. (2019九上·寧波期中) 如圖：三角形ABC內接于圓O，∠BAC與∠ABC的角平分線AE，BE相交于點E，延長AE交外接圓O于點D，連接BD，DC，且∠BCA=60°
1. （1）求∠BED的大小；
2. （2）證明：△BED為等邊三角形；
3. （3）若∠ADC=30°，圓O的半徑為r，求等邊三角形BED的邊長．
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24. (2020九上·張家港期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑作⊙ $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）過點 $\text{[math]}$ 作⊙ $\text{[math]}$ 的切線，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，求圖中陰影部分的面積.
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