安徽省安慶市第十四中教育集團2019-2020學(xué)年九年級下學(xué)...

更新時間：2020-03-25 瀏覽次數(shù)：300 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

1. (2020九下·安慶月考) 如果反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過點P（-2，3），那么k的值是（）

A . -6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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2. (2020九下·安慶月考) 如圖，已知在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）

A . 5：8 B . 3：8 C . 3：5 D . 2：5

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3. (2020九下·安慶月考) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=28°，則∠C的大小為（）

A . 28° B . 56° C . 60° D . 62°

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4. (2020九下·安慶月考) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：

①a>0。②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱。

③當(dāng)x=-1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0。

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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5. (2020九下·安慶月考) 拋物線y=-3（x-4）²向右平移3個單位長度得到的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）

A . y=-3（x-7）² B . y=-3（x-1）² C . y=-3（x-4）²+3 D . y=-3（x-4）²-3

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6. (2020九下·安慶月考) 河堤橫斷面如圖所示，堤高=6米，迎水坡的坡比為1： $\text{[math]}$ ，則迎水坡的長為（）

A . 12 B . 4 $\text{[math]}$ 米 C . 5 $\text{[math]}$ 米 D . 6 $\text{[math]}$ 米

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7. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，點D在邊BC上，點E在線段AD上，EF⊥AC于點F，EG⊥EF交AB于點G，若EF=EG，則CD的長為（）

A . 3.6 B . 4 C . 4.8 D . 5

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8. (2020九下·安慶月考) 如圖，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=5，若把Rt△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的側(cè)面積等于（）

A . 9π B . 12π C . 15π D . 20π

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9. (2020九下·安慶月考) 函數(shù)y=x+m與y= $\text{[math]}$ （m≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可以是（）

A . B . C . D .

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10. (2020九下·安慶月考) 如圖，正方形ABCD的邊長為2，P為CD的中點，連結(jié)AP，過點B作BE⊥AP于點E，延長CE交AD于點F，過點C作CH⊥BE于點G，交AB于點H，連接HF。下列結(jié)論正確的是（）

A . CE= $\text{[math]}$ B . EF= $\text{[math]}$ C . cos∠CEP= $\text{[math]}$ D . HF²=EF·CF

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二、填空題（本大題有4個小題，每小題5分，共20分）

11. (2020九下·安慶月考) 如圖，已知點A的坐標(biāo)是（10，0），點B的坐標(biāo)為（8，0），點C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點C的坐標(biāo)是。

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12. (2020九下·安慶月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+3x+2與y軸交于點A，點B是拋物線的頂點，點C與點A是拋物線上的兩個對稱點，點D在x軸上運動，則四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和的最小值為。

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13. (2020九下·安慶月考) 如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列條件：
①∠B+∠DAC=90°；

②∠B=∠DAC；

③ $\text{[math]}$

④AB²=BD·BC

其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有（填序號）。

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14. (2020九下·安慶月考) 如圖①，在矩形ABCD中，AB<AD，對角線AC，BD相交于點O，動點P由點A出發(fā)，沿AB→BC→CD向點D運動。設(shè)點P的運動路程為x，△AOP的面積為y，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則AD邊的長為。

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三、解答題

15. (2020九下·安慶月考) 計算：|-2|+（sin36°- $\text{[math]}$ ）⁰- $\text{[math]}$ +tan45°

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16. (2020九下·安慶月考) 已知：在△ABC中，AB=AC。
1. （1）求作：△ABC的外接圓。（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
2. （2）若△ABC的外接圓的圓心O到BC邊的距離為4，BC=6，則⊙O的面積=。
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17. (2021八下·江津期末) 如圖，AC=8，分別以A、C為圓心，以長度5為半徑作弧，兩條弧分別相交于點B和D。依次連接A、B、C、D，連接BD交AC于點O。
1. （1）判斷四邊形ABCD的形狀并說明理由；
2. （2）求BD的長。
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18. (2020九下·安慶月考) 如圖，在⊙O中，半徑OA與弦BD垂直，點C在⊙O上，∠AOB=80°
1. （1）若點C在優(yōu)弧BD上，求∠ACD的大??；
2. （2）若點C在劣弧BD上，直接寫出∠ACD的大小．
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19. (2020九下·安慶月考) 某手機專營店，第一期進了甲種手機50部．售后統(tǒng)計，甲種手機的平均利潤是160元/部．調(diào)研發(fā)現(xiàn)：甲種手機每增加1部，平均利潤減少2元/部；該店計劃第二期進貨甲種手機比第一期增加x部，
1. （1）第二期甲種手機售完后的利潤為8400元，那么甲種手機比第一期要增加多少部?
2. （2）當(dāng)x取何值時，第二期進的甲種手機售完后獲得的利潤W最大，最大利潤是多少？
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20. (2020九下·安慶月考) 圖①是放置在水平面上的臺燈，圖②是其側(cè)面示意圖（臺燈底座高度忽略不計），其中燈臂AC=40cm，燈罩CD=30cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠CAB=60°。CD可以繞點c上下調(diào)節(jié)一定的角度．使用發(fā)現(xiàn)：當(dāng)CD與水平線所成的角為30°時，臺燈光線最佳．現(xiàn)測得點D到桌面的距離為49.6cm。請通過計算說明此時臺燈光線是否為最佳?（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ 取1.73）。

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21. (2021九上·永州月考) 家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，它的電阻R（kΩ）隨溫度t（℃）（在一定范圍內(nèi)）變化的大致圖象如圖所示．通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中，電阻與溫度成反例關(guān)系，且在溫度達到30℃時，電阻下降到最小值；隨后電阻承溫度升高而增加，溫度每上升1℃，電阻增加 $\text{[math]}$ kΩ．
1. （1）求R和t之間的關(guān)系式；
2. （2）家用電滅蚊器在使用過程中，溫度在什么范圍內(nèi)時，發(fā)熱材料的電阻不超過4kΩ．
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22. (2020九下·安慶月考) 如圖所示，已知邊長為4的正方形鋼板有一個角銹蝕，其中AF=2，BF=1。為了合理利用這塊鋼板．將在五邊形EABCD內(nèi)截取一個矩形塊MDNP，使點P在AB上，且要求面積最大，求鋼板的最大利用率。

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23. (2020九下·安慶月考) 如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O交斜邊AC于點D，過圓心O作OE∥AC，交BC于點E，連接DE。
1. （1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
2. （2）求證：2DE²=CD·OE；
3. （3）若tanC= $\text{[math]}$ ，DE= $\text{[math]}$ ，求AD的長。
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