遼寧省丹東市第十中學(xué)2021屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考試卷

更新時間：2020-12-11 瀏覽次數(shù)：145 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020九上·丹東月考) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·丹東月考) 矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）

A . 兩組對邊分別平行 B . 對角線相等 C . 對角線互相平分 D . 兩組對角分別相等

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3. (2021九上·蘭州月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·丹東月考) 為了估計湖里有多少條魚，小華從湖里捕上100條并做上標(biāo)記，然后放回湖里，經(jīng)過一段時間待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群中后，第二次捕得200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚25條，通過這種調(diào)查方式，小華可以估計湖里有魚（）

A . 300條 B . 800條 C . 100條 D . 1600條

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5. (2024九上·江陰月考) 在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比，已知這本書的長為20cm，則它的寬約為（）

A . 12.36 cm B . 13.6 cm C . 32.36 cm D . 7.64 cm

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6. (2023八下·豐南期中)
菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點C的坐標(biāo)是（6，0），點A的縱坐標(biāo)是1，則點B的坐標(biāo)是（）

A . （3，1） B . （3，-1） C . （1，-3） D . （1，3）

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7. (2020九上·丹東月考) 如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，連接AD ，點G在線段AD上，GE//BD ，且交AB于點E ， GF//AC ，且交CD于點F ，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·新邵期末) 如圖，D是 $\text{[math]}$ 邊AB上一點，則下列四個條件不能單獨判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·丹東月考) 如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點E、F分別是BC、CD的中點，DE、AF交于點G，AF的中點為H，連接BG、DH，給出下列結(jié)論：①AF⊥DE； ②DG= $\text{[math]}$ ； ③HD∥BG； ④△ABG∽△DHF，其中正確的結(jié)論有（）個

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

10. (2020九上·丹東月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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11. (2021九上·青原期末) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≠0，則 $\text{[math]}$ 的值為

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12. (2020九上·丹東月考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 滿足.

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13. (2020九上·丹東月考) 共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放 $\text{[math]}$ 輛單車，計劃第三個月投放單車數(shù)量比第一個月多 $\text{[math]}$ 輛.設(shè)該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為 $\text{[math]}$ ，則所列方程為.

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14. (2020九上·丹東月考) 已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點E，將△ABE沿AE向上折疊，使B點落在AD上的F點.若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=.

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15. (2020九上·丹東月考) 甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤A.B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示.游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤停止后，指針必須指到某一數(shù)字，否則重轉(zhuǎn).甲、乙二人分別轉(zhuǎn)動A.B轉(zhuǎn)盤一次，則指針?biāo)傅膬蓚€數(shù)字都是方程x²?4x+3=0的解的概率是.

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16. (2020九上·丹東月考) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的一邊，菱形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 交CD于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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17. (2020九上·丹東月考) 如圖，把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF，若AB=3cm，BC=4cm.則線段EF=cm.

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18. (2022八下·微山月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長為1的正方形OABC，邊OA，OC分別在x軸，y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個正方形 $\text{[math]}$ ，再以對角線 $\text{[math]}$ 為邊作第三個正方形 $\text{[math]}$ ，照此規(guī)律作下去，則點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 .

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三、解答題

19. (2020九上·丹東月考) 解一元二次方程： $\text{[math]}$

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20. (2020九上·丹東月考) 已知關(guān)于x的方程x²﹣2mx+m²﹣4m﹣1=0
1. （1）若這個方程有實數(shù)根，求m的取值范圍；
2. （2）若此方程有一個根是1，請求出m的值.
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21. (2020九上·丹東月考) 如圖，在正方形網(wǎng)格上有△ABC和△DEF.
1. （1）判斷這兩個三角形是否相似？如果相似，請說明理由.
2. （2）在網(wǎng)格內(nèi)再畫一個三角形△D₁E₁F₁ ，使它與△DEF相似，使其相似比為 $\text{[math]}$ .
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22. (2020九上·丹東月考) 沈陽市圖書館推出“閱讀沈陽書香盛京”等一系列線上線下相融合的閱讀推廣活動，需要招募學(xué)生志愿者.某校甲、乙兩班共有五名學(xué)生報名，甲班一名男生，一名女生；乙班一名男生，兩名女生.現(xiàn)從甲、乙兩班各隨機(jī)抽取一名學(xué)生作為志愿者，請用列表法或畫樹狀圖法求抽出的兩名學(xué)生性別相同的概率.(溫馨提示：甲班男生用 $\text{[math]}$ 表示，女生用 $\text{[math]}$ 表示；乙班男生用 $\text{[math]}$ 表示，兩名女生分別用 $\text{[math]}$ 表示)

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23. (2021九上·順德期中) 山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：
1. （1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？
2. （2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？
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24. (2021九下·長沙開學(xué)考) 如圖，在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ，AB=AD，對角線AC、BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E.連接OE.
1. （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
2. （2）若AB= $\text{[math]}$ ，OE=2，求線段CE的長.
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25. (2020九上·丹東月考) 如圖，在△ ABC 中，∠C ＝90 °， BC＝ 8 cm .AC：AB ＝ 3 ： 5 ，點 P 從 B 點出發(fā)，沿 BC 向點 C 以 1cm / s 的速度勻速移動；點 Q 從 C 點出發(fā)，沿 CA 向點 A 以 2 cm / s 的速度勻速移動.兩點同時出發(fā)，當(dāng)一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動：
1. （1）經(jīng)過多少秒時，S_△_QPC= $\text{[math]}$ S_△_ABC；
2. （2）經(jīng)過多少秒時，以 C ， P ， Q 為頂點的三角形恰好與△ ABC 相似？
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26. (2020九上·丹東月考) 如圖，正方形ABCD，點P在射線CB上運動(不包含點B、C)，連接DP，交AB于點M，作BE⊥DP于點E，連接AE，作∠FAD=∠EAB，F(xiàn)A交DP于點F.
1. （1）如圖a，當(dāng)點P在CB的延長線上時，
  ①求證：DF=BE；
  
  ②請判斷DE、BE、AE之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
2. （2）如圖b，當(dāng)點P在線段BC上時，DE、BE、AE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出答案，不必證明；
3. （3）如果將已知中的正方形ABCD換成矩形ABCD，且AD：AB= $\text{[math]}$ ：1，其他條件不變，當(dāng)點P在射線CB上時，DE、BE、AE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出答案，不必證明.
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