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黑龍江省齊齊哈爾市第二十八中學(xué)2020-2021學(xué)年九年級上...

更新時間：2020-12-22 瀏覽次數(shù)：343 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023九上·寧津月考) 用公式法解一元二次方程3x²+3=﹣2x時，首先要確定a、b、c的值，下列敘述正確的是（）

A . a=3，b=2，c=3 B . a=﹣3，b=2，c=3 C . a=3，b=2，c=﹣3 D . a=3，b=﹣2，c=3

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2. (2020九上·齊齊哈爾月考) 下列美麗的圖案，不是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·齊齊哈爾月考) 把拋物線y=（x﹣1）²+2繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖象的解析式為（）

A . y=﹣（x+1）²﹣2 B . y=﹣（x﹣1）²﹣2 C . y=﹣（x﹣1）²+2 D . y=﹣（x+1）²+2

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4. (2024八下·豐城期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2021九上·博羅期中) 對于任意實數(shù)x，多項式x²-5x+8的值是一個（）

A . 非負數(shù) B . 正數(shù) C . 負數(shù) D . 無法確定

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6. (2020九上·齊齊哈爾月考) 已知點（﹣1，y₁）、（﹣2，y₂）、（2，y₃）都在二次函數(shù)y=﹣3ax²﹣6ax+12（a＞0）上，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（）

A . y₁＞y₃＞y₂ B . y₃＞y₂＞y₁ C . y₃＞y₁＞y₂ D . y₁＞y₂＞y₃

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7. (2021九上·博羅期中) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，則判別式 $\text{[math]}$ 和完全平方式 $\text{[math]}$ 的關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 大小關(guān)系不能確定

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8. (2020九上·齊齊哈爾月考) 方程x²+ax+1=0和x²-x-a=0有一個公共根，則a的值是（　?。?/p>

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. (2021九上·費縣月考) 三角形兩邊長分別是8和6，第三邊長是一元二次方程x²﹣16x+60=0一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（）

A . 24 B . 48 C . 24或8 $\text{[math]}$ D . 8 $\text{[math]}$

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10. (2020九上·齊齊哈爾月考) 如圖，將△ABC繞點C（0，－1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設(shè)點A的坐標(biāo)為（－3，－4）則點A′的坐標(biāo)為

A . （3，2） B . （3，3） C . （3，4） D . （3，1）

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二、填空題

11. (2024九上·衡陽期中) 若方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=．

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12. (2020九上·齊齊哈爾月考) 已知：函數(shù)y＝ax²+x+1的圖象與x軸只有一個公共點，這個函數(shù)的關(guān)系式．

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13. (2020九上·齊齊哈爾月考) 已知（x²+y²+1）（x²+y²-3）=5，則x²+y²的值等于．

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14. (2020九上·齊齊哈爾月考) 已知x²﹣3x﹣2=0，那么代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2020九上·齊齊哈爾月考) 若將拋物線y=（x﹣2）²+3向右平移2個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的一般式是．

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16. (2020九上·齊齊哈爾月考) 如圖所示，二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（﹣1，2）和（1，0）且與y軸交于負半軸.給出四個結(jié)論：①a+b+c＝0，②abc＜0；③2a+b＞0；④a+c＝1；其中正確的結(jié)論的序號是

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三、解答題

17. (2020九上·齊齊哈爾月考) 請用合適的方法解方程：
1. （1）（x+2）²﹣10（x+2）+25=0
2. （2） 4x²﹣8x+1=0
3. （3）（x﹣2）（x﹣3）=12
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18. (2020九上·齊齊哈爾月考) 下圖是一個風(fēng)車圖案的一部分，風(fēng)車圖案是一個關(guān)于點 $\text{[math]}$ 的中心對稱圖形，請你把它補全．

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19. (2020九上·齊齊哈爾月考) 某市百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“七彩”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接元旦，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？

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20. (2020九上·齊齊哈爾月考) 已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象上有兩點A、B，它們的橫坐標(biāo)分別是3，－1，若二次函數(shù)y= $\text{[math]}$ x²的圖象經(jīng)過A、B兩點.
1. （1）請求出一次函數(shù)的表達式；
2. （2）設(shè)二次函數(shù)的頂點為C，求△ABC的面積.
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21. (2020九上·齊齊哈爾月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣6x﹣k²=0（k為常數(shù)）．
1. （1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
2. （2）設(shè)x₁、x₂為方程的兩個實數(shù)根，且2x₁+x₂=14，試求出方程的兩個實數(shù)根和k的值．
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22. (2021九上·博羅期中) 如圖，A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，點Q以2cm/s的速度向點D移動，當(dāng)點P運動到點B停止時，點Q也隨之停止運動，問P，Q兩點從出發(fā)經(jīng)過幾秒時，點P，Q間的距離是10cm？

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23. 如圖，點M，N分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，且∠MAN=45°．把 $\text{[math]}$ 繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若BM=3，DN=2，求正方形ABCD的邊長．
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24. (2022九上·洛陽模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y＝ax²＋bx＋2 的圖象與 x 軸交于 A（﹣3，0），B（1，0）兩點，與 y 軸交于點C．
1. （1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系解析式，x 滿足什么值時 y﹤0 ?
2. （2）點 p 是直線 AC 上方的拋物線上一動點，是否存在點 P ，使△ACP 面積最大？若存在，求出點 P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由
3. （3）點 M 為拋物線上一動點，在 x 軸上是否存在點 Q ，使以 A、C、M、Q 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點 Q 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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