浙江省寧波市奉化區(qū)溪口中學(xué)、尚田中學(xué)等五校2019-2020...

更新時(shí)間：2020-03-12 瀏覽次數(shù)：350 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2019九上·西城期中) 拋物線(xiàn)y=x²﹣2x+3的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)（）

A . x=﹣2 B . x=2 C . x=﹣1 D . x=1

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2. (2022九上·慈溪月考) 一個(gè)布袋中有4個(gè)紅球與8個(gè)白球，除顏色外完全相同，那么從布袋中隨機(jī)摸一個(gè)球是白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·江干月考) 在Rt△ABC中， ∠C=90°,AC=3cm， AB=5cm,若以C為圓心，4cm為半徑畫(huà)一個(gè)圓，則下列結(jié)論中，正確的是（）

A . 點(diǎn)A在圓C內(nèi)，點(diǎn)B在圓C外 B . 點(diǎn)A在圓C外，點(diǎn)B在圓C內(nèi) C . 點(diǎn)A在圓C上，點(diǎn)B在圓C外 D . 點(diǎn)A在圓C內(nèi)，點(diǎn)B在圓C上

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4. (2019九上·寧波期中) 把拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線(xiàn)的表達(dá)式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·期末) 已知圓弧的度數(shù)為120°，弧長(zhǎng)為6πcm，則圓的半徑為（）

A . 6cm B . 9cm C . 12cm D . 15cm

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6. (2019九上·寧波期中) 把一個(gè)小球以20米/秒的速度豎起向上彈出，它在空中的高度h（米）與時(shí)間t（秒），滿(mǎn)足關(guān)系h＝20t－5t ，當(dāng)小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）

A . 1秒 B . 2秒 C . 4秒 D . 20秒

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7. (2021九上·依安期末) 如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等于（）

A . 116° B . 32° C . 58° D . 64°

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8. (2019九上·寧波期中) 設(shè)A(-2， $\text{[math]}$ )，B(-1， $\text{[math]}$ )，C(1， $\text{[math]}$ )是拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 上的三點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$

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9. (2020九上·羅源期中) 如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過(guò)圓心O，另一邊所在直線(xiàn)與半圓相交于點(diǎn)D、E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，則直尺的寬度是（）

A . 4cm B . 3cm C . 2cm D . 1cm

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10. (2020九上·東莞期中) 如圖，已知拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)為（2，-1），拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為（0，3），當(dāng)函數(shù)值 $\text{[math]}$ 時(shí)，自變量x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020九上·湖南期末) 如圖是二次函數(shù)y＝ax²+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱(chēng)軸為x＝﹣1．給出四個(gè)結(jié)論：①b²＞4ac；②2a+b＝0；③a﹣b+c＝0；④5a＜b ．其中正確的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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12. (2019九上·寧波期中) 如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=4 $\text{[math]}$ ，D是線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫(huà)⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，則線(xiàn)段EF長(zhǎng)度的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2019九上·寧波期中) 二次函數(shù)y=2(x-2)²+3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

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14. (2019九上·寧波期中) 如圖，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，若∠AOB＝40°，則∠COD＝．

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15. (2021九上·鄭州月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖象如圖所示，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根為．

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16. (2019九上·寧波期中) 拋物線(xiàn)y＝（m﹣1）x²+2x+ $\text{[math]}$ m圖象與坐標(biāo)軸有且只有2個(gè)交點(diǎn)，則m＝．

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17. (2019九上·寧波期中) 如圖，AD是△ABC的高，且AB= $\text{[math]}$ ，AC=5，AD=4，則⊙ $\text{[math]}$ 的直徑AE是.

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18. (2019九上·寧波期中)
二次函數(shù)y=x²+bx的圖象如圖，對(duì)稱(chēng)軸為x=1．若關(guān)于x的一元二次方程x²+bx﹣t=0（為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是 ?。?/p>

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三、解答題

19. (2019九上·寧波期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，0)，B(3，1)，C(1，3)

①將△ABC沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位至△ $\text{[math]}$ ，畫(huà)圖并寫(xiě)出的C₁坐標(biāo)。
②以 $\text{[math]}$ 點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ $\text{[math]}$ 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得△ $\text{[math]}$ ，畫(huà)圖并寫(xiě)出C₂的坐標(biāo)。

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20. (2019九上·寧波期中) 已知關(guān)于x的二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，8).
1. （1）求k的值.
2. （2）求出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).
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21. (2019九上·寧波期中) 已知：如圖，在⊙O中，AB=CD，AB與CD相交于點(diǎn)M，
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$
2. （2）求證：AM=DM
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22. (2019九上·寧波期中) 為了在校體育節(jié)的排球比賽上取得好成績(jī)，甲、乙、丙、丁四人一起訓(xùn)練傳接球．傳接球規(guī)則如下：接球者把球隨機(jī)傳給另外三人中的一人．現(xiàn)由甲開(kāi)始傳球，請(qǐng)回答下列問(wèn)題（假設(shè)每次傳球都能接到球）：
1. （1）寫(xiě)出第一次接球者是乙的概率；
2. （2）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求第二次接球者是甲的概率．
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23. (2019九上·寧波期中) 如圖，直線(xiàn) $\text{[math]}$ 與x軸，y軸分別交于B ， C兩點(diǎn)，拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)B ， C兩點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn).
1. （1）求出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo).
2. （2）求此拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式.
3. （3）在拋物線(xiàn)x軸上方存在一點(diǎn)P（不與點(diǎn)C重合），使 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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24. (2020九上·溫州月考) 某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣(mài)出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣(mài)10件(每件售價(jià)不能高于65元)，設(shè)每件商品的售價(jià)上漲 $\text{[math]}$ 元( $\text{[math]}$ 為正整數(shù))，每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大月利潤(rùn)是多少元？
3. （3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2 200元？
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25. (2019九上·寧波期中) 如圖：三角形ABC內(nèi)接于圓O，∠BAC與∠ABC的角平分線(xiàn)AE，BE相交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE交外接圓O于點(diǎn)D，連接BD，DC，且∠BCA=60°
1. （1）求∠BED的大??；
2. （2）證明：△BED為等邊三角形；
3. （3）若∠ADC=30°，圓O的半徑為r，求等邊三角形BED的邊長(zhǎng)．
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26. (2019九上·寧波期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2，4)，B(-2，-2)，C(4，-2)，D(4，4).
1. （1）填空：正方形的面積為；當(dāng)雙曲線(xiàn) $\text{[math]}$ (k≠0)與正方形ABCD有四個(gè)交點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是.
2. （2）已知拋物線(xiàn)L： $\text{[math]}$ (a>0)頂點(diǎn)P在邊BC上，與邊AB，DC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B的雙曲線(xiàn) $\text{[math]}$ (k≠0)與邊DC交于點(diǎn)N.
  ①點(diǎn)Q(m，-m²-2m+3)是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線(xiàn)L的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)Q隨m運(yùn)動(dòng)，分別求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)Q在最高位置和最低位置時(shí)的坐標(biāo).
  
  ②當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)N下方，AE=NF，點(diǎn)P不與B，C兩點(diǎn)重合時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值.
  
  ③求證：拋物線(xiàn)L與直線(xiàn) 的交點(diǎn)M始終位于軸下方.
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