浙江省湖州市長(zhǎng)興縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末檢測(cè)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：209 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024九上·棗陽(yáng)月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . （3，1） B . （3，﹣1） C . （﹣3，1） D . （﹣3，﹣1）

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2. (2024八上·南明期中) 如果正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)多邊形是（）

A . 正十邊形 B . 正九邊形 C . 正八邊形 D . 正七邊形

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3. (2023九上·長(zhǎng)興期末) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 三角形的外心到三邊的距離相等 B . 任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180° C . 射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心 D . 經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈

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4. (2023九上·長(zhǎng)興期末) 已知扇形的半徑為6，圓心角為 $\text{[math]}$ ，則此扇形的弧長(zhǎng)是（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·長(zhǎng)興期末) 如圖，小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中三角形(陰影部分)與△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023九上·長(zhǎng)興期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圓， $\text{[math]}$ 為弧 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上一點(diǎn).若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·長(zhǎng)興期末) 如圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)( $\text{[math]}$ )的會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖 $\text{[math]}$ 所示的四邊形 $\text{[math]}$ .如果已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·長(zhǎng)興期末) 在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格圖形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的格點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若點(diǎn) $\text{[math]}$ 是這個(gè)網(wǎng)格圖形中的格點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，構(gòu)造 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 有一個(gè)內(nèi)角為 $\text{[math]}$ ，則滿足題意的點(diǎn) $\text{[math]}$ 的個(gè)數(shù)是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. (2023九上·長(zhǎng)興期末) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸正半軸交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)（點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的左邊），與 $\text{[math]}$ 軸正半軸交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·長(zhǎng)興期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，分別以 $\text{[math]}$ 為對(duì)角線畫矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ ，則在 $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 的面積和最小時(shí)，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023九上·長(zhǎng)興期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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12. (2023九上·長(zhǎng)興期末) 若將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向左平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，再向下平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為 $\text{[math]}$ ，則h=；k=.

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13. (2023九上·長(zhǎng)興期末) 袋中裝有2個(gè)黑球和 $\text{[math]}$ 個(gè)白球，經(jīng)過(guò)若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個(gè)球，恰是黑球的概率為 $\text{[math]}$ ”，則這個(gè)袋中白球有個(gè).

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14. (2023九上·長(zhǎng)興期末) 如圖，在一張長(zhǎng)方形紙片 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，將矩形的一角沿 $\text{[math]}$ 所在的直線翻折，點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是.

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15. (2023九上·長(zhǎng)興期末) 如圖，將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新的函數(shù)圖象，當(dāng)直線 $\text{[math]}$ 與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是.

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16. (2023九上·長(zhǎng)興期末) ⊙ $\text{[math]}$ 為等邊 $\text{[math]}$ 的外接圓，半徑為2，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在劣弧 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ 關(guān)于線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng) $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式是.

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三、解答題

17. (2023九上·長(zhǎng)興期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求下列算式的值.
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023九上·長(zhǎng)興期末) 已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在該函數(shù)圖象上，求點(diǎn)B的坐標(biāo).
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19. (2023九上·長(zhǎng)興期末) 某縣為創(chuàng)評(píng)“全國(guó)文明城市”稱號(hào)，周末團(tuán)縣委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動(dòng).班主任周老師決定從4名女班干部（小蘭，小紅，小麗和小倩）中通過(guò)抽簽方式確定2名女生去參加.抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，周老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下姓名，再?gòu)氖Ｓ嗟?張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下姓名.
1. （1）第一次抽取卡片“小紅被抽中”的概率為；
2. （2）用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小麗被抽中”的概率.
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20. (2023九上·長(zhǎng)興期末) 為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建，如圖，A，B兩地之間有一座山.汽車原來(lái)從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°.
1. （1）開(kāi)通隧道前，汽車從A地到B地要走多少千米？
2. （2）開(kāi)通隧道后，汽車從A地到B地可以少走多少千米？(結(jié)果保留根號(hào))
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21. (2023九上·長(zhǎng)興期末) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的另一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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22. (2023九上·長(zhǎng)興期末) 如圖，在某場(chǎng)足球比賽中，球員甲從球門底部中心點(diǎn)O的正前方10m處起腳射門，足球沿拋物線飛向球門中心線；當(dāng)足球飛離地面高度為3m時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)足球飛行的水平距離為6m.已知球門的橫梁高OA為2.44m.
1. （1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，問(wèn)此飛行足球能否進(jìn)球門？（不計(jì)其它情況）
2. （2）守門員乙站在距離球門2m處，他跳起時(shí)手的最大摸高為2.52m，他能阻止球員甲的此次射門嗎？如果不能，他至少后退多遠(yuǎn)才能阻止球員甲的射門？
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23. (2023九上·長(zhǎng)興期末) 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在同一直線上， $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，如果 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  $\text{[math]}$ 如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
  $\text{[math]}$ 如圖3， $\text{[math]}$ 點(diǎn)是 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2023九上·長(zhǎng)興期末) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 點(diǎn).
1. （1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ ，在線段 $\text{[math]}$ 上取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
  ①當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)；
  ②點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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