初中數(shù)學(xué)浙教版八年級上學(xué)期期中復(fù)習(xí)專題4 尺規(guī)作圖

更新時間：2020-10-21 瀏覽次數(shù)：190 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. 如圖所示的作圖痕跡作的是（　?。?

A . 線段的垂直平分線 B . 過一點作已知直線的垂線 C . 一個角的平分線 D . 作一個角等于已知角

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2. (2021八上·宜州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用直尺和圓規(guī)在邊AB上確定一點D．則 $\text{[math]}$ 的大小為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·南召模擬) 如圖，在△AEF中，尺規(guī)作圖如下：分別以點E，點F為圓心，大于 $\text{[math]}$ EF的長為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點，作直線GH，交EF于點O，連接AO，則下列結(jié)論正確的是（　?。?

A . AO平分∠EAF B . AO垂直平分EF C . GH垂直平分EF D . GH平分AF

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4. (2020·福田模擬) 下列選項中的尺規(guī)作圖（各圖中的點P，都在△ABC的邊長），能推出PA=PC的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020·和平模擬) 下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：①作一個角等于已知角；②作一個角的平分線；③過直線外一點作已知直線的垂線；④作一條線段的垂直平分線，則對應(yīng)作法錯誤的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. (2020·沙河模擬) 用尺規(guī)作圖，已知三邊作三角形，用到的基本作圖是（　　）

A . 作一個角等于已知角 B . 作一條線段等于已知線段 C . 作已知直線的垂線 D . 作角的平分線

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7. (2020·福田模擬) 如圖，△ABC中，AC<BC，如果用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定點P，使PA+PC=BC，那么符合要求的作圖痕跡是（）

A . B . C . D .

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8. (2022·祿勸模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，尺規(guī)作圖如下：在射線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，分別截取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分別以點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 為圓心、大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧相交于點 $\text{[math]}$ ；作射線 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .下列結(jié)論不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·仙居模擬) 如圖，以△ABD的頂點B為圓心，以BD為半徑作弧交邊AD于點E，分別以點D、點E為圓心，BD長為半徑作弧，兩弧相交于不同于點B的另一點F，再過點B和點F作直線BF，則作出的直線是（）

A . 線段AD的垂線但不一定平分線段AD B . 線段AD的垂直平分線 C . ∠ABD的平分線 D . △ABD的中線

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10. (2024八上·河北期末) 在以下三個圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線AD平分∠BAC的是（）

A . 圖2 B . 圖1與圖2 C . 圖1與圖3 D . 圖2與圖3

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二、填空題

11. (2021·城中模擬) 如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B和點C為圓心，大于 $\text{[math]}$ BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN ，分別交邊AB ， BC于點D和E ，連接CD ．若∠BCA＝90°，AB＝8，則CD的長為．

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12. (2021八上·河源期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分別以點A、B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB的長為半徑畫弧，兩弧交點分別為點P、Q，過P、Q兩點作直線交BC于點D，則CD的長是.

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13. (2020九下·成都開學(xué)考) 如圖，已知鈍角 $\text{[math]}$ ，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡.步驟1：以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑畫弧①；步驟2：以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑畫?、?；步驟3：連接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延長線于點 $\text{[math]}$ ；下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ 垂直平分線段 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中一定正確的有（只填序號）

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14. (2019八上·長安月考) 如圖所示，∠ADC=°．

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15. (2019八上·吳興期中) 如圖，用尺規(guī)作圖作“一個角等于已知角”的原理是：因為△D^′O^′C^′≌△DOC，所以∠D^′O^′C^′＝∠DOC。由這種作圖方法得到的△D^′O^′C^′和△DOC全等的依據(jù)是（寫出全等判定方法的簡寫）.

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16. (2020八上·勃利期中) 如圖，△ABC是不等邊三角形，DE＝BC，以D，E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出個．

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17. (2018八上·北京月考) 如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：

①分別以B，C為圓心，以大于 $\text{[math]}$ BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；

②作直線MN交AB于點D，連接CD．

若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB=．

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18. (2023八上·欒城期中) 已知線段a ， b ， c ，求作△ABC ，使BC=a ， AC=b ， AB=c ，下面作法的合理順序為 (填序號)①分別以B ， C為圓心，c ， b為半徑作弧，兩弧交于點A；②作直線BP ，在BP上截取BC=a；③連接AB ， AC ， △ABC為所求作的三角形。

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三、解答題

19. (2019八上·鎮(zhèn)平月考) 已知：∠AOB.
求作：∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB

（ 1 ）如圖1，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C、D；

（ 2 ）如圖2，畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑間弧，交O′A′于點C′；

（ 3 ）以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所而的弧交于點D′；

（ 4 ）過點D′畫射線O′B'，則∠A'O'B'=∠AOB.

根據(jù)以上作圖步驟，請你證明∠A'O'B′=∠AOB.

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20. 請你直尺和圓規(guī)作圖（要求：不必寫作法，但要保留作圖時留下的作圖痕跡）
已知：∠AOB，點M、N．求作：點P，使點P到OA、OB的距離相等，且PM=PN．

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21. 如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AB邊上，點D到點A的距離與點D到點C的距離相等．
1. （1）利用尺規(guī)作圖作出點D，不寫作法但保留作圖痕跡．
2. （2）若△ABC的底邊長5，周長為21，求△BCD的周長．
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四、作圖題

22. (2020七下·建寧期末) 如圖，已知ΔABC．
1. （1）在AC的上方作射線AE，使∠CAE =∠ACB（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
2. （2）在(1)的條件下，在射線AE上取一點D，使AD=BC，連接CD，請說明∠ADC =∠B．
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23. (2020七下·寧德期末) 如圖，已知△ABC，點P為BC上一點．
1. （1）尺規(guī)作圖：作直線EF，使得點A與點P關(guān)于直線EF對稱，直線EF交直線AC于E，交直線AB于F；（保留作圖痕跡，不寫作法）
2. （2）連接PE，AP，AP交EF于點O，若AP平分∠BAC，請在（1）的基礎(chǔ)上說明PE=AF．
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24. (2020七下·鳳縣期末) 作圖題：
已知∠α、∠β和線段a，求作△ABC，使∠B＝∠α，∠C＝∠β，BC＝2a.

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