廣東省深圳市福田區(qū)十二校聯考2020年中考數學模擬試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數：449 類型：中考模擬

一、選擇題（每題3分，共36分）

1. (2020·福田模擬) 下列四個數： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，絕對值最大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·順義月考) 在國家大數據戰(zhàn)略的引領下，我國在人工智能領域取得顯著成就，自主研發(fā)的人工智能“絕藝”獲得全球最前沿的人工智能賽事冠軍，這得益于所建立的大數據中心的規(guī)模和數據存儲量，它們決定著人工智能深度學習的質量和速度，其中的一個大數據中心能存儲58000000000本書籍，將58000000000用科學記數法表示應為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九下·福田月考) 若實數a ， b ， c ， d在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·北京市期中) 如果一個正多邊形的內角和等于 $\text{[math]}$ ，那么該正多邊形的一個外角等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·福田模擬) 如圖，△ABC中，AC<BC，如果用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定點P，使PA+PC=BC，那么符合要求的作圖痕跡是（）

A . B . C . D .

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6. (2022九下·長沙期中) 六個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其俯視圖是（）

A . B . C . D .

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7. (2020·福田模擬) 如圖為某隊員射擊10次的成績統(tǒng)計圖，該隊員射擊成績的眾數與中位數分別是（　　）

A . 7，7 B . 7，7.5 C . 8，7 D . 8，7.5

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8. (2024九下·金安期中) 已知拋物線y=ax²+bx+c與反比例函數y= $\text{[math]}$ 的圖象在第一象限有一個公共點，其橫坐標為1，則一次函數y=bx+ac的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2020·福田模擬) 如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數 $\text{[math]}$ 在第一象限的圖象經過點B，則△OAC和△BAD的面積之差S_△_OAC?S_△_BAD為（）

A . 2k B . 6k C . $\text{[math]}$ D . k

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10. (2020九下·福田月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉得到△A′B′C，M是BC的中點，P是A′B′的中點，連接PM，若BC=2，∠BAC=30°，則線段PM的最小值是（　?。?

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. (2020九下·福田月考) 如圖，線段AB是直線y=x+1的一部分，其中點A在y軸上，點B橫坐標為2，曲線BC是雙曲線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的一部分，由點C開始不斷重復“A?B?C”的過程，形成一組波浪線，點P(2019，m)與Q(2025，n)均在該波浪線上，G為x軸上一動點，則△PQG周長的最小值為（）

A . 16 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020九下·福田月考) 如圖所示，已知正方形ABCD，對角線AC、BD交于點O，點P是邊BC上一動點（不與點B、C重合），過點P作∠BPF，使得∠BPF= $\text{[math]}$ ∠ACB，BG⊥PF于點F，交AC于點G，PF交BD于點E，給出下列結論，其中正確的是（）

① $\text{[math]}$ ；②PE=2BF；③在點P運動的過程中，當GB=GP時， $\text{[math]}$ ；④當P為BC的中點時， $\text{[math]}$ .

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空題

13. (2020·福田模擬) 若 $\text{[math]}$ ，則代數式 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2020九下·福田月考) 從n個蘋果和4個雪梨中，任選1個，若選中蘋果的概率是 $\text{[math]}$ ，則n的值是.

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15. (2021·深圳模擬) 如圖所示，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A、B兩點，過點B的直線與拋物線交于點C（點C在x軸上方），過ABC三點的⊙M滿足∠MBC=45°，則點C的坐標為.

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16. (2020·福田模擬) 如圖，矩形ABCD中，BC=4，且AB= $\text{[math]}$ ，連接對角線AC，點E為AC中點，點F為線段AB上的動點，連接EF，作點C關于EF的對稱點C'，連接C'E，C'F，若△EFC'與△ACF的重疊部分（△EFG）面積等于△ACF的 $\text{[math]}$ ，則BF=.

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三、解答題

17. (2020九下·福田月考) 計算： $\text{[math]}$

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18. (2021·深圳模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2021·深圳模擬) 學生社團是指學生在自愿基礎上結成的各種群眾性文化、藝術、學術團體.不分年級、由興趣愛好相近的同學組成，在保證學生完成學習任務和不影響學校正常教學秩序的前提下開展各種活動.某校就學生對“籃球社團、動漫社團、文學社團和攝影社團”四個社團選擇意向進行了抽樣調查(每人選報一類)，繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖(不完整).

請根據圖中信息，解答下列問題：
1. （1）求扇形統(tǒng)計圖中m的值，并補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）在“動漫社團”活動中，甲、乙、丙、丁、戊五名同學表現優(yōu)秀，現決定從這五名同學中任選兩名參加“中學生原創(chuàng)動漫大賽”，恰好選中甲、乙兩位同學的概率為.
3. （3）已知該校有1200名學生，請估計“文學社團”共有多少人?
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20. (2020·福田模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，AE∥BD，且AE=BD.
1. （1）求證：四邊形AEBD是矩形；
2. （2）連接CE交AB于點F，若∠ABE=30°，AE=2，求EF的長.
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21. (2020·福田模擬) 為了迎接“五·一”小長假的購物高峰.某服裝專賣店老板小王準備購進甲、乙兩種夏季服裝.其中甲種服裝每件的成本價比乙種服裝的成本價多20元，甲種服裝每件的售價為240元比乙種服裝的售價多80元.小王用4000元購進甲種服裝的數量與用3200元購進乙種服裝的數量相同.
1. （1）甲種服裝每件的成本是多少元?
2. （2）要使購進的甲、乙兩種服裝共200件的總利潤(利潤=售價?進價)不少于21100元，且不超過21700元，問小王有幾種進貨方案?
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22. (2020·福田模擬) 如圖直角坐標系中，以M(3，0)為圓心的⊙M交x軸負半軸于點A，交x軸正半軸于點B，交y軸于C、D兩點.
1. （1）若C點坐標為(0，4)，求點A坐標；
2. （2）在(1)的條件下，在⊙M上，是否存在點P，使∠CPM=45°，若存在，求出滿足條件點P；
3. （3）過C作M的切線CE，過A作AN⊥CE于F，交M于N，當M的半徑大小發(fā)生變化時.AN的長度是否變化?若變化，求變化范圍，若不變，證明并求值.
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23. (2020·福田模擬) 拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點A，B（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．
1. （1）如圖1，連接CD，求線段CD的長；
2. （2）如圖2，點P是直線AC上方拋物線上一點，PF⊥x軸于點F，PF與線段AC交于點E，當 $\text{[math]}$ 的值最大時，求出對應的點P的坐標；
3. （3）如圖3，點H是線段AB的中點，連接CH，將△OBC沿直線CH翻折至△O₂B₂C的位置，再將△O₂B₂C繞點B₂旋轉一周，在旋轉過程中，點O₂ ， C的對應點分別是點O₁ ， C₁ ，直線O₁C₁分別與直線AC，x軸交于點M，N．那么，在△O₂B₂C的整個旋轉過程中，是否存在恰當的位置，使在△AMN中MN=NA成立？若存在，請直接寫出所有符合條件的點C₁的坐標；若不存在，請說明理由．
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