福建省寧德市2019-2020學年七年級下學期數(shù)學期末試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：397 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020七下·寧德期末) 下列圖案分別表示“?！薄暗摗薄皦邸薄跋病?，其中不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020七下·寧德期末) 某種冠狀病毒的直徑是 0.00000012米．將數(shù)據(jù) 0.000 00012用科學記數(shù)法表示是（）

A . 0.12 ′10 $\text{[math]}$ B . 0.12′10 $\text{[math]}$ C . 1.2 ′10 $\text{[math]}$ D . 1.2 ′10 $\text{[math]}$

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3. (2020七下·寧德期末) 下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021七下·郫都期末) 擲一枚質地均勻硬幣，前3次都是正面朝上，擲第4次時正面朝上的概率是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2020七下·濟南期中) 以下面各組數(shù)據(jù)為長度的三條線段，能組成三角形的是（）

A . 1，1，3 B . 1，3，4 C . 4，5，9 D . 2，6，7

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6. (2020七下·寧德期末) 下列運算正確的是（）

A . 4a $\text{[math]}$ -a $\text{[math]}$ =3a $\text{[math]}$ B . a $\text{[math]}$ ×a=a $\text{[math]}$ C . (3a) $\text{[math]}$ =6a $\text{[math]}$ D . a $\text{[math]}$ ?a $\text{[math]}$ =a $\text{[math]}$

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7. (2020七下·寧德期末) 如圖，公園里有一座假山，要測假山兩端A，B的距離，先在平地上取一個可直接到達 A 和B的點C，分別延長AC，BC到D，E，使CD=CA ，CE=CB，連接DE．這樣就可利用三角形全等，通過量出DE的長得到假山兩端A，B的距離．其中說明兩個三角形全等的依據(jù)是（）

A . SSS B . ASA C . AAS D . SAS

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8. (2021九上·郫都期末) 在利用正六面體骰子進行頻率估計概率的實驗中，小穎同學統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結果的試驗可能是（）

A . 朝上的點數(shù)是 5 的概率 B . 朝上的點數(shù)是奇數(shù)的概率 C . 朝上的點數(shù)是大于 2 的概率 D . 朝上的點數(shù)是 3 的倍數(shù)的概率

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9. (2020八上·涿鹿期中) 根據(jù)如圖所示的尺規(guī)作圖痕跡判斷，下列結論錯誤的是（）

A . ∠DAE＝∠B B . ∠C＝∠EAC C . ∠DAE＝∠EAC D . AE∥BC

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10. (2020七下·寧德期末) 如圖，點P在∠MAN的角平分線上，點B，C分別在AM，AN上，作PR⊥AM，PS⊥AN，垂足分別是R，S．若∠ABP+∠ACP=180°，則下面三個結論：①AS=AR；②PC∥AB；③△BRP≌△CSP．其中正確的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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二、填空題

11. (2020七下·寧德期末) 若∠A=25°，則它的補角是°．

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12. (2022八下·洛江期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2020七下·寧德期末) 如圖，直線a∥b ，若∠1=41°，則∠2=°．

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14. (2020七下·寧德期末) 下列事件：①擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上；②某彩票中獎率為 $\text{[math]}$ 買100張一定會中獎；③13人中至少有2人的生日在同一個月．其中是必然事件的是（填序號）．

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15. (2020七下·寧德期末) 如圖，在△ABC 中，AC = AB ， △ABC 的角平分線 AD交 BE 于點 F ，若∠AFE = 32° ，則∠FBD =°．

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16. (2022七下·渠縣期中) 有若干個形狀大小完全相同的小長方形，現(xiàn)將其中 3 個如圖 1 擺放，構造一個正方形；其中5 個如圖 2 擺放，構造一個新的長方形（各小長方形之間不重疊且不留空隙）．若圖 1 和圖2 中陰影部分的面積分別為 39 和 106，則每個小長方形的面積為．

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三、解答題

17. (2020七下·寧德期末) 計算：
1. （1） (x-1)(x+2)-x(x-2)；
2. （2） (2ab $\text{[math]}$ -3a $\text{[math]}$ b+b)?b +(a-b) $\text{[math]}$ ，其中a=2，b=-1．
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18. (2020七下·寧德期末) 請將下面的說理過程和理由補充完整．
如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE，說明AC=DF．

解：∵BE=CF，（已知）

∴BE+EC=CF+       ▲      ．（等式的性質）

即 BC=       ▲      ．

∵AB∥DE，（已知）

∴∠B=       ▲      ．（       ▲      ）

又∵AB=DE，（已知）

∴△ABC≌△DEF．（       ▲      ）

∴AC=DF．（       ▲      ）

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19. (2020七下·寧德期末) 李大爺在如圖1所示扇形湖畔的棧道上散步，他從圓心O出發(fā)，沿O→A→B→O 勻速運動，最后回到點O ，其中路徑AB是一段長180米的圓弧．李大爺離出發(fā)點O的直線距離S（米）與運動時間t（分）之間的關系如圖2所示．
1. （1）在時間段內(nèi)，李大爺離出發(fā)點 O 的距離在增大；在 4~10 分這個時間段內(nèi)，李大爺在路段上運動（填 OA ， AB 或 OB）；李大爺從點 O 出發(fā)到回到點 O 一共用了分鐘；
2. （2）扇形棧道的半徑是米，李大爺?shù)乃俣葹?span id="1hz9nt7" class="filling" >米/分；
3. （3）在與出發(fā)點 O 距離 75 米處有一個報刊亭，李大爺在該處買報紙時逗留了一會兒．已知李大爺在買報紙前后始終保持運動速度不變，則李大爺是在第分到達報刊亭，他在報刊亭停留了分鐘．
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20. (2020七下·寧德期末) 為了緩解疫情對消費的沖擊，某商場設置兩種方案給顧客發(fā)放代金券，每位顧客均有一次獲得代金券的機會．方案一：在一個裝有 5 個紅球、7 個黃球、8 個藍球的不透明箱子中，每個球除顏色外都相同．從中任意摸出一個球，摸到紅球獲得代金券；方案二：在如圖所示的長方形轉盤 ABCD 中，AC ， BD 交于點 O ， OA = OB = OC = OD ， △AOB 是等邊三角形，任意轉動指針 1 次，當指針停止轉動時，指針指向區(qū)域①獲得代金券．
1. （1）小明選擇方案一，求他獲得代金券的概率；
2. （2）你認為選擇哪種方案更合算，并說明理由．
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21. (2020七下·寧德期末) 如圖，已知△ABC，點P為BC上一點．
1. （1）尺規(guī)作圖：作直線EF，使得點A與點P關于直線EF對稱，直線EF交直線AC于E，交直線AB于F；（保留作圖痕跡，不寫作法）
2. （2）連接PE，AP，AP交EF于點O，若AP平分∠BAC，請在（1）的基礎上說明PE=AF．
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22. (2020七下·寧德期末) 生活處處有數(shù)學，比如在日歷上就有許多數(shù)學規(guī)律．如圖，是 2020 年 7 月份日歷，我們?nèi)我膺x擇一個如圖所示的 X 形框，將同一斜線段兩端的兩個數(shù)相乘，再相減，例如：5 ′ 21 - 7 ′19 = -28，9 ′ 25 -11′ 23 = -28 ，不難發(fā)現(xiàn)，結果都是 -28 ．
1. （1）請你再選擇一個X形框，參照例子寫出算式，看看結果是否符合這個規(guī)律；
2. （2）若設X形框正中間的一個數(shù)為x ，請用整式的運算說明上述規(guī)律．
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23. (2020八上·蕭山期中) 如圖，已知等腰△ABC 中，AB=AC ， ∠A＜90°，CD 是△ABC 的高，BE 是△ABC 的角平分線，CD 與 BE 交于點 P ．當∠A 的大小變化時，△EPC 的形狀也隨之改變．
1. （1）當∠A=44°時，求∠BPD 的度數(shù)；
2. （2）設∠A=x°，∠EPC=y°，求變量 y 與 x 的關系式；
3. （3）當△EPC 是等腰三角形時，請直接寫出∠A 的度數(shù)．
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