浙江省臺(tái)州市仙居縣2020年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

更新時(shí)間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：354 類型：中考模擬

一、選擇題(題中所給的答案有且只有一個(gè)正確；本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)

1. (2020·仙居模擬) -2+4=（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·龍巖模擬) 如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

A . B . . C . . D . .

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3. (2020·仙居模擬) 下列四個(gè)圖案中，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020·仙居模擬) 下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）。

A . 要調(diào)查一批燈管的使用壽命，采全面調(diào)查的方式 B . 杭州機(jī)場對旅客進(jìn)行登機(jī)前安檢，采用抽樣調(diào)查方式 C . 為了調(diào)查2019年度浙江省人均收入情況，調(diào)查省會(huì)城市杭州的人均收入 D . 為了解臺(tái)州市市民疫情期間的物資采購情況，采取抽樣調(diào)查方式

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5. (2020·仙居模擬) 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BCD=143°，則∠BOD的度數(shù)是（）。

A . 77 B . 74° C . 37° D . 43

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6. (2020·仙居模擬) 如圖，以△ABD的頂點(diǎn)B為圓心，以BD為半徑作弧交邊AD于點(diǎn)E，分別以點(diǎn)D、點(diǎn)E為圓心，BD長為半徑作弧，兩弧相交于不同于點(diǎn)B的另一點(diǎn)F，再過點(diǎn)B和點(diǎn)F作直線BF，則作出的直線是（）

A . 線段AD的垂線但不一定平分線段AD B . 線段AD的垂直平分線 C . ∠ABD的平分線 D . △ABD的中線

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7. (2020·仙居模擬) 如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是（）。

A . c-a>c-b B . a+c>b+c C . ac>bc D . $\text{[math]}$

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8. (2020·仙居模擬) 已知函數(shù)y=- $\text{[math]}$ 的圖象上有三點(diǎn)A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，C(x₃ ， y₃)，且x₁<x₂<0<x₃；則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系為（）。

A . y₁<y₂<y₃ B . y₃<y₁<y₂ C . y₂<y₁<y₃ D . y₂<y₃<y₁

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9. (2020·仙居模擬) 某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每盆花的盈利與每盆株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利5元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利為20元，需要每盆增加幾株花苗？設(shè)每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合題意的是（）。

A . (x+3)(5-0.5x)=20 B . (x-3)(5+0.5x)=20 C . (x-3)(5-0.5x)=20 D . (x+3)(5+0.5x)=20

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10. (2020·仙居模擬) 有這樣一種算法，對于輸入的任意一個(gè)實(shí)數(shù)，都進(jìn)行“先乘以 $\text{[math]}$ ，再加3”的運(yùn)算?，F(xiàn)在輸入一個(gè)x=4，通過第1次運(yùn)算的結(jié)果為x₁ ，再把x₁輸入進(jìn)行第2次同樣的運(yùn)算，得到的運(yùn)算結(jié)果為x₂ ， …，一直這樣運(yùn)算下去，當(dāng)運(yùn)算次數(shù)不斷增加時(shí)，運(yùn)算結(jié)果x_n（）

A . 越來越接近4 B . 越來越接近于-2 C . 越來越接近2 D . 不會(huì)越來越接近于一個(gè)固定的數(shù)

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二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)

11. 因式分解：a²-4=。

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12. (2020·仙居模擬) 小明化簡分式如下： $\text{[math]}$ =(x+1)(x-1)-x2=x2-1-x2=-1，他的化簡對還是錯(cuò)？(填寫“對”或“錯(cuò)”)，正確的化簡結(jié)果是。

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13. (2020·仙居模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是。

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14. (2020·仙居模擬) 有兩個(gè)檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查，兩個(gè)檢查組各隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)檢查組同時(shí)抽查到同一個(gè)小區(qū)的概率是。

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15. (2020·仙居模擬) 如圖正方形ABCD先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到正方形A'B'C'D'，形成了中間深色的正方形及四周淺色的邊框，已知正方形ABCD的面積為16，則四周淺色邊框的面積是。

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16. (2020·仙居模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，AD=3，E，F(xiàn)分別是邊BC、AB上任意點(diǎn)，以線段EF為邊，在EF上方作等邊△EFG，取邊EG的中點(diǎn)H，連接HC，則HC的最小值是。

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三、解答題：(本大題共8小題，17~20題每題8分，21題10分，22~23題每題12分，24題14分，共80分.)

17. (2020·仙居模擬) 計(jì)算：- $\text{[math]}$ +(2-π)⁰-2sin45°

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18. (2020·仙居模擬) 解方程：x(x-4)=x-4。

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19. (2020·仙居模擬) 某商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共120盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：

價(jià)格

類型

進(jìn)價(jià)(元/盞)

售價(jià)(元/盞)

A

40

55

B

60

80
1. （1）若商場恰好用完預(yù)計(jì)進(jìn)貨款5500元，則應(yīng)這購進(jìn)兩種臺(tái)燈各多少盞？
2. （2）若商場規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這兩種臺(tái)燈時(shí)獲得的毛利潤最多？最多毛利潤為多少元？(毛利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)。
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20. (2020·仙居模擬) 疫情期間，用無人機(jī)觀察某段筆直街道，無人機(jī)在豎直高度為400m的C處，觀測到該段街道的一端A處俯角為30°，另一端B處的俯角為45°，求該段街道AB的長。(點(diǎn)A，B，D在同一條直線上，結(jié)果保留根號(hào))。

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21. (2020·仙居模擬) 甲乙兩人依次測量同一圓柱體工件的橫截面直徑(單位：cm)，測得的數(shù)據(jù)分別如表1、表2。

表1：甲的測量數(shù)據(jù)

測量數(shù)據(jù)	9.8	9.9	10	10.1	10.3
頻數(shù)	1	3	3	2	1

表2：乙的測量數(shù)據(jù)

測量數(shù)據(jù)	9.7	9.8	10	10.1	10.3
頻數(shù)	1	2	3	2	2

（1）如果在這些測量數(shù)據(jù)中選擇一個(gè)數(shù)據(jù)作為工件直徑的估計(jì)值，應(yīng)該是那個(gè)數(shù)據(jù)？請說明理由。
（2）如果甲再測量一次，求他測量出的數(shù)據(jù)恰好是估計(jì)值的概率。
（3）請直接判斷甲乙兩人誰的測量技術(shù)更好(填甲或乙)，你選擇的統(tǒng)計(jì)量是。

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22. (2020·仙居模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，連接AC，OD交于點(diǎn)E。
1. （1）證明：AE=CE；
2. （2）若AC=2BC，證明：DA是⊙O的切線；
3. （3）在(2)條件下，連接BD交⊙O于點(diǎn)F，連接EF，若⊙O的直徑為 $\text{[math]}$ ，求EF的長。
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23. (2020·仙居模擬) 新型冠狀肺炎給人類帶來了災(zāi)難，口罩是抗擊新冠肺炎的重要戰(zhàn)略物資，國家在必要時(shí)進(jìn)行價(jià)格限制，以保持價(jià)格穩(wěn)定.某公司生產(chǎn)的口罩售價(jià)與天數(shù)的函數(shù)關(guān)系如圖所示(曲線部分是以y軸為對稱軸的拋物線一部分)。
1. （1）求口罩銷售價(jià)格y(元)與天數(shù)x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若這種口罩每只成本z(元)與天數(shù)x之間的關(guān)系為：
  z= $\text{[math]}$
  
  那么這種口罩在第幾天售出后單只利潤最大？最大利潤為多少？
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24. (2020·仙居模擬) 已知：如圖1，六邊形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF。
1. （1）找出這個(gè)六邊形中所有相等的內(nèi)角 ▲ ，證明其中的一個(gè)結(jié)論。
2. （2）如果AB=DE，證明對角線BE，CF互相平分；
3. （3）如圖，如果∠D=90°，AF= $\text{[math]}$ ，AB=6，DE=8，DC= $\text{[math]}$ ，對角線AC平分對角線BF，求MC的長。
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