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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /浙教版（2024） /九年級上冊 /第4章相似三角形 /4.5 相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試

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初中數(shù)學(xué)浙教版九年級上冊4.5 相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用（2）...

更新時(shí)間：2019-10-25 瀏覽次數(shù)：188 類型：同步測試

一、基礎(chǔ)夯實(shí)

1. (2019·秀洲模擬) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=1，△ADE、 $\text{[math]}$ 的面積分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·寧波期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論中錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019九上·吳興期末) 已知兩個相似三角形的對應(yīng)邊之比為1：3，則它們的周長比為（）

A . 1：9 B . 9：1 C . 1：6 D . 1：3

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4. (2019八下·江門期末) D，E是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，△ABC、△ADE的面積分別為S、S₁ ，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）

A . DE∥BC B . DE= $\text{[math]}$ BC C . S₁= $\text{[math]}$ S D . S₁= $\text{[math]}$ S

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5. (2019九上·羅湖期末) 如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，若DE∥BC， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝．

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6. (2019九上·揭西期末) 如圖所示，在矩形ABCD中，點(diǎn)F是 BC的中點(diǎn)，DF的延長線與AB的延長線相交于點(diǎn)E，DE與AC相交于點(diǎn)O，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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7. (2019九上·農(nóng)安期末) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝2，△ADC的面積為1，則△BCD的面積為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2019九上·杭州期末) 如圖所示，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，則S△BDE：S四邊形DECA的值為.

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9. (2019九上·秀洲期末) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是三角形的重心，連接DE．下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③S_△_DOE：S_△_BOC＝1：2；④S_△_DOE：S_△_BOE＝1：2．其中正確的個數(shù)有（　　）

A . 1 個 B . 2 個 C . 3 個 D . 4 個

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二、中考演練

10. (2020九上·太康期末) 已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它們的對應(yīng)中線，若AD＝10，A'D'＝6，則△ABC與△A'B'C'的周長比是（）

A . 3：5 B . 9：25 C . 5：3 D . 25：9

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11. (2021·順城模擬) 下列命題是真命題的是（）

A . 如果兩個三角形相似，相似比為4:9，那么這兩個三角形的周長比為2:3； B . 如果兩個三角形相似，相似比為4:9，那么這兩個三角形的周長比為4:9； C . 如果兩個三角形相似，相似比為4:9，那么這兩個三角形的面積比為2:3； D . 如果兩個三角形相似，相似比為4:9，那么這兩個三角形的面積比為4:9.

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12. (2021九上·浦東期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上的一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2019·常州) 若 $\text{[math]}$ ，相似比為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的周長的比為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2022九上·榆樹期中) 如圖?ABCD，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，延長AD至E，使 $\text{[math]}$ ，連結(jié)EF交DC于點(diǎn)G，則 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 9：4 D . 4：9

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15. (2019·棗莊) 如圖，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 邊上的中線 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 的位置．已知 $\text{[math]}$ 的面積為16，陰影部分三角形的面積9．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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三、強(qiáng)化提升

16. (2019九下·蕭山開學(xué)考) 如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AC和BD交于點(diǎn)O，記S_△_AOD為S₁ ， S_△_AOB為S₂ ， S_△_BOC為S₃ ，則下列關(guān)于比例中項(xiàng)的描述正確的是（）

A . S₂是S₁和S₃的比例中項(xiàng) B . S₁是S₂和S₃的比例中項(xiàng) C . S₃是S₁和S₂的比例中項(xiàng) D . 不存在比例中項(xiàng)

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17. (2019九下·梁子湖期中) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，且AD=3，DB=2，過點(diǎn)D作DE∥BC，交邊AC于點(diǎn)E，將△ADE沿著DE折疊，得△MDE，與邊BC分別交于點(diǎn)F，G.若△ABC的面積為15，則△MFG的面積是（）

A . 0.5 B . 0.6 C . 0.8 D . 1.2

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18. (2019·秀洲模擬) 在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，AF與BD交于點(diǎn)E，則 $\text{[math]}$ 與四邊形EFCD的面積之比是（）

A . 1：2 B . 2：4 C . 2：5 D . 1：3

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19. (2019九上·揭西期末) 如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為 FH，點(diǎn)C落在Q處，EQ 與BC 交于點(diǎn)G，則△EBG的周長是 cm．

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20. (2019九上·寧波期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 斜邊 $\text{[math]}$ 上的中線，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行線，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂線，兩線相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積.
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試卷信息

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