浙江省湖州市吳興區(qū)2019屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：557 類型：期末考試

一、單選題

1. (2019九上·吳興期末) 已知兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比為1：3，則它們的周長比為（）

A . 1：9 B . 9：1 C . 1：6 D . 1：3

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2. (2019九上·吳興期末) 下列事件中，屬于必然事件的是（）

A . 擲一枚硬幣，正面朝上 B . 三角形任意兩邊之差小于第三邊 C . 一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角之和大于180° D . 在只有紅球的盒子里摸到白球

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3. (2019九上·吳興期末) 將拋物線y=2x²向右平移3個(gè)單位，能得到的拋物線是（）

A . y=2x²+3 B . y=2x²﹣3 C . y=2（x+3）² D . y=2（x﹣3）²

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4. (2019九上·吳興期末) 已知圓心角為60°的扇形面積為24π，那么扇形的半徑為（）

A . 12 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·吳興期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 12

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6. (2019九上·吳興期末) 如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，tanA= $\text{[math]}$ ，則AB的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 6

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7. (2020九上·羅源期中) 如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn)D、E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，則直尺的寬度是（）

A . 4cm B . 3cm C . 2cm D . 1cm

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8. (2019九上·吳興期末) 已知（1，y₁），（﹣2，y₂），（﹣4，y₃）是拋物線y=﹣x²﹣4x+m上的點(diǎn)，則（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₁＜y₃＜y₂

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9. (2019九上·吳興期末) 如圖，在6×8的正方形網(wǎng)格中，共有48個(gè)邊長為1 的小正方形.A，B，C，D，E都是正方形網(wǎng)格上的格點(diǎn).連接DE，DB交AC于點(diǎn)P、Q，則PQ的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019九上·吳興期末) 如圖，探究：用6個(gè)小正方形構(gòu)造如圖所示的網(wǎng)格圖（每個(gè)小正方形的邊長均為2），設(shè)經(jīng)過圖中M、P、H三點(diǎn)的圓弧與AH交于R，則弧HR的弧長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022九上·金東期末) 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝.

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12. (2020九上·昭平期末) 拋物線y＝(x-2)²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

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13. (2024九下·杭州月考) 一個(gè)不透明的口袋中有除顏色外完全相同的5個(gè)小球．其中黃球有2個(gè)，紅球有2個(gè)，藍(lán)球有1個(gè)，隨機(jī)摸出一個(gè)小球?yàn)榧t球的概率是．

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14. (2019九上·吳興期末) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD是斜邊AB上的高線，以點(diǎn)C為圓心，2.5為半徑作圓，則點(diǎn)D在圓（填“外”，“內(nèi)”，“上”）．

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15. (2019九上·吳興期末) ⊙C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，M是圓上一點(diǎn)，∠BMO=150°.則圓心C的坐標(biāo)為．

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三、解答題

16. (2019九上·吳興期末) 如圖，一組拋物線的頂點(diǎn)A₁（x₁ ， y₁），A₂（x₂ ， y₂），…A_n（x_n ， y_n）（n為正整數(shù)）依次是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的點(diǎn)，第一條拋物線以A₁（x₁ ， y₁）為頂點(diǎn)且過點(diǎn)O（0，0），B₁（2，0），等腰△A₁OB₁為第一個(gè)三角形；第二條拋物線以A₂（x₂ ， y₂）為頂點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)B₁（2，0），B₂（4，0），等腰△A₂B₁B₂為第二個(gè)三角形；…；第n條拋物線以A_n（x_n ， y_n）為頂點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)B_n-1（2n-2，0），B_n（2n，0），等腰△A_nB_n-1B_n為第n個(gè)三角形．
1. （1）寫出滿足△A_nB_n-1B_n的面積為整數(shù)的n的值.
2. （2）若第n條拋物線為y=a_nx²+b_nx+c_n滿足10a_n+5b_n+c_n=0，稱“滑翔拋物線”，試求出滿足條件的“滑翔拋物線”解析式為.
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17. (2019九上·吳興期末) 計(jì)算：4sin45°+3tan²30°- $\text{[math]}$ .

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18. (2020九上·惠民期末) 已知：如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，且AC=1，CD=2，DB=4．
求證：△ACP∽△PDB．

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19. (2019九上·吳興期末) 每年11月9日為消防宣傳日，今年“119”消防宣傳月活動(dòng)的主題是“全民參與，防治火災(zāi)”.為響應(yīng)該主題，吳興區(qū)消防大隊(duì)到某中學(xué)進(jìn)行消防演習(xí).圖1是一輛登高云梯消防車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為5.2m．當(dāng)起重臂AC長度為16m，張角∠HAC為130°時(shí)，求操作平臺(tái)C離地面的高度（結(jié)果精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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20. (2019九上·吳興期末) 近年來，吳興區(qū)堅(jiān)定不移地踐行“綠水青山就是金山銀山”發(fā)展理念，跑出了鄉(xiāng)村旅游發(fā)展的“吳興速度”.已成功打造了匯聚文化體驗(yàn)、鄉(xiāng)村休閑、養(yǎng)生養(yǎng)老等多元業(yè)態(tài)的西塞山省級(jí)旅游度假區(qū)，擁有A-菰城景區(qū)；B-原鄉(xiāng)小鎮(zhèn)；C-絲綢小鎮(zhèn)·西山漾；D-臺(tái)灣風(fēng)情小鎮(zhèn)；E-古梅花觀等高品質(zhì)景區(qū).吳興區(qū)某中學(xué)九年級(jí)開展了“我最喜愛的旅游景區(qū)”的抽樣調(diào)查（每人只能選一項(xiàng)）.根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中B對(duì)應(yīng)的圓心角為90⁰.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）此次抽取的九年級(jí)學(xué)生共多少人，m等于多少，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）九年級(jí)準(zhǔn)備在最喜愛原鄉(xiāng)小鎮(zhèn)的4名優(yōu)秀學(xué)生中任意選擇兩人去實(shí)地考察，這4名學(xué)生中有2名男生和2名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名學(xué)生都是男生的概率．
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21. (2019九上·吳興期末) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，OC∥BD，交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BC．
1. （1）求證：AE=ED；
2. （2）若AB=8，∠CBD=30°，求圖中陰影部分的面積．
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22. (2019九上·吳興期末) 吳興區(qū)文體中心，位于湖州市吳興區(qū)東部新城，于今年上半年完全竣工，現(xiàn)已投入使用.其中體育館可容納四千人同時(shí)觀看比賽.現(xiàn)C區(qū)有座位400個(gè)，某賽事試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)票價(jià)為80元時(shí)，可售出C區(qū)票280張，若每降價(jià)1元，可多售出6張票. 設(shè)降價(jià)x元（x取正整數(shù)）時(shí)，可售出觀賽座位票y張.
1. （1）求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）設(shè)C區(qū)的總票價(jià)為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出W的最大值；
3. （3）求當(dāng)票價(jià)為多少元時(shí)，C區(qū)的總共售票收入為23800元.
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23. (2019九上·吳興期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，拋物線對(duì)稱軸與 $\text{[math]}$ 軸交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式.
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 軸上兩點(diǎn)，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別垂直于 $\text{[math]}$ 軸交拋物線于 $\text{[math]}$ ，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .試求：當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時(shí)， $\text{[math]}$ 的值最大.
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