廣東省深圳市羅湖區(qū)2018-2019學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：527 類型：期末考試

一、選擇題（共36分）

1. (2019九上·羅湖期末) 一元二次方程x²+2x＝0的根是（）

A . x₁＝0，x₂＝2 B . x₁＝0，x₂＝﹣2 C . x₁＝1，x₂＝﹣2 D . x₁＝1，x₂＝2

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2. (2019九上·羅湖期末) 若點(diǎn)（3，4）是反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 圖象上一點(diǎn)，此函數(shù)圖象必須經(jīng)過點(diǎn)（）

A . （2，6） B . （2，﹣6） C . （4，﹣3） D . （3，﹣4）

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3. (2019九上·羅湖期末) 將一個(gè)長方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2019九上·羅湖期末) 一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線的長分別為5和8，那么這個(gè)菱形的面積是（）

A . 40 B . 20 C . 10 D . 25

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5. (2021九上·天心期中) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，由圖象可知方程ax²+bx+c＝0的根是（）

A . x₁＝﹣1，x₂＝5 B . x₁＝﹣2，x₂＝4 C . x₁＝﹣1，x₂＝2 D . x₁＝﹣5，x₂＝5

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6. (2019九上·羅湖期末) 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法不正確的是（）

A . 當(dāng)AC＝BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形 B . 當(dāng)AB＝BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形 C . 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形 D . 當(dāng)∠DAB＝90°時(shí)，四邊形ABCD是正方形

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7. (2019九上·羅湖期末) 一件衣服的原價(jià)是500元，經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格為621元，如果每次提價(jià)的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）

A . 500（1+x）²＝621 B . 500（1﹣x）²＝621 C . 500（1+x）＝621 D . 500（1﹣x）＝621

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8. (2020九上·揭西月考) 如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（）

A . （4，4） B . （3，3） C . （3，1） D . （4，1）

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9. (2020九下·越城期中) 如圖，∠1＝∠2，DE∥AC，則圖中的相似三角形有（）

A . 2對(duì) B . 3對(duì) C . 4對(duì) D . 5對(duì)

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10. (2019九上·羅湖期末) 下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是（）

A . B . C . D .

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11. (2019九上·羅湖期末) 如圖，一艘輪船在A處測(cè)得燈塔P位于其東北方向上，輪船沿正東方向航行30海里到達(dá)B處后，此時(shí)測(cè)得燈塔P位于其北偏東30°方向上，此時(shí)輪船與燈塔P的距離是（）海里．

A . 15 $\text{[math]}$ +15 B . 30 $\text{[math]}$ +30 C . 45+15 $\text{[math]}$ D . 60

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12. (2019九上·羅湖期末) 如圖，Rt△BOA與Rt△COA的斜邊在x軸上，BA＝6，A（10，0），AC與OB相交于點(diǎn)E，且CA＝CO，連接BC，下列判斷一定正確的是（）
①△ABE∽△OCE；②C（5，5）；③BC＝ $\text{[math]}$ ；④S_△ABC＝3．

A . ①③ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空題（共12分）

13. (2019九上·羅湖期末) 若關(guān)于x的一元二次方程x²﹣4x+k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為．

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14. (2019九上·羅湖期末) 如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，若DE∥BC， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝．

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15. (2019九上·羅湖期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝1，則cosA的值是．

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16. (2019九上·羅湖期末) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

當(dāng)ax²+（b﹣1）x+c＞0時(shí)，x的取值范圍是．

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三、解答題（共52分）

17. (2019九上·羅湖期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ cos45°﹣2sin60°+3tan²30°﹣（cos60°﹣1）⁰

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18. (2019九上·羅湖期末) 解方程：（x﹣2）²＝3（x﹣2）．

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19. (2020九上·東臺(tái)期末) 在一個(gè)不透明的袋子里有1個(gè)紅球，1個(gè)黃球和n個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．
1. （1）從這個(gè)袋子里摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5左右，求n的值；
2. （2）在（1）的條件下，先從這個(gè)袋中摸出一個(gè)球，記錄其顏色，放回，搖均勻后，再從袋中摸出一個(gè)球，記錄其顏色．請(qǐng)用畫樹狀圖或者列表的方法，求出先后兩次摸出不同顏色的兩個(gè)球的概率．
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20. (2020八下·撫順期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．
1. （1）求證：CE＝AD；
2. （2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由．
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21. (2019九上·羅湖期末) 將一條長為56cm的鐵絲剪成兩段并把每一段鐵絲做成一個(gè)正方形．
1. （1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于100cm² ，該怎么剪？
2. （2）設(shè)這兩個(gè)正方形的面積之和為Scm² ，當(dāng)兩段鐵絲長度分別為何值時(shí)，S有最小值？
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22. (2019·東城模擬) 如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝4，分別以O(shè)A、OC所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，D是邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與C、B重合），反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D且與邊BA交于點(diǎn)E，作直線DE．
1. （1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，求k的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）連接DA，當(dāng)△DAE的面積為 $\text{[math]}$ 時(shí)，求k值．
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23. (2019九上·羅湖期末) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax²+bx+3與直線y＝x﹣3交于點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（﹣2，n），與y軸交于點(diǎn)C．
1. （1）求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）在圖1中，平移線段AC，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N，當(dāng)N點(diǎn)落在線段AB上時(shí)，M點(diǎn)也恰好在拋物線上，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，在（2）的條件下，在拋物線上是否存在點(diǎn)P（不與點(diǎn)A重合），使△PMC的面積與△AMC的面積相等？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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