廣東省揭陽(yáng)市揭西縣2018-2019學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：306 類型：期末考試

一、選擇題

1. (2019九上·揭西期末) 布袋里有50個(gè)形狀完全相同的小球，小紅隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回?fù)u勻，重復(fù)以上操作300次，發(fā)現(xiàn)摸到白色的球有61次，則布袋中白球的個(gè)數(shù)最有可能是（）

A . 5個(gè) B . 10個(gè) C . 15個(gè) D . 20個(gè)

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2. (2019九上·松滋期末) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣1），該函數(shù)圖象在（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限

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3. (2019九上·揭西期末) 下列命題中，不正確的是（）

A . 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 B . 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 C . 四個(gè)角相等的四邊形是矩形 D . 對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

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4. (2019九上·揭西期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值為（）

A . ＞2 B . ≥2 C . ＝2 D . ＝ $\text{[math]}$

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5. (2019九上·揭西期末) 四條線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成比例，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 2㎝ B . 4㎝ C . 6㎝ D . 8㎝

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6. (2019九上·揭西期末) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常數(shù)項(xiàng)是0，則（）

A . ＝4 B . ＝2 C . ＝2或＝-2 D . ＝-2

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7. (2019九上·揭西期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ＜0，則它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2019九上·揭西期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大得到△A₁B₁C₁ ，使他們的相似比為1：2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)一定是（）

A . （-2，-2） B . （1，1） C . （4，4） D . （4，4）或（-4，-4）

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9. (2019·新樂模擬) 菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（8，0），點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）

A . （4，2） B . （4，﹣2） C . （2，﹣6） D . （2，6）

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10. (2019九上·揭西期末) 如圖所示，在矩形ABCD中，點(diǎn)F是 BC的中點(diǎn)，DF的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，DE與AC相交于點(diǎn)O，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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二、填空題

11. (2020九上·會(huì)寧期中) 已知 $\text{[math]}$ （x、y、z均不為零），則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·江津期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解，則 $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2023九上·吉州期末) 小明的身高為1.6 $\text{[math]}$ ，他在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2 $\text{[math]}$ ，此時(shí)他旁邊的旗桿的影長(zhǎng)為15 $\text{[math]}$ ，則旗桿的高度為 $\text{[math]}$ ．

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14. (2019九上·揭西期末) 菱形的周長(zhǎng)為12，它的一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形的較短的對(duì)角線長(zhǎng)為．

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15. (2019九上·揭西期末) 雙曲線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在第一象限的圖象如圖，過y₁上的任意一點(diǎn)A，作 $\text{[math]}$ 軸的平行線交y₂于B，交y軸于C，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2019九上·揭西期末) 如圖，將邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為 FH，點(diǎn)C落在Q處，EQ 與BC 交于點(diǎn)G，則△EBG的周長(zhǎng)是 cm．

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三、解答題（一）

17. (2019九上·揭西期末) 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2019九上·揭西期末) 如圖是水管的一部分（空心圓柱體），請(qǐng)畫出它的三視圖．

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19. (2019九上·揭西期末) 如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，小明跟小紅分別轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，然后記下轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針?biāo)傅念伾ㄖ羔槈壕€時(shí)重轉(zhuǎn)），若兩次顏色相同則小明獲勝，否則小紅獲勝，請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法表示這個(gè)游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并判斷游戲是否公平.

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四、解答題（二）

20. (2019九上·揭西期末) 如圖所示，AB平分∠CAD，∠ABC＝∠D＝90°.
1. （1）求證：△ABC∽△ADB；
2. （2）若AC＝6cm，AD＝4 cm，求AB的長(zhǎng).
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21. (2021九上·橋頭鎮(zhèn)月考) 網(wǎng)購(gòu)已經(jīng)成為一種時(shí)尚，某網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物平臺(tái)“雙十一”全天交易額逐年增長(zhǎng)，2016年交易額為500億元，2018年交易額為720億元。
1. （1） 2016年至2018年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率是多少？
2. （2）若保持原來的增長(zhǎng)率，試計(jì)算2019年該平臺(tái)“雙十一”的交易額將達(dá)到多少億元？
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22. (2019九上·揭西期末) 如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使FH＝EH.
1. （1）求證：四邊形EBFC是菱形；
2. （2）如果∠BAC＝∠ECF，求證：AC⊥CF.
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五、解答題（三）

23. (2019九上·揭西期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B.
1. （1）求證：∠DAF＝∠CDE；
2. （2）求證：△ADF∽△DEC；
3. （3）若AE＝6，AD＝8，AB＝7，求AF的長(zhǎng).
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24. (2019·貴陽(yáng)模擬) △ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE.
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)：
  ①求證：△AEB≌△ADC；
  
  ②求證：四邊形BCGE是平行四邊形；
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，且CD＝BC時(shí)，試判斷四邊形BCGE是什么特殊的四邊形？并說明理由.
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25. (2019九上·揭西期末) 直線 $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）的圖象分別交于點(diǎn) A（ $\text{[math]}$ ，4）和點(diǎn)B（8， $\text{[math]}$ ），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．
1. （1）求直線AB的解析式；
2. （2）觀察圖象，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，直接寫出 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若點(diǎn)P是 $\text{[math]}$ 軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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