浙江省嘉興市秀洲區(qū)2018-2019學年九年級下學期數(shù)學3月...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：453 類型：中考模擬

一、單項選擇題（每小題3分，共計30分）

1. (2019·秀洲模擬) 若 $\text{[math]}$ （xy≠0），則下列比例式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2019·秀洲模擬) 將一枚硬幣拋擲兩次，則這枚硬幣兩次反面都朝上的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2018九上·臺州期中) 已知⊙O的半徑為5，若OP=6，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）

A . 點P在⊙O內(nèi) B . 點P在⊙O外 C . 點P在⊙O上 D . 無法判斷

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2019·秀洲模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的內(nèi)接正方形，點 $\text{[math]}$ 是劣弧上任意一點（與點 $\text{[math]}$ 不重合），則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 無法確定

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2019·秀洲模擬) 將拋物線 y=x² 向左平移1個單位，得到的拋物線是（）

A . y=x²+1 B . y=x²-1 C . y=(x+1)² D . y=(x-1)²

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2019·秀洲模擬) 如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=1，△ADE、 $\text{[math]}$ 的面積分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2019·秀洲模擬) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像交于點A（3，2），與x軸交于點B（2，0），若0＜y₁＜y₂ ，則x的取值范圍是（）

A . 0＜x＜2 B . 0＜x＜3 C . 2＜x＜3 D . x＜0或x＞3

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2019·秀洲模擬) 已知函數(shù)y=ax²+2ax﹣1（a是常數(shù)，a≠0），下列結(jié)論正確的是（）

A . 當a=1時，函數(shù)圖象過點（﹣1，1） B . 當a=﹣2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點 C . 若a＞0，則當x≥-1時，y隨x的增大而減小 D . 若a＜0，則當x≤-1時，y隨x的增大而增大

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2019·秀洲模擬) 在平行四邊形ABCD中，點F是BC的中點，AF與BD交于點E，則 $\text{[math]}$ 與四邊形EFCD的面積之比是（）

A . 1：2 B . 2：4 C . 2：5 D . 1：3

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2019·秀洲模擬) 如圖，⊙O中，弦AC= $\text{[math]}$ ，沿AC折疊劣弧AC交直徑AB于D，DB=2，則直徑AB=（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題（每小題4分，共計24分）

11. (2019·秀洲模擬) 線段a=4,線段b=9,線段c是線段a與線段b的比例中項，則線段c=

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2019·秀洲模擬) 如圖，拋物線y=ax²和直線y=bx+c的兩個交點坐標分別為A(－2，4)，B(1，1)，則關(guān)于x的方程ax²=bx+c的解為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2019·秀洲模擬) 如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，OC⊥AB，垂足為E，如果CE=2，那么AB的長是

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2019·秀洲模擬) 如圖，G是△ABC的重心，若，則圖中陰影部分面積是

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2019·秀洲模擬) 已知弦長為 $\text{[math]}$ ，半徑為1，則該弦所對弧長是

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2019·秀洲模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 繞著斜邊AB的中點D旋轉(zhuǎn)，DE、DF分別交AC、BC所在的直線于點P、Q.當 $\text{[math]}$ 為BD為底邊的等腰三角形時， $\text{[math]}$ 的長為.

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題（本題共有8小題，第17,18,19題每題6分，第20,21題每題8分，第22題，23題每題10分，第24題每題12分，共計66分）

17. (2019·秀洲模擬) 一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有2個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求袋子中白球的個數(shù)；（請通過列式或列方程解答）
2. （2）隨機摸出一個球后，不放回，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2019·秀洲模擬) 已知拋物線的頂點為（1，﹣4），且過點（﹣2，5）．
1. （1）求拋物線解析式；
2. （2）直接寫出當函數(shù)值y＞0時，自變量x的取值范圍．
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2019·秀洲模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，PB與CD交于點F，∠1=∠C．
1. （1）求證：CB∥PD；
2. （2）若∠1=22.5°，⊙O的半徑R=2，求弧PCB與弦PB圍成的弓形面積．
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2019·秀洲模擬) 有一塊銳角三角形卡紙余料ABC，它的邊BC＝120 cm，高AD＝80 cm，為使卡紙余料得到充分利用，現(xiàn)把它裁剪成一個鄰邊之比為2∶5的矩形紙片EFGH和正方形紙片PMNQ，裁剪時，矩形紙片的較長邊在BC上，正方形紙片一邊在矩形紙片的較長邊EH上，其余頂點均分別在AB，AC上，具體裁剪方式如圖所示．
1. （1）求矩形紙片較長邊EH的長.
2. （2）裁剪正方形紙片時，小聰同學是按以下方法進行裁剪的：先沿著剩余料△AEH中與邊EH平行的中位線剪一刀，再沿過該中位線兩端點向邊EH所作的垂線剪兩刀，請你通過計算，判斷小聰?shù)募舴ㄊ欠裾_．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2019·秀洲模擬) 某商品的進價為每件 50 元，售價為每件 60 元，每個月可賣出 200 件；如果每件商品的售價每上漲 1 元．則每個月少賣 10 件．設(shè)每件商品的售價上漲 x 元（x 為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為 y 元．
1. （1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若每個月的利潤不低于 2160 元，售價應在什么范圍？
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2019九上·溫州期中) 已知在△ABC 中，AB=AC，以 AB 為直徑的⊙O 分別交 AC 于 D，BC 于E，連接ED．
1. （1）求證：ED=EC；
2. （2）若 CD=3，EC=2 $\text{[math]}$ ，求 AB的長.
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2019·秀洲模擬) 定義：在平面直角坐標系中，圖形G上點P(x，y)的縱坐標y與其橫坐標x的差y－x稱為P點的“坐標差”，而圖形G上所有點的“坐標差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”
1. （1） ①點A(1，3) 的“坐標差”為.
  ②拋物線y=－x²+3x+3的“特征值”為.
2. （2）某二次函數(shù)y=－x²+bx+c(c≠0) 的“特征值”為-1，點B(m，0)與點C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點，且點B與點C的“坐標差”相等.
  ①直接寫出m=(用含c的式子表示).
  ②求此二次函數(shù)的表達式.
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2019·秀洲模擬) 已知：如圖，四邊形ABCD，AB∥DC，CB⊥AB，AB＝16 cm，BC＝6 cm，CD＝8 cm，動點P從點D開始沿DA邊勻速運動，動點Q從點A開始沿AB邊勻速運動，它們的運動速度均為2 cm/s.點P和點Q同時出發(fā)，以QA，QP為邊作平行四邊形AQPE，設(shè)運動的時間為t(s)，0＜t＜5.根據(jù)題意解答下列問題：
1. （1）求出AD的長，并用含t的代數(shù)式表示AP；
2. （2）設(shè)△APQ的面積為S(cm²)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）當直線QP⊥直線BD時，求t的值；
4. （4）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使點E在∠ABD的平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題